部编版3年级下第5单元整理与复习

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第8招　用“转化法”求不规则图形的面积RJ三年级下册 经典例题求下面图形的面积。(单位：厘米) 思路分析：运用割、补等方法将它转化成规则图形: 方法一(如图1所示)：8×2＋1×(1＋2)＝16＋3＝19(平方厘米)规范解答：方法二(如图2所示)：2×(8＋1)＋1×1＝18＋1＝19(平方厘米)方法三(如图3所示)：(8＋1)×(2＋1)－1×8＝27－8＝19(平方厘米) 1234提示：点击进入题组训练用割、补法求图形的周长和面积用平移法解决面积问题5 1．求下面每个图形的周长和面积。(单位：厘米)(1)方法1用割、补法求图形的周长和面积周长：(10＋5)×2＋2×2＝34(厘米)面积＝大长方形的面积－小正方形的面积面积：10×5－2×2＝46(平方厘米) (2)周长：(10＋5)×2＋2×2＝34(厘米)面积＝大长方形的面积＋小正方形的面积面积：10×5＋2×2＝54(平方厘米) 2．有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？两个长方形的面积和－重叠部分的面积 3×8×2－3×3＝39(平方厘米)答：这个图形的面积是39平方厘米。 3．如下图，一个大正方形里面的两个阴影部分是小正方形，已知两个小正方形的周长之和是36厘米，则大正方形的面积是多少？由周长＝边长×4得，36÷4＝两个小正方形的边长和＝大正方形的边长 36÷4＝9(厘米)9×9＝81(平方厘米)答：大正方形的面积是81平方厘米。 方法2用平移法解决面积问题4．有一块菜地长35米，宽25米。现要在菜地中间纵横各修一条宽1米的小路，把菜地平均分成4小块(如图)，每小块菜地的面积是多少？ 方法1：分别求出每小块菜地的长和宽，再求面积。(35－1)÷2＝17(米)(25－1)÷2＝12(米)17×12＝204(平方米)答：每小块菜地的面积是204平方米。 方法2：这4小块菜地拼在一起是一个长35－1＝34(米)，宽25－1＝24(米)的大长方形。把这个大长方形的面积平均分成4份。35－1＝34(米)25－1＝24(米)34×24÷4＝204(平方米)答：每小块菜地的面积是204平方米。 5．求阴影部分的面积。阴影部分平移后拼在一起如下：用大长方形的面积减去空白部分的面积就可以算出阴影部分的面积。 2×5＝10(平方分米)12－2＝10(分米)10×2＝20(平方分米)5×12－10－20＝30(平方分米) 第9招　用“图示法”解决面积问题RJ三年级下册 经典例题 思路分析：减少的39平方厘米指的是图中蓝色部分SA＝SB，SC＝3×3＝9ABCSA＝SB＝(39－9)÷2＝15＝3×长A的长为5，故大正方形的边长为5＋3＝8(厘米) 39－3×3＝30(平方厘米)规范解答：30÷2＝15(平方厘米)15÷3＝5(厘米)5＋3＝8(厘米)8×8＝64(平方厘米)答：原来正方形的面积是64平方厘米。 1234提示：点击进入题组训练求长和宽同时增加前的图形的面积长或宽增加或减少前的图形的面积长和宽增加或减少后的图形的面积5 1．一个正方形，如果把其边长增加2厘米，那么面积就增加24平方厘米。求原来正方形的面积。方法1求长和宽同时增加前的图形的面积SA＋SB＋SC＝24平方厘米，SA＝SB，SC＝2×2＝4(平方厘米)SA＝SB＝(24－4)÷2＝10＝2×长故原来正方形的边长为5厘米 (24－2×2)÷2÷2＝5(厘米)5×5＝25(平方厘米)答：原来正方形的面积是25平方厘米。 2．一个长方形，它的长是7厘米，如果把它的长和宽分别增加2厘米，那么面积就增加24平方厘米，求原来长方形的面积。(24－2×2)÷2＝10(厘米)＝原长方形的长＋宽10－7＝3(厘米)7×3＝21(平方厘米)答：原来长方形的面积是21平方厘米。 3．有一个长方形，如果宽不变，长增加3米，面积就增加18平方米，如果长不变，宽增加2米，面积就增加24平方米，原长方形的面积是多少？方法2长或宽增加或减少前的图形的面积18＝3×宽24＝2×长18÷3＝6(米)24÷2＝12(米)6×12＝72(平方米)答：原长方形的面积是72平方米。 4．有一个长方形，若长增加2厘米，宽不变，面积就增加10平方厘米；若宽减少3厘米，长不变，面积就减少24平方厘米，则原长方形的面积是多少平方厘米？10＝2×宽24＝3×长10÷2＝5(厘米)24÷3＝8(厘米)5×8＝40(平方厘米)答：原长方形的面积是40平方厘米。 5．一个长15厘米，宽13厘米的长方形，将长和宽都减少4厘米，那么这个长方形的面积减少了多少平方厘米？15×13＝195(平方厘米)(15－4)×(13－4)＝99(平方厘米)195－99＝96(平方厘米)答：这个长方形的面积减少了96平方厘米。方法3长和宽增加或减少后的图形的面积 第10招　用“对应思想”解决铺“方砖”问题RJ三年级下册 经典例题把一块长是8米，宽是3米的长方形铁皮剪成边长是4分米的正方形铁片，最多可以剪多少块？不能机械地运用“大面积”除以“小面积”的方法来求数量。因为铁皮的宽边3米剪完7块后，还剩下30－4×7＝2(分米)，不够剪，所以此题应分别求出每行、每列能剪多少块，最后相乘求出一共能剪的块数。 8米＝80分米3米＝30分米80÷4＝20(块)规范解答：30÷4＝7(块)……2(分米)20×7＝140(块)答：最多可以剪140块。 1234提示：点击进入题组训练要铺图形的长和宽都是方砖边长的整数倍要铺图形的长或宽不是“方砖”边长的整数倍“方砖”是长方形5 1．一间教室长9米，宽6米，如果用面积是25平方分米的方砖铺地面，需要多少块这样的方砖？类型1要铺图形的长和宽都是方砖边长的整数倍9×6＝54(平方米)54平方米＝5400平方分米5400÷25＝216(块)答：需要216块这样的方砖。 2.学校举行绘画大赛，要求参赛作品的尺寸为边长3分米的正方形，学校做了一个长6米，宽3米的展板，这个展板最多可以展出多少幅作品？(不考虑作品之间的间隔)6米＝60分米3米＝30分米(60×30)÷(3×3)＝200(幅)答：这个展板最多可以展出200幅作品。 3．把一块边长是2分米的正方形纸板剪成边长是3厘米的小正方形卡片，最多可以剪多少块？类型2要铺图形的长或宽不是“方砖”边长的整数倍2分米＝20厘米20÷3＝6(块)……2(厘米)6×6＝36(块)答：最多可以剪36块。 4．一张长是30厘米，宽是20厘米的长方形纸，可以剪多少张边长是4厘米的正方形小纸片？30÷4＝7(张)……2(厘米)20÷4＝5(张)7×5＝35(张)答：可以剪35张边长是4厘米的正方形小纸片。 5．在长24厘米、宽15厘米的长方形硬纸板上，最多可以裁出多少张长6厘米，宽4厘米的长方形小卡片？(考虑小卡片的不同摆放)类型3“方砖”是长方形小卡片如图摆放，裁出的数量最多 (24÷6)×2＋24÷4＝14(张)答：最多可以裁出14张长6厘米，宽4厘米的长方形小卡片。 阶段小达标（9）第5单元　面积RJ3年级下册 1．填一填。(每空2分，共18分)(1)下面各图形的面积分别是多少？(每个代表1平方厘米)8平方厘米10平方厘米9平方厘米 (2)在括号里填上合适的单位名称。一间卧室的面积约是9()。旗杆的高度约是10()。一张银行卡的面积约是45()。一台电脑的屏幕的面积约是8()。铅笔长约15()。平方米米平方厘米平方分米厘米 (3)阳光小学新建了一块长方形绿地，它的周长是200米，宽是40米，这块绿地的面积是()平方米。2400 2．算一算，填一填。(10分)66米270平方米16分米42分米12厘米96平方厘米36分米81平方分米25厘米625平方厘米 3.学校要举行书画大赛，小乔画了一幅山水画，这幅山水画长7分米、宽4分米。(1)这幅山水画的面积是多少平方分米？(5分)7×4＝28(平方分米)答：这幅山水画的面积是28平方分米。 (7＋4)×2＝22(分米)答：需要22分米长的边框条。(2)小乔要给这幅山水画裱一个画框，需要多长的边框条？(接头处忽略不计)(5分) 4.选一选。(将正确答案的字母填在括号里。每小题3分，共9分)(1)下列说法正确的是()。A.一个口罩的面积大约是2平方米B.用4个边长是2厘米的正方形拼成1个大的正方形，面积是16平方厘米C.两个周长相等的长方形，面积一定相等D.边长4厘米的正方形的周长和面积相等B (2)一个长方形的面积是32cm2，长是8cm，那么这个长方形的周长是()cm。A.4B．12C．24D．32C (3)用一根铁丝刚好可以围成一个长12cm、宽6cm的长方形。如果用这根铁丝围成一个最大的正方形，它的面积是()cm2。A.36B．72C．81D．144C 5．如下图，李伯伯靠墙用16米长的栅栏围了一块长方形菜地(靠墙一面不围)，已知菜地的长是8米，这块菜地的面积是多少平方米？(7分)(16－8)÷2＝4(米)8×4＝32(平方米)答：这块菜地的面积是32平方米。 6．在一块边长是8米的正方形草坪周围铺上宽为1米的石路(如下图所示)。石路的面积是多少平方米？(6分)8＋1＋1＝10(米)10×10－8×8＝36(平方米)答：石路的面积是36平方米。 阶段小达标（10）第5单元　面积RJ3年级下册 1．在括号里填上适当的单位名称。(每空2分，共10分)(1)手指甲的面积大约是1()。(2)一张报纸的面积大约是44()。(3)小红的身高是130()。(4)一个广场的占地面积是7500()，绕这个广场跑一圈是350()。平方厘米平方分米厘米平方米米 2．下面两个图形的面积分别是多少？(每个代表1平方厘米)(6分)图形①的面积是()平方厘米。图形②的面积是()平方厘米。1714 3.选一选。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共6分)(1)在用8个一样大的正方形拼成的图形中，它们的面积()。A.都不相等B．都相等C.无法确定B (2)一个长方形的长和宽各增加2厘米，那么增加的面积()4平方厘米。A.大于B．等于C.小于D．无法确定(3)如果一个正方形的边长扩大到原来的3倍，那么它的面积扩大到原来的()倍。A.3B．6C．9D．12AC 4．计算下面各图形的面积。(6分)18×9＝162(平方分米)5×3＋8×3＝39(平方米) 5．(1)在括号里填上合适的数。(6分)4平方分米＝()平方厘米200分米＝()米4000平方厘米＝()平方分米300平方厘米＝()平方分米8平方米＝()平方分米3200平方分米＝()平方米4002040380032 ＜＞＜＝ 6.一个长方形运动场，长36米，长是宽的2倍。(1)这个运动场的面积是多少平方米？(4分)(2)如果要在这个运动场的四周装上围栏，一共需要多少米围栏？(4分)36÷2＝18(米)36×18＝648(平方米)答：这个运动场的面积是648平方米。(36＋18)×2＝108(米)答：一共需要108米围栏。 (3)用边长3分米的正方形草皮铺满运动场地面，一共需要多少块草皮？(4分)3×3＝9(平方分米)648平方米＝64800平方分米64800÷9＝7200(块)答：一共需要7200块草皮。 7．3月12日是植树节，人们纷纷种树来绿化环境，造福人类。每棵树占地3平方米，在一块长方形地上种树(如图)，最多能种多少棵树？(6分)37×21÷3＝259(棵)答：最多能种259棵树。 8．有一个边长为5米的正方形花坛，在花坛四周铺上1米宽的步行道。(1)步行道的面积是多少平方米？(4分)5×5＝25(平方米)5＋1＋1＝7(米)7×7＝49(平方米)49－25＝24(平方米)答：步行道的面积是24平方米。 (2)步行道用长2分米、宽1分米的地砖铺设，需要这样的地砖多少块？(5分)2×1＝2(平方分米)24平方米＝2400平方分米2400÷2＝1200(块)答：需要这样的地砖1200块。 9.一个长方形，如果它的长不变，宽增加4米，面积就增加36平方米，这时正好成了一个正方形。原来长方形的面积是多少平方米？(5分)36÷4＝9(米)9×(9－4)＝45(平方米)答：原来长方形的面积是45平方米。 10．一个饭店的厨房地面长6米，宽4米。现要用长25厘米、宽8厘米的长方形彩砖铺地。(1)这个饭店的厨房地面的面积是多少平方米？(4分)6×4＝24(平方米)答：这个饭店的厨房地面的面积是24平方米。 (2)1块彩砖的面积是多少平方厘米？(4分)25×8＝200(平方厘米)答：1块彩砖的面积是200平方厘米。 (3)一共需要多少块彩砖？(4分)24平方米＝240000平方厘米240000÷200＝1200(块)答：一共需要1200块彩砖。 11．下面每个代表1平方厘米。在方格纸上画出3个面积是12平方厘米的长方形，算出它们的周长，填入表中。(18分) 长/厘米宽/厘米周长/厘米面积/平方厘米我发现：面积相等的长方形，长和宽越接近，周长()。1212612621612431412越小