2019九年级数学上册 第23章 图形的相似 23相似图形

2019九年级数学上册 第23章 图形的相似 23相似图形

‎23.2 相似图形 ‎【学习目标】‎ 1、 探索并掌握相似多边形的性质。‎ 2、 解两个多边形相似的判定方法。‎ ‎【学习重难点】‎ 相似多边形的性质 ‎【学习过程】‎ 一、课前准备 ‎1、怎样的图形是相似图形？‎ ‎2、什么是成比例线段？‎ ‎3、两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？‎ 二、学习新知 自主学习：‎ 图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否为比例线段的关系呢？对应角之间又有什么关系？（提示：为了验证你的猜测是否正确，可以用刻度尺和量角器量量看。）‎ ‎ ‎ 再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察图‎18.2.2‎所得到的结果一样？‎ ‎ ‎ 3、 交流合作，大胆猜想在独立动手的基础上，进行交流与合作，并大胆地猜想结果。‎ ‎4、概括总结，确认猜想 3‎ 概 括：‎ 由此可以得到两个相似多边形的特征：‎ 对应边成比例，对应角相等。‎ 实际上这也是我们识别两个多边形是否相似的方法，即如果_____________________________________，那么这两个多边形相似。‎ 提醒：这就是我们判定两个多边形是否相似的判定方法。‎ 想一想：如果两个多边形的边数不同呢？‎ 实例分析：‎ 例1、如图所示的相似四边形中，求未知边x、 y的长度和角度a的大小。‎ 解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以 解得 x ＝ ， y ＝ 。‎ a ＝ 360°－（ ）＝ 。‎ ‎【随堂练习】‎ ‎1、两个相似多边形的最长边分别为‎10cm和‎20cm，其中一个多边形的最短边长‎5 cm，另一个多边形的最短边长为__________________.‎ ‎2、在相同时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为‎50m，同时，高为‎1.5m的竿的影长为‎2.5m，则古塔的高为____________m.‎ ‎3、□ABCD与□中，AB=3，BC=5，∠B=40°，A′B′=6，要使□ABCD与□相似，则B′C′=_______，∠B′=_______.‎ ‎4、如图,等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似,∠A′=65°，A′B′=‎6 cm,，AB=‎ 3‎ ‎8 cm，AD=‎5 cm，试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′、B′C′的长. ‎ ‎【中考连线】‎ 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE∶EB.‎ ‎【参考答案】‎ 随堂练习 ‎1、‎10cm或cm 2、x=30 3、B’C’=10 4、B’C’=A’D’=cm 中考连线 3‎