2021年中考数学一轮单元复习14整式的乘除与因式分解

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2021年中考数学一轮单元复习14整式的乘除与因式分解

整式的乘除与因式分解 一 ‎、选择题 下列运算正确的是(  )‎ A.a3+a2=a5    B.a3÷a=a3     C.a2•a3=a5     D.(a2)4=a6‎ 已知2a=3,2b=6,2c=12,则a,b,c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3,其中正确的个数有(  )‎ A.1个  B.2个  C.3个  D.4个 计算(-2a2)3的结果是(  )‎ A.-6a2     B.-8a5     C.8a5     D.-8a6‎ 下列运算正确的是( )‎ A.(a+b)2=a2+b2 B.3a2﹣2a2=a2 C.﹣2(a﹣1)=﹣2a﹣1 D.a6÷a3=a2‎ 若(﹣2x+a)(x﹣1)中不含x的一次项,则(  )‎ A.a=1  B.a=﹣1    C.a=﹣2     D.a=2‎ 设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A=( )‎ ‎ A.30ab B.60ab C.15ab D.12ab 如图所示,从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形,小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形,这一过程可以验证(  )‎ A.a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2 B.a2+b2+2ab=(a+b)2‎ C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b) D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)‎ 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(   )‎ A.a2+(﹣b)2     B.5m2﹣20mn      C.﹣x2﹣y2  D.﹣x2+9‎ 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为(  )‎ A.a2-b2=(a-b)2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 ‎ C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b)‎ 若4x2-2(k-1)x+9是完全平方式,则k的值为(  ) ‎ A.±2        B.±5         C.7或-5        D.-7或5‎ 4‎ 一 ‎、填空题 若 ax=3,ay=2,则 ax+2y=       . ‎ 计算:23×83=2n,则n=      .‎ 计算:(﹣2x3y2)34xy2=      .‎ 若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式,则m= .‎ 计算:1022﹣204×104+1042的结果为 .‎ 已知a+b=7,ab=13,那么a2-ab+b2=_______. ‎ 二 ‎、计算题 化简:3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)‎ 化简:(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b)‎ 化简:(2x﹣y)(4x2﹣y2)(2x+y)‎ 化简:(3x﹣2y+1)(3x﹣2y﹣1)‎ 因式分解:6a2b﹣4a3b3﹣2ab 分解因式:x4-y4‎ 分解因式:(m+n)2-4m(m+n)+4m2‎ 分解因式:(a-3)(a-5)+1.‎ 三 ‎、解答题 4‎ 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).‎ ‎(1)探究:上述操作能验证的等式是 ;(请选择正确的一个)‎ A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a2+ab=a(a+b)‎ ‎(2)应用:利用你从(1)选出的等式,完成下列各题:‎ ‎①已知9x2-4y2=24,3x+2y=6,求3x-2y的值;‎ ‎②计算:‎ 4‎ ‎参考答案 答案为:C D D.‎ B C B D D 答案为:D.‎ 答案为:C; ‎ 答案为:12; ‎ 答案为:12; ‎ 答案为:﹣32x10y8.‎ 答案为:﹣1;7.‎ 答案为:4.‎ 答案为:10‎ 原式=6a3-35a2+13a 原式=4x2+4x+1﹣y2‎ 原式=16x4﹣8x2y2+y4;‎ 原式= (3x﹣2y+1)(3x﹣2y﹣1)=(3x﹣2y)2﹣12=9x2﹣12xy+4y2﹣1.‎ 原式=2ab(3a﹣2a2b2﹣1);‎ 原式=(x2+y2)(x2-y2)‎ 原式=(-m+n)2‎ 原式=(a-4)2.‎ (1)B;(2)①,4;②;‎ 4‎
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