2021年中考数学一轮单元复习14整式的乘除与因式分解

2021年中考数学一轮单元复习14整式的乘除与因式分解

整式的乘除与因式分解 一 ‎、选择题 下列运算正确的是(　　)‎ A．a3+a2=a5    B．a3÷a=a3     C．a2•a3=a5     D．(a2)4=a6‎ 已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3，其中正确的个数有(　　)‎ A.1个  B.2个  C.3个  D.4个 计算(－2a2)3的结果是(　　)‎ A.－6a2　　　 　B.－8a5　　　 　C.8a5　　 　　D.－8a6‎ 下列运算正确的是（ ）‎ A.(a+b)2=a2+b2 B.3a2﹣2a2=a2 C.﹣2(a﹣1)=﹣2a﹣1 D.a6÷a3=a2‎ 若(﹣2x+a)(x﹣1)中不含x的一次项，则(　　)‎ A.a=1  B.a=﹣1    C.a=﹣2     D.a=2‎ 设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A，则A=（ ）‎ ‎ A.30ab B.60ab C.15ab D.12ab 如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证(　　)‎ A.a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2 B.a2+b2+2ab=(a+b)2‎ C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b) D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)‎ 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( 　　)‎ A.a2+(﹣b)2     B.5m2﹣20mn      C.﹣x2﹣y2  D.﹣x2+9‎ 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为(　　)‎ A.a2-b2=(a-b)2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 ‎ C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b)‎ 若4x2-2(k-1)x+9是完全平方式，则k的值为(　　) ‎ A.±2        B.±5         C.7或-5        D.-7或5‎ 4‎ 一 ‎、填空题 若 ax=3，ay=2，则 ax+2y=       . ‎ 计算：23×83=2n，则n=　　　　　　.‎ 计算：(﹣2x3y2)34xy2=　　　　　　．‎ 若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m= .‎ 计算：1022﹣204×104+1042的结果为 .‎ 已知a＋b=7，ab=13，那么a2－ab＋b2=_______． ‎ 二 ‎、计算题 化简：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)‎ 化简：(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b)‎ 化简：(2x﹣y)(4x2﹣y2)(2x+y)‎ 化简：(3x﹣2y+1)(3x﹣2y﹣1)‎ 因式分解：6a2b﹣4a3b3﹣2ab 分解因式：x4－y4‎ 分解因式：(m＋n)2－4m(m＋n)＋4m2‎ 分解因式:(a-3)(a-5)+1.‎ 三 ‎、解答题 4‎ 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).‎ ‎(1)探究：上述操作能验证的等式是 ；(请选择正确的一个)‎ A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a2+ab=a(a+b)‎ ‎(2)应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：‎ ‎①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；‎ ‎②计算：‎ 4‎ ‎参考答案 答案为：C D D.‎ B C B D D 答案为：D.‎ 答案为：C; ‎ 答案为：12； ‎ 答案为：12； ‎ 答案为：﹣32x10y8．‎ 答案为：﹣1；7.‎ 答案为：4.‎ 答案为：10‎ 原式=6a3-35a2+13a 原式=4x2+4x+1﹣y2‎ 原式=16x4﹣8x2y2+y4；‎ 原式= (3x﹣2y+1)(3x﹣2y﹣1)=(3x﹣2y)2﹣12=9x2﹣12xy+4y2﹣1．‎ 原式=2ab(3a﹣2a2b2﹣1)；‎ 原式=(x2＋y2)(x2－y2)‎ 原式=(－m＋n)2‎ 原式=(a-4)2.‎ (1)B;(2)①,4；②;‎ 4‎