2020届九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7

2020届九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7

‎7.6锐角三角函数的简单应用 课题 ‎7.6锐角三角函数的简单应用（1）‎ 自主空间 学习目标 通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。‎ 学习重点 通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。‎ 学习难点 通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。‎ 教学流程 预 习 导 航 ‎1、在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，则BC：AC：AB = 。‎ ‎2、在△ABC中，∠C=90°。‎ ‎（1）已知∠A=30°，BC=‎8cm，求AB与AC的长；‎ ‎（2）已知∠A=60°，AC=cm，求AB与BC的长。‎ 一、例题分析：‎ 例1：“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为‎20m，旋转1周需要12min。小明乘坐最底部的车厢（离地面约‎0.5m）开始1周的观光，2min后小明离地面的高度是多少（精确到‎0.1m）？‎ 分析：如图，小明开始在车厢点B，经过2min后到了点C，点C离地面的高度就是小明离地面的高度，其实就是DA的长度 DA= AE - ‎ 解：‎ 4‎ 合 作 探 究 合 作 探 究 拓展延伸：1、摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次到达‎10m？‎ ‎2、小明将有多长时间连续保持在离地面‎20m以上的空中？‎ 二、展示交流：‎ ‎1、甲、乙两楼相距‎50米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为45°，求两楼的高度.(要求画出正确图形后再解答)‎ ‎2、某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30o,又航行了半小时到D处，望灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A、D两点间的距离。‎ 4‎ 当 堂 达 标 ‎1、如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进‎12　‎m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于 A．6（＋1）m B． 6 (—1) m C．12 (＋1) m D．12（－1）m ‎2、用分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人．小敏想知道校园内一棵大树的高（如图），他测得CB=‎10米，∠ACB=50°，请你帮他算出树高AB约为 米．(结果精确到‎0.1米）．‎ 4‎ ‎4、如图 ，在某建筑物AC上，挂着“多彩靖江”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行‎20米到达点E处，，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果精确到‎0.1米）．‎ 学习反思：‎ 4‎