初中数学中考总复习课件PPT：第30课时 统计

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第一部分 夯实基础　提分多 第 八 单元 统计与概率 第 3 0 课时 统 计 基础点 1 调查方式 基础点巧练妙记 1 ．全面调查：考察 ① ______ 对象的调查，也称普查． (1) 某班学生的身高； ( 人数较少 ) (2) 坐地铁前对乘客的安检； ( 安全检查属于重大事件 ) (3) 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查； ( 重大事件 ) 全部 (4) 教材的审定； ( 意义重大，工作量小 ) (5) 人口普查． ( 重大事件，数据要求准确 ) 总结：当调查范围小、不具有破坏性、意义重大、数据要求准确、全面时，采用全面调查． 2 ．抽样调查：抽取 ② _____ _ 对象进行调查，然后根据调查数据推断 ③ _____ _ 的情况． 一部分 全体对象 (1) 调查全国中小学生课外阅读情况； ( 人数多，范围广 ) (2) 对神舟十一号发射节目收视率的调查； ( 收视率调查受条件限制 ) (3) 检查一批灯泡的使用寿命． ( 具有破坏性 ) 总结：当所调查对象涉及面大、范围广、受条件限制或具有破坏性等时，采用抽样调查． 基础点 2 统计的相关概念 1. 总体 ：在统计中所考察对象的全体． 2. 个体 ：组成总体的每个对象． 3. 样本 ：从总体中抽取的一部分个体． 4. 样本容量 ：样本中个体的数量． 5 ． 频数与频率 频数 定义 统计时，落在各小组的数据 ④ ______ 规律 各小组的频数之和等于数据 ⑤ ______ 频率 定义 每个小组的 ⑥ ______ 与数据总数的 比值 规律 各小组的频率之和等于 ⑦ ___ 个数 总数 频数 1 混淆总体、个体、样本、样本容量 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学 2500 名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机抽取 400 名学生家长进行问卷调查，则在这次调查中： 总体： _ ________________________________________ ； 个体： ________________________________________ ； 8 失 分 点 2500 名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度 每一名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度 样本： _____________________________ ； 样本容量： _______ ． 【 名师提醒 】① 总体、个体、样本三 者的考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的数量指标．例如本题中，考察的对象是家长对 “中学生骑电动车上学”的态度； ②样本容量是样本中个体的数量，没有单位． 8 失 分 点 400 名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度； 400 基础点 3 统计图 ( 表 ) 的分析 名称 优点 相关计算 条形 统计图 能清楚地表示出各组的 ⑧ __ ___ 各组数量之和等于抽样数据总数 （样本容量） 扇形 统计图 能清楚地表示出各组在总体中所占的 ⑨ ______ 1. 各组所占百分比之和 ＝ 1 2. 各组所占圆心角的度数＝各组所占百分比 ×360° 数量大小 百分比 名称 优点 相关计算 折线统计图 能清楚地反映事物的 ⑩ ______ 各组数据之和等于抽样数据总数 （样本容量） 频数分布直方图 能清晰地显示出数据的分布情况以及各组频数之间的 ⑪ ______ 1. 各组频数之和等于抽样数据总和 ( 样本容量 ) 2. 各组频率之和等于 1 3. 数据总数 × 各组的频率＝相应组的频数 变化趋势 差别 基础点 4 数据代表 1. 平均数 (1) 算术平均数： ＝ ⑫ ___________ ． (2) 加权平均数： ＝ ( x 1 f 1 ＋ x 2 f 2 ＋ … ＋ x k f k ) ．其中 f 1 , f 2 ， … ， f k 分别表示 x 1 ， x 2 ， … ， x k 出现的次数， n ＝ f 1 ＋ f 2 ＋ … ＋ f k . 2. 中位数：将数据按从小到大 ( 或从大到小 ) 排序 ( x 1 ＋ x 2 ＋ … ＋ x n ) 数据个数 奇数个找最中间一个数 偶数个找中间两数的平均数 适用情况 ：根据比赛成绩的中位数，确定某人的成绩能否晋级或得奖，去掉一组数据中的最大值和最小值，中位数不变． 3. 众数：在一组数据中，出现次数 ⑬ ______ 的数． 最多 适用情况：日常生活中 “ 最佳 ” ， “ 最受欢迎 ” ， “ 最满意 ” ， “ 最受关注 ” 等都与众数有关，能反映一组数据的集中程度． 1 ．为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级 35 名同学中 8 名同学家庭一年的平均用水量 ( 单位：吨 ) ，记录如下： 8 ， 9 ， 7 ， 8 ， 10 ， 6 ， 11 ， 9 ，则这组数据的平均数是 ________ ，中位数是 ________ ． 2 ．某选手在青歌赛中的得分如下 ( 单位：分 ) ： 91 ， 89 ， 88 ， 90 ， 92 ， 85 ， 92 ， 88 ， 94 ， 88 ，则这位选手的得分的中位数为 ______ ，众数是 ______ ． 练 提 分 必 8.5 8.5 89.5 88 3 ．某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分，其中研究性学习成绩占 40% ，期末卷面成绩占 60% ，小明的两项成绩 ( 百分制 ) 依次是 80 分， 90 分，则小明这学期的数学成绩是 ______ ． 练 提 分 必 86 分 中位数计算错误 在 2016 年体育学业水平考试中，某校随机抽了 10 名男生的跳绳成绩如下表： 跳绳成绩（次） 145 148 150 154 160 人数 1 2 2 4 1 9 失 分 点 这 10 名男生跳绳成绩的中位数是（ ） A.150 　　 B. 151 　　 C. 152 　　 D. 154 【 解析 】 将图中数据按从小到大的顺序排列，依次为： 最中间的数是 150 ，故这组数据的中位数为 150 ，选 A.× 上述解析过程中出现错误的原因是 _________ ； 145 、 148 、 150 、 154 、 160 9 失 分 点 忽略了每个事件的人数 C 【 名师点拨 】 解答此类题，首先要搞清楚数据的个数，如本题中不要认为是 5 个数据，其次要分清楚是关于什么的数据，如本题中是关于成绩的数据，而不是关于人数的数据． 9 失 分 点 基础点 5 数据的波动 1. 方差： s 2 ＝ ⑭ ____ [( x 1 － ) 2 ＋ ( x 2 － ) 2 ＋ … ＋ ( x n － ) 2 ] ．其中 是 x 1 ， x 2 ， … ， x n 的平均数， s 2 是方差． 2. 方差的意义：一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越 ⑮ ____ ，这组数据也就越稳定．反之也成立． 小 4 ．两名同学进行了 10 次三级蛙跳比赛，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的 ( 　　 ) A ．众数 B ．中位数 C ．方差 D ．以上都不对 练 提 分 必 C 5 ．某校有 25 名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前 13 名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进决赛，只需要再知道这 25 名同学成绩的 ( 　　 ) A. 最高分 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数 练 提 分 必 B