九年级上数学（华师大版）导学案－25

九年级上数学（华师大版）导学案－25

第2课时　在复杂情况下列举所有机会均等的结果 学前温故 ‎1．一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝________.‎ ‎2．当A为必然事件时，P(A)＝______；当A为不可能事件时，P(A)＝______；当A为随机事件时，______.‎ 新课早知 ‎1．在复杂事件中，要使事件发生的结果做到不重不漏，经常使用的方法是：(1)______；(2)__________．‎ ‎2．一个布袋里装有颜色不同的5个球，其中3个红球，2个白球，从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球，则摸出的2个球都是红球的概率是(　　)．‎ A． B． C． D． ‎3．从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其和为奇数的概率是__________．‎ ‎[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ 答案：1.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎2．1　0　0＜P(A)＜1‎ 新课早知 ‎1．(1)列表法　(2)画树状图法 ‎2．D　3. 求复杂事件的概率 ‎【例题】 有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4，另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球(除数不同外，其余都相同)．小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．[来源:Zxxk.Com]‎ ‎(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为零的概率；‎ ‎(2)小亮和小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果游戏不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．‎ 解：(1)画树状图如下：‎ 或列表如下：[来源:学科网ZXXK]‎ 由表(图)可知，所有等可能结果有12种，其中积为零的有4种，所以，P(积为0)＝＝.‎ ‎(2)不公平．‎ 因为P(积为偶数)＝＝，P(积为奇数)＝＝，‎ 因为≠，所以游戏不公平．‎ 游戏规则可修改为：‎ 若两个数的积为0，则小亮赢；积为奇数，则小红赢．‎ 点拨：游戏是否公平关键是看事件是否等可能，即概率是否相等．若相等，游戏公平；若不相等，游戏不公平．我们可借助树状图或列表法来分析复杂事件等可能性中概率的大小．‎ ‎1．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是(　　)．‎ A． B． C． D． ‎2．‎2010年11月1日，《扬州晚报》报道，甲型H3N2流感会成为今冬明春流感“主流”．为了防控甲型H3N2流感，市立医院成立了防控小组，决定从内科5位骨干医师中(含有甲)抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是(　　)．‎ A． B． C． D． ‎3．三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是________．‎ ‎4．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n＝________.‎ ‎5．如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成64个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：‎ ‎(1)三面涂有颜色的概率；‎ ‎(2)两面涂有颜色的概率；‎ ‎(3)各个面都没有颜色的概率．‎ 答案：1．A　不含辣椒的概率为＝.‎ ‎2．A ‎3.　画树形图如下．‎ 共有6种可能，其中符合要求的有2种，所以其概率为.[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎4．8　摸到黄球的概率是，说明摸到白球的概率是，所以球的总个数为2÷＝10.‎ ‎5．解：(1)因为三面涂有颜色的小正方体有8个，所以P(三面涂有颜色)＝＝(或0.125)．‎ ‎(2)因为两面涂有颜色的小正方体有24个，‎ 所以P(两面涂有颜色)＝＝(或0.375)．‎ ‎(3)因为各个面都没有涂颜色的小正方体共有8个，所以P(各个面都没有涂颜色)＝＝(或0.125)．‎