2009广西玉林防城港中考数学试题

2009广西玉林防城港中考数学试题

‎2009年玉林市、防城港市初中毕业升学考试 数 学 温馨提示：亲爱的同学，答题前，请你先通览全卷；答题时，认真审题，由易到难；答题后，细心检查.祝你考得最佳成绩.‎ 一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案直接填写在题中的横线上．）‎ ‎1．计算：= ．‎ ‎2．当= 时，分式没有意义．‎ ‎3．分解因式= ．‎ B A c a b 图1‎ ‎40°‎ x°‎ ‎4．在梯形中，，当添加一个条件 时，梯形是等腰梯形．（不添加辅助线或字母，只需填一个条件）．‎ ‎5．如图1，已知直线，则与的函数关系是 ．‎ ‎6．下列说法：圆柱体的左视图必是一个圆；任意一个三角形 必有一个内切圆．正确说法的序号是 ． ‎ ‎7．下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前 ‎2009个梅花图案中，共有__________个“ ”图案． ‎ ‎……‎ ‎8．一组数据；1，2，的平均数是０，那么这组数据的方差是 ．‎ ‎9．如图2，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都在格点上，那么的外接圆半径是 ．‎ B A O 图3‎ a B A C 图2‎ ‎10．将直线向左平移1个单位长度后得到直线，如图3，直线与反比例函数的图角相交于，与轴相交于，则 ．‎ 二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内．‎ ‎11．计算的结果是（ ）‎ A．9 B． C．3 D．‎ ‎12．跑步是一项增强体质的简易体育活动．某校某天早上参加晨跑人数有2318人，用科学记数法表示这个数是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎13．下列图形是轴对称图形的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C．　　　　　　Ｄ．‎ ‎14．方程的解是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎15．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（ ）‎ A O C 图4‎ P Q B ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎16．如图４，射线是相切于点，射线与相交于 ‎、两点，连接，若上，则的度数等 于（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 图5‎ ‎17．二次函数的图象与轴交于、两点，与轴相交于点．下列说法中，错误的是（ ）‎ A．是等腰三角形 B．点的坐标是 ‎ C．的长为2 D．随的增大而减小 ‎18．如图5，点、、、是某市正方形道路网的部分交汇点，‎ 且它们都位于同一对角线上．某人从点出发，规定向右或向下行走，‎ 那么到达点的走法共有（ ）‎ A．4种 B．6种 C．8种 D．10种 三～八大题为解答题，满分76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ 三、本大题共2小题，满分15分．‎ ‎19．（本小题满7分）‎ 计算：‎ ‎20．（本小题满分8分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎4‎ 四、本大题共2小题，满分共17分．‎ ‎21．（本小题满分8分）如图6，矩形中，点、分别在、上，为等腰直角三角形，求的长．‎ D A B C F E 图6‎ C B A G O 图7‎ D ‎22．（本小题满分９分）如图7，的半径为2，直径经过弦的中点，若的长等于圆周长的．‎ ‎（1）填空：＝____________；‎ ‎（2）求的值．‎ 五、本大题共1小题，满分10分．‎ ‎23．（本小题满分10分）市种子培育基地用、、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，型号种子的发芽率为．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图8、图9）：‎ ‎500‎ ‎400‎ ‎300‎ ‎200‎ ‎100‎ ‎420‎ ‎370‎ ‎( )‎ A B C 各种型号种子 发芽数（粒）‎ 图9‎ C A ‎30%‎ B ‎30%‎ 图8‎ 三种型号种子数百分比 C ‎（1）型号种子的发芽数是_________粒；‎ ‎（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到）‎ ‎（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到型号发芽种子的概率．‎ 六、本大题共1小题，满分10分．‎ ‎24.（本小题满分10分）某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲．（注：宾馆客房是以整间出租的）‎ ‎（1）若某天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入是___________元；‎ ‎（2）设某天每间客房的定价增加了元，这天宾馆客房收入元，则与的函数关系式是_____________；‎ ‎（3）在（2）中，如果某天宾馆客房收入元，试求这天每间客房的价格是多少元?‎ 七、本大题共1小题，满分12分．‎ ‎25．（本小题满分12分）将一副直角三角板放置像图10那样，等腰直角三角板的直角顶点在直角三角板的直角边上，点、、、在同一直线上，点、是的三等分点，‎ ‎（1）三角板固定不动，将三角板绕点逆时针旋转至（如图11），试求旋转的度数；点在上吗？为什么？‎ C D B F E A 图10‎ D B C A E F 图11‎ ‎（2）在图11的位置，将三角板绕点继续逆时针旋转．请问此时与有何位置关系？为什么？‎ 八、本大题共1小题，满分12分．‎ ‎26．（本小题满分12分）如图12，在平面直角坐标系，直线与轴、轴分别相交于、两点，点在轴上，现将沿翻折，使点刚好落在直线的点处．‎ ‎（1）求的长．‎ ‎（2）设点是线段上的一个动点（与点、不重合），当点运动到什么位置时，的值最大，并求出此时点的坐标．‎ C N D B A O x D 图12‎ ‎（3）在轴上是否存在点，使为直角三角形？若存在，请写出所有符合条件的点的坐标，并选择一个写出其求解过程；若不存在，简述理由．‎