反比例函数的应用教案3

反比例函数的应用教案3

‎6.3反比例函数的应用 知识与技能目标： ‎ ‎ 1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程.‎ ‎ 2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.提高运用代数方法解决问题的能力 过程与方法目标： ‎ ‎ 通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力.‎ 情感态度与价值观目标： ‎ 经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题。理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题.发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.‎ 重点、难点、关键：‎ ‎1．重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。‎ ‎2．难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。‎ ‎3．关键：充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学中注意分析过程，渗透数形结合的思想。‎ 教学过程：‎ 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，‎ 为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。‎ 问题思考：‎ ‎（1）请你解释他们这样做的道理。‎ ‎（2）当人和木板对湿地的压力一定时，M随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？‎ ‎（3）如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：‎ ‎①用含S的代数式表示PJ是S的反比例函数吗？为什么？‎ ‎③当木板面积为0． 2m2时，压强是多少？‎ ‎③如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？‎ ‎④在直角坐标系中，作出相应的函数国象。‎ 随堂练习：‎ 课本随堂练习1、2。‎ 2‎ 课堂小结：‎ 本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么？可以看什么？逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图像，渗透数形结合的思想．‎ 作业：‎ 课本习题5．4 1．2‎ 2‎