2011初三数学二模题答案-怀柔

2011初三数学二模题答案-怀柔

怀柔区2011年初三数学二模答案 一、选择题（本题共32分，每小题4分）‎ ‎1.C 2.D 3.C 4. B 5.C 6 .A 7 .C 8.A 二、填空题（本题共16分，每小题4分）‎ ‎9. k≥ 10. 27 ‎ ‎11.⑴ 2分 ‎ ‎⑵ 2分 ‎12.（每空2分）2 , 2‎ 三、解答题（本题共30分，每小题5分）‎ ‎13.解：原式==4 （ 第一步对一个数给1分，第二步结果正确给1分）‎ ‎14.解：原式=（ 第一步2分，第二步结果正确给3分）‎ ‎=‎ ‎15. A D C B E 证明：四边形是等腰梯形，‎ ‎. 2分 为的中点，‎ ‎. 3分 ‎. 4分 ‎∴AE=DE 5分 ‎16.解：原式=‎ ‎ 3分 ‎4分 ‎5分 ‎17.解：设 A型机器人每小时搬运化工原料千克，则B型机器人每小时搬运（-20）千克1分 依题意得： 3分 ‎ 解这个方程得： . 4分 ‎ ‎ 经检验是方程的解且符合实际意义，所以-20=80. 5分 答：Ａ、Ｂ两种机器人每小时分别搬运化工原料‎100千克和‎80千克.‎ ‎18.解：（１） 25 （1分）‎ ‎（２） 50　　　　　　　 （1分）‎ ‎ 画对条形统计图 　 （1分）‎ ‎（３）５人；（列对方程得1分，给出答案给1分） ‎ 四、解答题（本题共21分，第19、20题各6分，第21题5分，第22题4分）‎ ‎19. ‎ ‎（1）证法一：如图，连接．‎ ‎ 1分 又，‎ ‎，2分 即．‎ 是的切线． 3分 ‎（2）解：由（1）可得：是等腰直角三角形．4分 ‎，是直径，‎ ‎． 5分 ‎．‎ ‎．6分 ‎20.解：（1）∵四边形 ABCD是正方形 ‎ ‎∴∠BCF+∠FCD=900 ‎ BC=CD 1分 ‎∵△ECF是等腰直角三角形， ‎ ‎ ∴∠ECD+∠FCD=900. CF=CE 2分 ‎∴∠BCF=∠ECD. ‎ ‎∴△BCF≌△DCE 3分 ‎(2)在△BFC中，BC=5，CF=3，∠BFC=900.∴BF=. 4分 ‎∵△BCF≌△DCE，∴DE=BF=4，∠BFC=∠DEC=∠FCE=900.∴DE∥FC ‎∴△DGE∽△CGF 5分 ‎∴DG：GC=DE：CF=4：3. 6分 ‎21.解：（1）点A（1，1）在反比例函数的图象上,‎ k=2.反比例函数的解析式为：. 1分 一次函数的解析式为：.‎ 点A（1，1）在一次函数的图象上 . 2分 一次函数的解析式为 ‎ ‎（2）点A（1，1） ‎ ‎① 当∠OB‎1A=90 o时，即B‎1A⊥OB1. ‎ ‎∠AOB1=45o ∴B‎1A= OB1 . ∴B1（1，0） 4分 ‎② 当∠O A B2=90 o时，∠AOB2=∠AB2O=45o,‎ B1 是OB2中点, B2（2，0）. ‎ 综上可知，B点坐标为（1，0）或（2，0）. 5分 ‎22.（1）5 1分 ‎（2）15‎ 五、解答题（本题共21分，第23题6分，第24题7分，第25题8分）‎ x y O A B C P Q D E G M N F ‎23.解：(1)∵二次函数的图象经过点C(0，-3)，‎ ‎∴c =-3． 1分 将点A(3，0)，B(2，-3)代入得 解得：a=1，b=-2‎ ‎∴-------------------2分 配方得：，所以对称轴为x=1‎ ‎(2) 由题意可知：BP= OQ=0.1t ‎∵点B，点C的纵坐标相等，‎ ‎∴BC∥OA． ‎ 过点B，点P作BD⊥OA，PE⊥OA，垂足分别为D，E 要使四边形ABPQ为等腰梯形，只需PQ=AB,PB≠AQ．‎ 即QE=AD=1． ‎ 又QE=OE－OQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t，‎ ‎∴2-0.2t=1．‎ 解得t=5． ----------------3分 又可知 PB=0.5 ,AQ=2.5‎ 即t=5秒时，四边形ABPQ为等腰梯形 ‎②设对称轴与BC，x轴的交点分别为F，G．‎ ‎∵对称轴x=1是线段BC的垂直平分线，‎ ‎∴BF=CF=OG=1． ------------------4分 又∵BP=OQ，‎ ‎∴PF=QG．‎ 又∵∠PMF=∠QMG，‎ ‎∴△MFP≌△MGQ． ‎ ‎∴MF=MG．‎ ‎∴点M为FG的中点 -------------------5分 ‎∴S=‎ ‎=‎ 由=‎ ‎∴S=‎ 又BC=2，OA=3‎ ‎∴点P运动到点C时停止运动，需要20秒 ‎∴0

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