2011初三数学二模题答案-怀柔

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2011初三数学二模题答案-怀柔

怀柔区2011年初三数学二模答案 一、选择题(本题共32分,每小题4分)‎ ‎1.C 2.D 3.C 4. B 5.C 6 .A 7 .C 8.A 二、填空题(本题共16分,每小题4分)‎ ‎9. k≥ 10. 27 ‎ ‎11.⑴ 2分 ‎ ‎⑵ 2分 ‎12.(每空2分)2 , 2‎ 三、解答题(本题共30分,每小题5分)‎ ‎13.解:原式==4 ( 第一步对一个数给1分,第二步结果正确给1分)‎ ‎14.解:原式=( 第一步2分,第二步结果正确给3分)‎ ‎=‎ ‎15. A D C B E 证明:四边形是等腰梯形,‎ ‎. 2分 为的中点,‎ ‎. 3分 ‎. 4分 ‎∴AE=DE 5分 ‎16.解:原式=‎ ‎ 3分 ‎4分 ‎5分 ‎17.解:设 A型机器人每小时搬运化工原料千克,则B型机器人每小时搬运(-20)千克1分 依题意得: 3分 ‎ 解这个方程得: . 4分 ‎ ‎ 经检验是方程的解且符合实际意义,所以-20=80. 5分 答:A、B两种机器人每小时分别搬运化工原料‎100千克和‎80千克.‎ ‎18.解:(1) 25 (1分)‎ ‎(2) 50        (1分)‎ ‎ 画对条形统计图   (1分)‎ ‎(3)5人;(列对方程得1分,给出答案给1分) ‎ 四、解答题(本题共21分,第19、20题各6分,第21题5分,第22题4分)‎ ‎19. ‎ ‎(1)证法一:如图,连接.‎ ‎ 1分 又,‎ ‎,2分 即.‎ 是的切线. 3分 ‎(2)解:由(1)可得:是等腰直角三角形.4分 ‎,是直径,‎ ‎. 5分 ‎.‎ ‎.6分 ‎20.解:(1)∵四边形 ABCD是正方形 ‎ ‎∴∠BCF+∠FCD=900 ‎ BC=CD 1分 ‎∵△ECF是等腰直角三角形, ‎ ‎ ∴∠ECD+∠FCD=900. CF=CE 2分 ‎∴∠BCF=∠ECD. ‎ ‎∴△BCF≌△DCE 3分 ‎(2)在△BFC中,BC=5,CF=3,∠BFC=900.∴BF=. 4分 ‎∵△BCF≌△DCE,∴DE=BF=4,∠BFC=∠DEC=∠FCE=900.∴DE∥FC ‎∴△DGE∽△CGF 5分 ‎∴DG:GC=DE:CF=4:3. 6分 ‎21.解:(1)点A(1,1)在反比例函数的图象上,‎ k=2.反比例函数的解析式为:. 1分 一次函数的解析式为:.‎ 点A(1,1)在一次函数的图象上 . 2分 一次函数的解析式为 ‎ ‎(2)点A(1,1) ‎ ‎① 当∠OB‎1A=90 o时,即B‎1A⊥OB1. ‎ ‎∠AOB1=45o ∴B‎1A= OB1 . ∴B1(1,0) 4分 ‎② 当∠O A B2=90 o时,∠AOB2=∠AB2O=45o,‎ B1 是OB2中点, B2(2,0). ‎ 综上可知,B点坐标为(1,0)或(2,0). 5分 ‎22.(1)5 1分 ‎(2)15‎ 五、解答题(本题共21分,第23题6分,第24题7分,第25题8分)‎ x y O A B C P Q D E G M N F ‎23.解:(1)∵二次函数的图象经过点C(0,-3),‎ ‎∴c =-3. 1分 将点A(3,0),B(2,-3)代入得 解得:a=1,b=-2‎ ‎∴-------------------2分 配方得:,所以对称轴为x=1‎ ‎(2) 由题意可知:BP= OQ=0.1t ‎∵点B,点C的纵坐标相等,‎ ‎∴BC∥OA. ‎ 过点B,点P作BD⊥OA,PE⊥OA,垂足分别为D,E 要使四边形ABPQ为等腰梯形,只需PQ=AB,PB≠AQ.‎ 即QE=AD=1. ‎ 又QE=OE-OQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t,‎ ‎∴2-0.2t=1.‎ 解得t=5. ----------------3分 又可知 PB=0.5 ,AQ=2.5‎ 即t=5秒时,四边形ABPQ为等腰梯形 ‎②设对称轴与BC,x轴的交点分别为F,G.‎ ‎∵对称轴x=1是线段BC的垂直平分线,‎ ‎∴BF=CF=OG=1. ------------------4分 又∵BP=OQ,‎ ‎∴PF=QG.‎ 又∵∠PMF=∠QMG,‎ ‎∴△MFP≌△MGQ. ‎ ‎∴MF=MG.‎ ‎∴点M为FG的中点 -------------------5分 ‎∴S=‎ ‎=‎ 由=‎ ‎∴S=‎ 又BC=2,OA=3‎ ‎∴点P运动到点C时停止运动,需要20秒 ‎∴0
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