2020八年级数学下学期期末考前练习题填空题提高

2020八年级数学下学期期末考前练习题填空题提高

填空题（提高）‎ ‎1. 【填空题】如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为____． ‎ 答案：‎ ‎17‎ 解析 由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°，‎ ‎∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，‎ ‎∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，‎ ‎∴△ACB≌△DCE，‎ ‎∴AB=CE，BC=DE，‎ 在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，‎ 即Sb=Sa+Sc=12+5=17．‎ 故答案为：17．‎ ‎2. 【填空题】边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为h，则称为这个菱形的“形变度”．‎ ‎1小题1.一个“形变度”为2的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为____．‎ 6‎ 答案：‎ ‎1：2‎ ‎2小题2.如图，A、B、C为菱形网格(每个小菱形的边长为1，“形变度”为)中的格点，则△ABC的面积为____． ‎ 答案：‎ 解析(1)∵边长为a的正方形面积=a2，边长为a的菱形面积=ah，‎ ‎∴菱形面积：正方形面积=ah：a2=h：a，‎ ‎∵菱形的变形度为2，即，‎ ‎∴“形变度”为2的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比=1：2．‎ 故答案为：1：2．‎ ‎(2)∵菱形的边长为1，“形变度”为，‎ ‎∴菱形形变前的面积与形变后的面积之比为，‎ ‎∴S△ABC=．‎ 故答案为：．‎ 6‎ ‎3. 【填空题】如图，E，F，M，N分别是边长为4的正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN．那么四边形EFMN的面积的最小值是____． ‎ 答案：‎ ‎8‎ 解析∵AE=BF=CM=DN，‎ ‎∴AN=DM=CF=BE．‎ ‎∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°，‎ ‎∴△AEN≌△DMN≌△CFM≌△BEF．‎ ‎∴EF=EN=NM=MF，∠ENA=∠DMN．‎ ‎∴四边形EFMN是菱形．‎ ‎∵∠ENA=∠DMN，∠DMN+∠DNM=90°，‎ ‎∴∠ENA+∠DNM=90°．‎ ‎∴∠ENM=90°．‎ ‎∴四边形EFMN是正方形，‎ 则正方形EFMN的面积=·EM×FN．‎ ‎∴当EM=FN=4最小时，正方形EFMN的面积最小，‎ ‎∴四边形EFMN的面积=×4×4=8．‎ 6‎ 故答案为：8．‎ ‎4. 【填空题】如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3，AC=2，则BD的长为____． ‎ 答案：‎ ‎4‎ 解析过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，连接AC，BD相较于点O，‎ ‎∵两条纸条宽度相同，‎ ‎∴AE=AF．‎ ‎∵AB∥CD，AD∥BC，‎ ‎∴四边形ABCD是平行四边形．‎ ‎∵S▱ABCD=BC·AE=CD·AF．‎ 又∵AE=AF，‎ ‎∴BC=CD，‎ ‎∴四边形ABCD是菱形，‎ 6‎ ‎∴AC⊥BD，AO=AC=1，‎ ‎∴BO==2，‎ ‎∴BD=2BO=4．‎ 故答案为：4．‎ ‎5. 【填空题】在实数范围内因式分解：x2y-3y=____．‎ 答案：‎ y(x-)(x+)‎ 解析原式=y(x2-3)=y(x-)(x+)． 故答案为：y(x-)(x+)．‎ ‎6. 【填空题】若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b=____．‎ 答案：‎ ‎2‎ 解析∵最简二次根式与是同类二次根式，‎ ‎∴，‎ 6‎ 解得：，‎ 则a+b=2．‎ 故答案为：2．‎ 6‎