江苏省射阳县高级中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题

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江苏省射阳县高级中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题

射阳县高级中学2012年秋学期期中考试试卷 高 一 数 学 时间:120分钟 总分: 160分 命题人:刘春蕾 一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上.)‎ ‎1.不等式的解集为 ▲ . ‎ ‎2.在等比数列中,已知,则公比的值为 ▲ .‎ ‎3.在中,则 ▲ . ‎ ‎4. 是的三边,且B=,则= ▲ . ‎ ‎5.若实数满足不等式组则的最小值是 ▲ . ‎ ‎6.函数的定义域为 ▲ 。‎ ‎7.设等差数列的前项和为,若则当取最小值时, 等 于 ▲ . ‎ ‎8.在中,,,,的面积= ▲ .‎ ‎9. 已知,则的最小值为 ▲ 。‎ ‎10.点在直线上,则的最小值是 ▲ .‎ ‎11.若数列{}的前n项和为,那么数列{}的通项公式为 ▲ 。‎ ‎12.不等式对于恒成立,则实数的取值范围是 ▲ 。‎ ‎13.已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则 ▲ .‎ ‎14.不等式的解集为,且,则的取值范围是 ▲ 。‎ ‎13. 1 二、解答题:( 本大题共6小题,共90分.‎ 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请把答案填写在答题纸相应位置上.)‎ ‎15.(本题满分14分)‎ 在等比数列中,sn为其前n项的和,a=-4,公比q= ,求a和s5[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎[来源:学+科+网]‎ ‎16.(本题满分14分)‎ 在中,角所对的边分别为,且满足,. ‎ ‎(1)求的面积; (2)若,求的值.‎ ‎[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ 17.(本题满分15分)‎ 已知二次函数,若关于的不等式的解集为 ‎.‎ ‎(1)求的解析式;‎ ‎(2)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎18. (本题满分15分)‎ 已知数列的前项和为,且。‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)若,求证数列是等比数列,并求数列的前项和 ‎[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎[来源:学_科_网]‎ ‎19.(本题满分16分) ‎ 围建一个面积为360的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为‎2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位:m),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元)‎ ‎(1)将表示为的函数;‎ ‎(2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。‎ x ‎20. (本题满分16分)‎ 已知数列是首项为,公比为的等比数列,设,数列满足.‎ ‎(1)求证:是等差数列; ‎ ‎(2)求数列的前n项和Sn;‎ ‎(3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ 射阳县高级中学2012年秋学期期中试卷 高二数学答案 一.填空题(每小题5分,满分共70分) ‎ ‎1. (-2,3) ; 2. ;[来源:学科网ZXXK]‎ ‎3. ; 4. 0 ;‎ ‎5. 4 ; 6. (1,3) ;‎ ‎7. 6 ; 8. ;‎ ‎9. ; 10. 8 ;‎ ‎11. ; 12. ;‎ ‎13. ; 14. [0,1] ;‎ 二.解答题(满分共90分)‎ ‎15、解:‎ ‎16、解:(1) ‎ 又,,而,所以,‎ 所以 ‎(2)由(1)知,而,所以 所以的面积为:‎ ‎17.解:(1)‎ ‎ (2)‎ ‎18.解:(1)时,‎ 时,符合上式,‎ ‎(2)‎ 即,‎ 数列是首项为,公比为的等比数列。‎ ‎ ‎ ‎19.解:(1)如图,设矩形的另一边长为a m 则45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-360‎ 由已知xa=360,得a=,‎ 所以y=225x+ . ‎ ‎.当且仅当225x=时,等号成立.‎ 即当x=‎24m时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是10440元. . [来源:学科网ZXXK]‎ ‎20.解:(1)由题意知,‎ ‎∴数列的等差数列. ‎ ‎(2)由(1)知,‎ ‎[来源:学|科|网]‎ 于是 两式相减得 ‎(3)‎ ‎∴当n=1时,‎ 当∴当n=1时,取最大值是 又 即.‎
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