2017浙江省湖州市中考数学试卷

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2017浙江省湖州市中考数学试卷

浙江省2017年初中毕业学业考试(湖州市)‎ 数学试题卷 第Ⅰ卷(共30分)‎ 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.实数,,,中,无理数是 A. B. C. D.‎ ‎2.在平面直角坐标系中,点关于原点的对称点的坐标是 A. B. C. D.‎ ‎3.如图,已知在中,,,,则的值是 A. B. C. D.‎ ‎4.一元一次不等式组的解是 A. B. C. D.或 ‎5.数据,,,,,的中位数是 A. B. C. D.‎ ‎6.如图,已知在中,,,,点是的重心,则点到所在直线的距离等于 A. B. C. D.‎ ‎7.一个布袋里装有个只有颜色不同的球,其中个红球,个白球.从布袋里摸出个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出个球,则两次摸到的球都是红球的概率是 A. B. C. D.‎ ‎8.如图是按的比例画出的一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是 A. B. C. D.‎ ‎9.七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的,则不是小明拼成的那副图是 ‎10.在每个小正方形的边长为的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换.例如,在的正方形网格图形中(如图1),从点经过一次跳马变换可以到达点,,,等处.现有的正方形网格图形(如图2),则从该正方形的顶点经过跳马变换到达与其相对的顶点,最少需要跳马变换的次数是 A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷(共90分)‎ 二、填空题(每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上)‎ ‎11.把多项式因式分解,正确的结果是 .‎ ‎12.要使分式有意义,的取值应满足 .‎ ‎13.已知一个多边形的每一个外角都等于,则这个多边形的边数是 .‎ ‎14.如图,已知在中,.以为直径作半圆,交于点.若,则的度数是 度.‎ ‎15.如图,已知,在射线上取点,以为圆心的圆与相切;在射线上取点,以为圆心,为半径的圆与相切;在射线上取点,以为圆心,为半径的圆与相切;;在射线上取点,以为圆心,为半径的圆与相切.若的半径为,则的半径长是 .‎ ‎16.如图,在平面直角坐标系中,已知直线()分别交反比例函数和在第一象限的图象于点,,过点作轴于点,交的图象于点,连结.若是等腰三角形,则的值是 .‎ 三、解答题 (本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎17. (本小题6分)‎ 计算:.‎ ‎18. (本小题6分)‎ 解方程:.‎ ‎19. (本小题6分)‎ 对于任意实数,,定义关于“”的一种运算如下:.例如:,.‎ ‎(1)若,求的值;‎ ‎(2)若,求的取值范围.‎ ‎20. (本小题8分)‎ 为积极创建全国文明城市,某市对某路口的行人交通违章情况进行了天的调查,将所得数据绘制成如下统计图(图2不完整):‎ 请根据所给信息,解答下列问题:‎ ‎(1)第天,这一路口的行人交通违章次数是多少次?这天中,行人交通违章次的有多少天?‎ ‎(2)请把图2中的频数直方图补充完整;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)‎ ‎(3)通过宣传教育后,行人的交通违章次数明显减少.经对这一路口的再次调查发现,平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了次,求通过宣传教育后,这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章?‎ ‎21. (本小题8分)‎ 如图,为的直角边上一点,以为半径的与斜边相切于点,交于点.已知,.‎ ‎(1)求的长;‎ ‎(2)求图中阴影部分的面积.‎ ‎22. (本小题10分)‎ 已知正方形的对角线,相交于点.‎ ‎(1)如图1,,分别是,上的点,与的延长线相交于点.若,求证:;‎ ‎(2)如图2,是上的点,过点作,交线段于点,连结交于点,交于点.若,‎ ①求证:;‎ ②当时,求的长.‎ ‎23. (本小题10分)‎ 湖州素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同,放养天的总成本为万元;放养天的总成本为万元(总成本=放养总费用+收购成本).‎ ‎(1)设每天的放养费用是万元,收购成本为万元,求和的值;‎ ‎(2)设这批淡水鱼放养天后的质量为(),销售单价为元/.根据以往经验可知:与的函数关系为;与的函数关系如图所示.‎ ①分别求出当和时,与的函数关系式;‎ ②设将这批淡水鱼放养天后一次性出售所得利润为元,求当为何值时,最大?并求出最大值.(利润=销售总额-总成本)‎ ‎24. (本小题12分)‎ 如图,在平面直角坐标系中,已知,两点的坐标分别为,,是线段上一点(与,点不重合),抛物线()经过点,,顶点为,抛物线()经过点,,顶点为,,的延长线相交于点.‎ ‎(1)若,,求抛物线,的解析式;‎ ‎(2)若,,求的值;‎ ‎(3)是否存在这样的实数(),无论取何值,直线与都不可能互相垂直?若存在,请直接写出的两个不同的值;若不存在,请说明理由.‎
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