2014年四川省泸州市中考数学试题(含答案)

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2014年四川省泸州市中考数学试题(含答案)

‎2014年四川省泸州市数学中考试题及参考答案 一、选择题(本大题共12小题,每题3分,共36分.只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1.5的倒数为 ‎ A.    B.5      C.      D. -5‎ ‎2.计算的结果为 A.    B.      C.      D. ‎ ‎3.如右下图所示的几何图形的俯视图为 ‎ ‎ A.    B.     C.    D. ‎ ‎4.某校八年级(2)班6名女同学的体重(单位:kg)分别为35,36,40,42,42,则这组数据的中位数是新- 课- 标- 第 -一- 网 A.38    B.39      C.40      D.42‎ ‎5.如图,等边△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则∠DEC的度数为 A.30°    B.60°      C.120°      D.150°‎ ‎6.已知实数、满足,则的值为 A.-2    B.2      C.4      D.-4‎ ‎7.一个圆锥的底面半径是6cm,其侧面展开图为半圆,则圆锥的母线长为 A.9 cm    B.12 cm      C.15 cm      D.18 cm ‎8.已知抛物线与轴有两个不同的交点,则函数的大致图像是 ‎ ‎ A.    B.      C.      D.‎ ‎9.“五一节”期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们家的距离(千米)与汽车行驶时间(小时)之间的函数图像,当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间是 A.2小时    B.2.2小时      C.2.25小时      D.2.4小时 ‎ ‎ ‎ 第9题 第10题 ‎10.如图,⊙,⊙的圆心,都在直线上,且半径分别为2cm,3cm,.若⊙以1cm/s的速度沿直线向右匀速运动(⊙保持静止),则在7s时刻⊙与⊙的位置关系是 A.外切    B.相交      C.内含      D.内切 ‎11.如图,在直角梯形ABCD中,DC//AB,∠DAB=90°, AC⊥BC,AC=BC,∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E,F,则的值是 A.    B.    C.      D.‎ ‎ ‎ 第11题 第12题 ‎12.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(3,a )(a>3),半径为3,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是 A.4    B.      C.      D.‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.请将最后答案直接填在题中横线上.)‎ ‎13.分解因式:= . ‎ ‎14.使函数有意义的自变量的取值范围是 .‎ ‎15.一个平行四边形的一条边长为3,两条对角线的长分别为4和,则它的面积为 . ‎ ‎16.如图,矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),动点F在边BC上(不与B、C重合),过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G,给出下列命题:‎ ‎①若,则△OEF的面积为;w W w .x K b 1.c o M ‎②若,则点C关于直线EF的对称点在x轴上;‎ ‎③满足题设的k的取值范围是;‎ ‎④若,则k=1.‎ 其中正确的命题的序号是 (写出所有正确命题的序号).‎ 三、(本大题共3小题,每题6分,共18分)[来源:学科网]‎ ‎17.计算:[来源:学,科,网]‎ ‎18.化简:‎ ‎19.如图,正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,且AE⊥BF,垂足为点G.‎ 求证:AE=BF.‎ 四、(本大题共2小题,每题7分,共14分)‎ ‎20.某中学积极组织学生开展课外阅读活动,为了解本校学生每周课外阅读的时间量t(单位:小时),采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查,调查结果按,,,分为四个等级,并分别用A、B、C、D表示,根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题: 新课 标 第 一 网 ‎ ‎ ‎(1)求出x的值,并将不完整的条形统计图补充完整;‎ ‎(2)若该校共有学生2500人,试估计每周课外阅读时间量满足的人数;‎ ‎(3)若本次调查活动中,九年级(1)班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上,现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛,求选出的2人来自不同小组的概率.‎ 五、(本大题共2小题,每题8分,共16分)‎ ‎21.某工厂现有甲种原料280千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A产品需要甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产一件B产品需要甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元。设生产A、B两种产品总利润为y元,其中A种产品生产件数是x.‎ ‎(1)写出y与x之间的函数关系式;‎ ‎(2)如何安排A、B两种产品的生产件数,使总利润y有最大值,并求出y的最大值.‎ ‎22.海中两个灯塔A、B,其中B位于A的正东方向上,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点C处测得灯塔A在西北方向上,灯塔B在北偏东30°方向上,渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D,这是测得灯塔A在北偏西60°方向上,求灯塔A、B间的距离.(计算结果用根号表示,不取近似值)‎ ‎23.已知,是关于x的一元二次方程的两实数根.‎ ‎(1)若,求m的值;‎ ‎(2)已知等腰△ABC的一边长为7,若,恰好是△ABC另外两边的边长,求这个三角形的周长.‎ 六、(本大题共2小题,每小题12分,共24分)‎ ‎24.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AC和BD相交于点E,且.‎ ‎(1)求证:BC=CD ‎(2)分别延长AB,DC交于点P,过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F,若PB=OB, CD=,求DF的长.‎ ‎25.如图,已知一次函数的图象l与二次函数的图象 都经过点B(0,1)和点C,且图象过点A(,0).‎ ‎(1)求二次函数的最大值;‎ ‎(2)设使成立的x取值的所有整数和为s,若s是关于x的方程的根,求a的值;w W w .x K b 1.c o M ‎(3)若点F、G在图象上,长度为的线段DE在线段BC上移动,EF与DG始终平行于y轴,当四边形DEFG的面积最大时,在x轴上求点P,使PD+PE最小,求出点P 的坐标.‎ ‎[来源:学+科+网]‎ ‎[来源:学科网]‎ 参考答案 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B C B C A B B C D C B ‎11题解析:易得AC平分∠DAB, ∠AEB=67.5°,由三角形内角平分线性质定理得,故 ‎12题解析:‎ 作如图所示的辅助线,易得OC=CD=3, AP=3, AE=,故PE=DE=, PD=,故a=PC=.‎ ‎13. ‎ ‎14. ()‎ ‎15题解析:∵平行四边形两条对角线互相平分;∴它们的一半分别为2和,‎ ‎∵;∴两条对角线互相垂直,∴这个四边形是菱形,面积S=‎ ‎16.‎ ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.‎ ‎21.‎ ‎22.‎ ‎23.‎ ‎24. [来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎(2)小题解题思路:连接OC,先证AD//OC,由平行线分线段成比例性质定理求得PC=,再由割线定理求得半径为4,根据勾股定理求得AC=‎ ‎,再证明△AFD∽△ACB,得,则可设FD=x,AF=,在Rt△AFP中,,求得DF=.‎ ‎25题解:(1)将A、B代入,解得m=4,b=1,‎ 即l:;: ,‎ ‎∴,即;新课 标 第 一 网 ‎(2)由与联立 ,求得C(,)‎ ‎∴s=1+2+3=6,代入方程得 解得a=;‎ ‎(3)作EH⊥DG,作D关于x轴的对称点,连接交x轴于P,P即为所求坐标.‎ 由斜率得,又因DE=,故HE=2,‎ 四边形DEFG为梯形,要使面积最大,则GD+EF最大,设D(x,) ,则G(x,),E,F GD+EF=-()+-‎ ‎=‎ ‎∴当x=时,四边形DEFG面积最大;‎ 即D(,)、E(,)‎ ‎∴(,-)‎ ‎∴=‎ 令y=0,解得x=,‎ ‎∴P(,0)‎ 新课 标第 一 网 ‎
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