中考数学专题复习列代数式、方程或函数表达式专题卷训练(pdf,含解析)

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文档介绍

中考数学专题复习列代数式、方程或函数表达式专题卷训练(pdf,含解析)

2020 年中考数学列代数式、方程或函数表达式专题卷训练 1.小明经销一种服装,进货价为每件 a 元,经测算先将进货价提高 200%进行 标价,春节前夕又按标价的 4 折销售,这件服装的实际价格是 ( ) A.40%(a+200%)元 B.(1+200%)a×40%元 C. (a+200%-40%)元 D.(1+200%-40%)a 元 【答案】B 2.某大型超市从生产基地以每千克 a 元的价格购进一种水果 m 千克,运输过 程中重量损失了 10%,超市在进价的基础上增加了 30%作为售价,假定不计 超市其他费用,那么售完这种水果,超市获得的利润是 元.(用含 m, a 的代数式表示) 【答案】0.17am 【 解 析 】 由 题 意 可 得 , 超 市 获 得 的 利 润 是:a(1+30%)×[m(1-10%)]-am=0.17am(元) 3.如图 (图中长度单位:m),阴影部分的面积是 m2. 【答案】(x2+3x+6) 【解析】阴影部分的面积为 x2+3x+3×2=x2+3x+6(m2). 4.[2019·广东] 如图①所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长 度如图所示,小明按如图②所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空 隙,那么小明用 9 个这样的图形(图①)拼出来的图形的总长度是 (结 果用含 a,b 的代数式表示). 【答案】a+8b 【解析】只有 1 个轴对称图形时长度为 a,有 2 个轴对称图形时的总长度为 a+b,有 3 个轴对称图形时的总长度为 a+2b,…,有 9 个轴对称图形时的总 长度为 a+8b. 5.[2019·聊城]数轴上 O,A 两点的距离为 4,一动点 P 从点 A 出发,按以下 规律跳动:第 1 次跳到 AO 的中点 A1 处,第 2 次从点 A1 处跳到 A1O 的中点 A2 处,第 3 次从点 A2 处跳到 A2O 的中点 A3 处,按照这样的规律继续跳到点 A4,A5,A6,…,An(n≥3,n 是整数)处,那么线段 AnA 的长度为 (n≥3, n 是整数). 【答案】 4- 1 2 - 2 【解析】 ∵AO=4,∴OA1=2,OA2=1,OA3= 1 2 ,OA4= 1 22 , 可推测 OAn= 1 2 - 2 ,∴AnA=AO-OAn=4- 1 2 - 2 . 6.[2018·贵阳] 如图,将边长为 m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和 两个矩形,拿掉边长为 n 的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形. (1)用含 m 或 n 的代数式表示拼成矩形的周长; (2)m=7,n=4,求拼成矩形的面积. 【解析】(1)拼成新矩形的长为 m+n,宽为 m-n, 其周长为:2[(m+n)+(m-n)]=2(m+n+m-n)=4m. (2)拼成新矩形的面积为(m+n)(m-n)=m2-n2. 当 m=7,n=4 时,原式=72-42=49-16=33. |类型 2| 根据题意列方程 7.[2019·合肥蜀山区校级三模] 为执行“均衡教育”政策,某区 2017 年投入 教育经费 2500 万元,预计到 2019 年底三年累计投入 1.2 亿元,若每年投入 教育经费的年平均增长百分率为 x,则下列方程正确的是 ( ) A.2500(1+2x)=12000 B.2500(1+x)2=1200 C . 2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=12000 D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=12000 【答案】D 【解析】 由题意得,2500+2500×(1+x)+2500(1+x)2=12000.故选 D. 8.[2019·合肥瑶海区校级一模]“桃花流水窅然去,别有天地非人间”.桃花 源景点 2017 年三月共接待游客 a 万人,2018 年三月比 2017 年三月旅游人 数增加 5%,已知 2017 年三月至 2019 年三月欣赏桃花的游客人数平均年增 长率为 8%,设 2019 年三月比 2018 年三月游客人数增加 b%,则可列方程为 ( ) A.a(1+5%)(1+b%)=a(1+8%×2) B.a(1+5%)(1+b%)=a(1+8%)2 C.a(1+5%)(1+8%)=a(1+8%×2) D.a(1+5%)(1+8%)=2a(1+b%) 【答案】B 【解析】2017 年三月共接待游客 a 万人,根据 2018 年三月比 2017 年三月 旅游人数增加 5%,得出 2018 年三月共接待游客 a(1+5%)万人,又 2017 年 三月至 2019 年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为 8%,那么 2019 年 三月共接待游客 a(1+8%)2 万人,而 2019 年三月比 2018 年三月游客人数增 加 b%,那么 2019 年三月共接待游客 a(1+5%)(1+b%)万人,∴可列方程为 a(1+5%)(1+b%)=a(1+8%)2. 9.数学文化[2019·泰安]《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一 个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三 两,问金,银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金 9 枚(每枚黄金质量相 同),乙袋中装有白银 11 枚(每枚白银质量相同),称重两袋相等,两袋互相交 换 1 枚后,甲袋比乙袋轻了 13 两(袋子的质量忽略不计),问黄金,白银每枚 各重多少两?设每枚黄金重 x 两,每枚白银重 y 两,根据题意可列方程组 为 . 【答案】 9 = 11 , ( 10 + )-( 8 + ) = 13【解析】甲袋中装有黄金 9 枚,乙袋中装有白银 11 枚,称重两袋相等,每枚 黄金重 x 两,每枚白银重 y 两,可得 9x=11y,两袋互相交换 1 枚后,甲袋比 乙袋轻了 13 两,可得(10y+x)-(8x+y)=13,∴方程组为 9 = 11 , ( 10 + )-( 8 + ) = 13 . 10.数学文化[2019·德州]《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知 长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳开始度之,不足一尺.木长几何?”意 思是:用一根绳子去量一根木条,绳子剩余 4.5 尺.将绳子对折再量木条, 木条剩余 1 尺,问木条长多少尺?现设绳长 x 尺,木条长 y 尺,则可列二元 一次方程组为 ( ) A. - = 4 . 5 , - 1 2 = 1 B. - = 4 . 5 , - 1 2 = 1 C. - = 4 . 5 , 1 2 - = 1 D. - = 4 . 5 , 1 2 - = 1【答案】B 【解析】本题等量关系是:绳长-木条长=4.5;木条长- 1 2 ×绳长=1,据此可列方 程组. 依题意,得 - = 4 . 5 , - 1 2 = 1 , 故选 B. 11.[2019·山西] 如图,在一块长 12 m,宽 8 m 的矩形空地上,修建同样宽 的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分栽种花 草,且栽种花草的面积为 77 m2,设道路的宽为 x m,则根据题意,可列方 程为 . 【答案】 (12-x)(8-x)=77 |类型 3| 根据题意列函数表达式 12.等腰三角形的周长是 40 cm,腰长 y(cm)是底边长 x(cm)的函数,则解析 式正确的是 ( ) A.y=-0.5x+20(00,∴0
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