- 2021-11-11 发布 |
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文档介绍
【40套试卷合集】福建省厦门市名校2019-2020学年数学九上期末模拟试卷含答案
2019-2020 学年九上数学期末模拟试卷含答案 注意事项: 1.本试卷共 6 页.全卷满分 120 分.考试时间为 120 分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上 无效. 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、 准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上. 3.答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他 答案.答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置, 在其他位置答题一律无效. 4.作图必须用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合 题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡...相.应.位.置. 上). 1. 方程 x( x- 1) =0 的解是( ▲) . A. 0 B. 1 C. 0 或 1 D. 0 或- 1 2. 从单词“ happy”中随机抽取一个字母,抽中 p 的概率为(▲) 1 1 2 1 A. B. C. D. 5 4 5 2 3. 某班准备举办一项体育比赛,为了使同学参与比赛热情更高,在全班进行普查,了解同学们对篮球、足 球、乒乓球等三种运动项目的喜爱情况,则应关注的统计结果是各种运动项目的(▲) A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 4. 如图,已知 C E ,则不一定能使 ABC ∽ ADE 成立的条件是 (▲ ) A. BAD CAE B. B D C. BC AC DE AE AB AC D. AD AE (第 4 题图) (第 6 题图) 2 x - 2 - 1 0 1 2 y - 11 - 2 1 - 2 - 5 5. 某同学在用描点法画二次函数 y=ax +bx+c的图象时,列出了下面的表格: 由于粗心,他算错了其中一个 y 值,则这个错误..的数值是(▲) A. - 11 B. - 5 C. 2 D. - 2 6. 如图,⊙ O 的半径为 2,点 O 到直线 l 的距离为 3,点 P 是直线 l 上的一个动点, PQ 切⊙ O 于点 Q,则 PQ 的最小值为(▲) A. 13 B. 5 C. 3 D. 2 二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 2 7.把二次函数 y x 12x 化为形如 2 y a(x h) k 的形式: ▲ . x 9.将二次函数 y= 2 的图像向右平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度,得到的函数图像的对称轴 是 ▲ . a 10 .已知 2 b,则 a ▲ . 3 a b 11 . 若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 6cm,圆心角为 120°的扇形,则该圆锥的侧面面积 ▲ cm(结果保留 π). 12 . 如图, AB∥ CD, S△ ABE S△ CDE=14,则 AB = ▲ . CD ⌒ 13 . 如图,⊙ O 中,∠ AOB= 110 °,点 C、 D 是 AmB上任两点,则∠ C+∠ D 的度数是 ▲ °. C m A B E O D C D A B (第 12 题图) (第 13 题图) (第 14 题图) 14 . 如图,小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB,他调整自己的位置,设法使斜边 DF 保持水平,并且边 DE 与点 B 在同一直线上.已知纸板的两条直角边 DE=40cm, EF=20cm,测得边 DF 离地面的高度 AC=1.5m, CD=8m,则树高 AB= ▲ m. 2 15 . 如图,点 A、 B 在二次函数 y=ax +bx+c 的图像上,且关于图像的对称轴直线 x=1 对称,若点 A 的坐标 为( m, 2),则点 B 的坐标为 ▲ .(用含有 m 的代数式表示) 16.四边形 ABCD 内接于⊙ O ,AD 、 BC 的延长线相交于点 E , AB 、 DC 的延长线相交于点 F.若 ∠E +∠ F= 80°,则∠ DCE = ▲ °. y E D 2 C A B m O 1 x O A B F (第 15 题图) (第 16 题图 ) 三、解答题(本大题共有 11 小题,共 88 分) x 17.(本题 6 分)解方程: 2 + 4x = 1. 18.(本题 7 分)要从甲、乙两名同学中选出一名,代表班级参加射击比赛,如图是两人最近 10 次射击训 练成绩的折线统计图. ( 1)已求得甲的平均成绩为 8 环,求乙的平均成绩; ( 2)观察图形,直接指出甲,乙这 10 次射击成绩的方差 s 甲 2, s 乙 2 哪个大? ( 3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 7 环左右,本班应该选哪位参赛更合适?为什么 ?如果其他班 级参赛选手的射击成绩都在 9 环左右,本班应该选哪位参赛更合适?为什么 ? 19 . (本题 6 分)甲、乙、丙三人站成一横排照相,因甲、乙两人是好友,照相时两人紧邻着站在一起不 分开 . ( 1 )请按左、中、右的顺序列出所有符合要求的站位的结果; ( 2 )按要求随机的站立,求丙站在甲左边的概率 . 2 20.(本题 7 分)关于的一元二次方程 x +2x+k+1=0 的有两个实数解是 x1 和 x2. ( 1)求 k 的取值范围; ( 2)如果 x1+x2 - x1x2 <- 1 且 k 为整数,求 k 的值 . 21 .(本题 8 分)已知: 如图, 在四边形 ABCD中, 延长 AD、BC相交于点 E,连结 AC、BD,∠ ADB=∠ ACB. 求证:( 1) △ACE∽△ BDE; A ( 2) BE· DC=AB· DE. D B C E (第 21 题图) 2 + 2kx+ k2 22.(本题 8 分)已知函数 y= x ( 1)求证:不论 k 取何值,函数 y>0; +1. ( 2)若函数图象与 y 轴的交点坐标为( 0, 5),求函数图象的顶点坐标. 23 . (本题 8 分)如图,要利用一面长为 25 m 的墙建羊圈,用 100 m 围栏围成总面积为 400 m 小相同的矩形羊圈,求羊圈的边 AB、 BC各多长? 2 的三个大 墙 A D B C (第 23 题) 24 . (本题 9 分)已知:如图, AB 是⊙ O 的直径,点 C 在⊙ O 上, △ ABC的外角平分线 BD 交⊙ O 于 D, DE∥ AC交 CB的延长线于 E. A ( 1)求证: DE 是⊙ O 的切线; D ( 2)若∠ A= 30°,求证: BD= BC. O E B C (第 24 题图) 25.(本题 9 分)某水果店出售一种水果,每只定价 20 元时,每周可卖出 300 只 . 试销发现: ①每只水果每降价 1 元,每周可多卖出 25 只; ②每只水果每涨价 1 元,每周将少卖出 10 只; ③水果定价不能低于 18 元 . 我们知道, 销售收入 =销售单价×销售量, 设降价出售时的销售收入为 y1 元,涨价出售时的销售收入为 y2 元,水果的定价为 x 元/ 只 . 根据以上信息,回答下列问题: ( 1)请直接写出 y1、 y2 与 x 的函数关系式,并写出 x 的取值范围; y1 = ▲ ; y2= ▲ ; ( 2)你认为应当如何定价才能使一周的销售收入最多?请说明理由 . 26. (本题 10 分)定义:如果过三角形一个顶点的直线与对边所在直线相交,得到的三角形中有一个与 原三角形相似,那么我们称这样的直线为三角形的相似线. 如图 1,△ ABC中,直线 CD 与 AB 交于点 D,若△ ACD∽△ ABC, A 则称直线 CD 是△ ABC的相似线 . D B C 图 1 解决问题: A 已知:如图 2,在△ ABC中,∠ BAC>∠ ACB >∠ ABC. 求作: △ ABC的相似线. B C ( 1)小明用如下方法作出△ ABC的一条相似线: 图 2 作法:如图 3, ① 作△ ABC的外接圆⊙ O; A ② 以 C 为圆心, AC 的长为半径画弧,与⊙ O 交于点 P; O ③ 连接 AP,交 BC 于点 D. B D C 则直线 AD 为△ ABC的相似线. P 请你证明小明的作法的正确性. 图 3 ( 2)过 A 点还有其它的△ ABC的相似线,请你参考( 1)中的作法与结论,利用尺规作图,在图 3 中再作 出一条△ ABC的相似线 AE;(写出作法,保留作图痕迹,不要证明) ( 3)若△ ABC中,∠ BAC=90°,则△ ABC中过 A点的相似线有 ▲ 条,过 B点的相似线有 ▲ 条 . 27. (本题 10 分)如图, AB 是⊙ O 的直径,点 C为⊙ O 上一点, AE 和过点 C的切线互相垂直,垂足为 E, AE 交⊙ O 于点 D,直线 EC交 AB 的延长线于点 P,连接 AC,BC. ( 1)求证: AC 平分∠ BAD; ( 2)若 AB=6, AC=4 2 ,求 EC和 PB的长 . E D C A O B P 第 27 题图 九年级数学试卷评分标准 一、选择题(本大题共有 6 小题,每小题 2 分,共 12 分) 1. C 2. C 3. A 4. D 5. B 6. B 二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 2 7.y=( x- 6) 2 - 36 ; 8.79 9.过点( 1, 2)且平行于 y 轴的直线;(或直线 x=1) 10. ; 5 11 .12π ; 12. 1 ; 13. 110°; 14 . 5.5 米; 15.( 2- m, 2) ; 16. 50° 2 三、解答题(本大题共有 11 小题,共 88 分) 17.(本题 6 分) 解: (x + 2 )2 = 5 3 分 ∴ x + 2 = ± 5 4 分 ∴ x1 = 5 - 2 5 分 x2 = - 5 - 2 6 分 18 .(本题 7 分) 解:( 1)乙的平均成绩是: ( 8+9+8+8+7+8+9+8+8+7) ÷10=8(环); 2 分 ( 2)根据图象可知:甲的波动小于乙的波动,则 s 甲 2> s 乙 2; 3 分 ( 3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 7 环左右,本班应该选乙参赛更合适;因射击成绩在 7 环以 上的次数乙比甲多,所以乙参赛获胜可能性更大; 5 分 如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 9 环左右, 本班应该选甲参赛更合适. 因射击成绩在 9 环以上 的次数甲比乙多,所以甲参赛获胜可能性更大。 7 分 (第( 3)题中结论各 1 分,理由各 1 分) 19 .(本题 6 分)(1)按左、中、右的顺序列出所有符合要求的站位的结果为: (甲、乙、丙) ,(乙、甲、丙) ,(丙、甲、乙) ,(丙、乙、甲)四种; 可列树状图如下: 开始 左 甲 乙 丙 中 乙 甲 甲 乙 右 丙 丙 乙 甲 ( 4 分 ) (不一定要画树状图,各种结果写对一个 1 分,如结果中有错误的最多只给 2 分 ) ( 2)因为( 1)中四种结果都是等可能的,且丙恰好站在甲左边的只有两种, 2 1 所以 P(丙站在甲左边) = 4 2 ( 6 分 ) 20.(本题 7 分) 解:∵(1)方程有 实数根,∴ b2- 4ac=22-4( k+1)≥ 0, (2 分) 解得 k≤ 0, k 的取值范围是 k≤ 0. ( 2)根据一元二次方程根与系数的关系,得 x1+x2=- 2, x1x2=k+1 (3 分 ) ( 4 分) x1+x 2- x1x2=- 2- ( k+1) 由已知,得 - 2- k- 1<- 1 解得 k>- 2 . ( 5 分) 又由( 1) k≤ 0 ∴ -2< k≤0. ( 6 分) ∵ k 为整数,∴ k 的值为- 1 和 0. ( 7 分) 21 .(本题 8 分) 证明:( 1)∵∠ ADB=∠ ACB, ∴∠ BDE=∠ ACE, ( 2 分) 又∵∠ E=∠ E,∴△ ACE∽△ BDE; ( 3 分) ( 2)∵△ ACE∽△ BDE,∴ , ( 5 分) ∵∠ E=∠ E,∴△ ECD∽△ EAB, ( 6 分) ∴ , ( 7 分) ∴ BE?DC=AB?D.E ( 8 分) 22 .(本题 8 分) +1 解:( 1)解法一:∵ a=1, b=2k, c=k2 2 -4ac=(2k)2- 4×1×(k2 ∴ b +1)=- 4<0 1 分 ∴二次函数图像与 x 轴无交点 ∵ a=1>0 ∴图像开口向上 2 分 ∴抛物线在 x 轴上方 ∴ y>0 3 分 即不论 k 取何值,函数 y>0 4 分 +1=( x+k) 解法二: y= x2+ 2kx+ k2 2 +1, 2 分 ∵不论 k 取何值( x+k) 2 ≥0, 3 分 ∴ y>0 4 分 ( 2)∵二次函数图像与 y 轴交于点( 0, 5) ∴当 x=0 时, y=5 2 ∴ k +1=5 ∴ k=±2 6 分 ∴ y= x 2 2 ±4x+5=( x±2) +1 ∴顶点坐标为( 2, 1)或(- 2, 1) 8 分 23 . (本题 8 分 ) 解:解:设 AB= xm,则 BC= (100- 4x) m. 1 分 由题意可知: x (100- 4x)= 400. 4 分 化简得: x2- 25x+100= 0. 解得 x1= 20, x2= 5. 6 分 因为羊圈一面是长为 25 m 的墙,所以 100- 4x≤ 25,解得 x≥ 75. 4 所以, x2= 5 舍去. 7 分 BC= 100- 4x= 20( m). 答: AB= 20 m, BC= 20 m. 8 分 24 . (本题 9 分) 解:( 1)连接 OD, 1 分 ∵OB=OD,∴∠ ODB=∠ OBD. 2 分 ∵ BD 是 △ ABC的外角平分线,∴∠ DBE=∠ OBD. 3 分 A ∴∠ DBE=∠ ODB,∴ BE∥ OD. ∵ AB 是⊙ O 的直径,∴∠ C=90°. 4 分 ∵ DE∥ AC,∴∠ DEB=90°, ∴OD⊥ DE且点 D 在⊙ O 上. ∴直线 DE与⊙ O 相切. 5 分 ( 2)连接 OC, ∵∠ A=30°,∴∠ BOC=60°, 6 分 ∵ OB=OC,∴△ BOC是等边三角形. ∴∠ OBC=60°, ∵ BE∥ OD,∴∠ DOB=60°, 7 分 ∴∠ DOB=∠ BOC, 8 分 ∴ BD=BC. 9 分 D O E B C 25.(本题 9 分)(本题 9 分) 解:( 1) y1= x[300 + 25(20 - x )] = -25 x2 + 800 x ( 18≤ x≤ 20) 3 分 y2= x[300 - 10(x - 20)]= 2 -10 x + 500 x ( x≥ 20) 6 分 (分别都是表达式 2 分, x 的取值范围 1 分,表达式不化简不扣分) 2 ( 2)由( 1)可得: y1=- 25x + 800 x = -25(x -16)2 + 6400 ∵ 18≤ x≤ 20 2 ∴ y1 最大值 = - 25(18 - 16) + 2 6400 = 6300 7 分 2 y2= -10 x ∵ x≥ 20 + 500 x = -10(x - 25) + 6250 2 y2 最大值 = -10(25 - 25) + 6250 = 6250 8 分 ∴ 6300>6250 ∴该水果应降价销售,当定价为 18 元每千克时,销售收入最多 . 9 分 26. (本题 10 分) ( 1)连接 CP,由作图可得 AC=PC,则 ⌒ ⌒ A AC =PC 1 分 ∴∠ EAC=∠ B 2 分 B ∵∠ C 是公共角 ∴ △ ABC∽ △ DAC 3 分 ∴直线 AD 为△ ABC的相似线. ( 2)如图,截取 BQ=BA,交⊙ O 于点 Q; 4 分 作直线 AQ,交 BC于点 E. 则直线 AE 为所求作的相似线. 5 分 画图正确 7 分 ( 3) 1 条, 3 条(如只答对一空给 2 分) 10 分 27. (本题 10 分) ( 1)证明:连接 OC, ∵ PE是⊙ O 的切线,∴ OC⊥ PE, ∵ AE⊥ PE,∴ OC∥ AE, 1 分 ∴∠ DAC=∠ OCA, 2 分 ∵ OA=OC, ∴∠ OCA=∠ OAC,∴∠ DAC=∠ OAC, 3 分 ∴ AC 平分∠ BAD;(不写不扣分) 2 ( 2)∵ AB 是⊙ O 的直径,∠ ACB=90° 在 Rt△ ABC中, AB=6, AC=4 2 , O D E C Q P 图 3 E D ∴ BC= AB2 AC 2 62 4 2 2 , 4 分 C 在 Rt△ ABC和 Rt△ ACE中, ∵∠ DAC=∠ OAC,∠ AEC=∠ ACB=90°, A O B P ∴ Rt△ ABC∽ Rt△ ACE, 5 分 第 27 题图 ∴ AC AB EC 4 2 ,∴ BC 6 EC 4 2 ,∴ EC= 6 分 2 3 在 Rt△ ACE 中, AE= AC2 EC 2 2 4 2 2 4 2 3 16 , 7 分 3 1 OC= AB =3 2 又∵ OC∥ AE,∴ Rt△ ABC∽ Rt△ ACE, 8 分 ∴ OC PO ,∴ 3 PB 3 ,解得: PB= 6 10 分 AE PA 16 PB 6 7 3查看更多