2020届九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7

2020届九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7

‎7.4由三角函数值求锐角 课题 ‎7.4由三角函数值求锐角 自主 空间 学习目标 知识与技能：会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。‎ 过程与方法：能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 情感、态度与价值观：在学习中体会数学与生活的联系，培养应用意识。‎ 学习重点 会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。‎ 学习难点 能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 教学流程 预 习 导 航 ‎1．利用计算器求下列各角的正弦、余弦值（精确到0.01）‎ ‎（1）15° （2）72° （3）55°12′ （4）22.5°‎ 合 作 探 究 一、新知探究：‎ ‎1.问题：如图，小明沿斜坡AB行走了‎13cm。他的相对位置升高了‎5cm，‎ 你能知道这个斜坡的倾斜角A的大小吗？‎ 5‎ 根据已知条件，有：sinA= ‎ 利用计算器，可以由一个锐角的三角函数值求这个角的大小。依次按键为： ‎ ‎ ‎ 结果显示为 ，得∠A≈ （精确到0.01）‎ 二、例题分析： ‎ ‎1．求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）‎ ‎（1） （2） （3）‎ ‎2．如图，已知秋千吊绳的长度‎3.5m，求秋千升高‎1m时，秋千吊绳与竖直方向所成的角度（精确到0.01°）‎ 二、 展示交流：‎ ‎1．已知sinA=0.9816，∠A= ； cosA＝0.8607，∠A= ；‎ 已知tanA=0.1890，∠A= ； tanA＝56.78，∠A= 。‎ ‎2．判断下列等式是否成立？为什么？‎ ‎(1)sin15°+sin25°＝sin40° (2)cos20°+cos26°=cos46°‎ 5‎ ‎(3)tan25°+tan15°＝tan40°‎ ‎3．如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽‎20mm,深‎19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).‎ ‎4．图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都是以点O为一顶点.‎ ‎(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.‎ ‎(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.‎ 四、提炼总结：知道三角函数的值，也可以求出角的度数。‎ 5‎ 当 堂 达 标 ‎1．根据下列条件求锐角θ的大小：‎ ‎(1)sinθ＝； (2)cosθ＝； (3)tanθ=；‎ ‎(4)sinθ=0.3957； （5）cosθ＝0.7850； (6)tanθ＝0.8972；‎ ‎2．如图,为了方便行人，市政府在‎10m高的天桥.两端修建了‎40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?‎ ‎3．如图,物华大厦离小伟家‎60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是45o ,而大厦底部的俯角是37o ‎ 5‎ ‎,求该大厦的的高度(结果精确到‎0.1m).‎ 学习反思：‎ 5‎