- 2021-11-11 发布 |
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文档介绍
中考数学总复习专题课件:两圆的公切线2
圆与圆的位置关系 第九讲 之两圆的公切线 有关公切线的基本图形和主要结论: 1.当两圆的公切线条数分别是1,2,3,4条时,这两圆的 位置 关系分别是 . 2.两个解题图: O 1 O 2 A B E O 1 O 2 A B E 1.已知⊙ O 1 的半径4 cm, ⊙ O 2 的半径1 cm, 两圆的圆心距为6 cm, 那么两圆的外公切线长为 ,内公切线长为 ,连心线与外公切线的夹角为 ,连心线与内公切线夹角的正弦值是 . 引伸:如图,两圆轮叠靠墙旁,已知两轮的半径分别是 R 和 r(R>r), 求它们与墙的切点 A 与 B 间的距离. A B O 1 O 2 2.如图,已知两圆外切于点 P,AB 是两圆的外公切线, A、B 为切点.连结 PA、PB, 则△是怎样的三角形?试证明你的结论。 A O 1 O 2 B P 引伸1.上题条件不变. ⑴延长 AP 交⊙ O 1 于 C, 连结 BC, 试证明 BC 2 =PC·AC; ⑵过 C 作 CD 切⊙ O 2 于 D, 则 CD 与 BC 有怎样的大小关系,试证明. A O 1 O 2 B P C D 引伸2.如图, ⊙ O 1 与⊙ O 2 外切于点 P,AB 是两圆的公切线,切点为 B,A. 连结 BP 并延长交⊙ O 2 于 C, 过 C 作 AB 的平行线交⊙ O 1 于 D,E. ⑴求证: AC 是⊙ O 1 的直径; ⑵试判断线段 BD、BA、BE 的大小关系,并证明. A O 1 O 2 B P C D E 引伸3.如图甲, ⊙ O 1 与⊙ O 2 外切于点 P,AB 是两圆的公切线,切点为 B,A. 直线 AP,BP 交⊙ O 1 于 C, ⊙ O 2 于 D. A O 1 O 2 B P C D ⑴求证: AB 2 =AD·BC ⑵如图乙,当图甲中的切点 P 变为两圆的一个交点时,结论 AB 2 =AD·BC 还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由. A O 1 O 2 B P C D 引伸4.如图, ⊙ O 1 和⊙ O 2 外切于点 C, 直线与⊙ O 1 , ⊙ O 2 分别切于点 D,E, 直线 O 1 O 2 交直线于点 P, 交⊙ O 1 于点 A, 交⊙ O 2 于点 B. ⑴连结 AD,BE. 求证: AD⊥BE. ⑵若∠ P=30 0 , 请判断△ APD 的形状; ⑶设⊙ O 1 半径为 R, 将⊙ O 1 固定在原来的位置上, ⊙ O 2 向左移动,且保持与直线相切.当两圆相交,且⊙ O 2 过点 O 1 , ⊙ O 2 的圆心 O 2 在两圆的公共弦上时. ①求 sin∠APD 的值;②求两圆公共部分的面积. 3.如图⊙ O 1 与⊙ O 2 相交于 A,B 两点, AB 的延长线与两圆的公切线 CD 交于点 H, 切点为 C,D , AD 交⊙ O 2 于 F,DB 的延长线交⊙ O 1 于 E,EF 交 AB 于 G. ⑴求证: AD·GB=HD·EB; A O 1 O 2 B C D H E F G ⑵若 CD=6,GF=1, 求 的值. EB GB查看更多