2013年云南曲靖中考数学试卷及答案(解析版)

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2013年云南曲靖中考数学试卷及答案(解析版)

绝密★‎ 曲靖市2013年初中学业水平考试 数学 试题卷 ‎(全卷三个大题,共24小题,共6页,满分120分,考试用时120分钟)‎ 注意事项:‎ ‎1.本卷为试题卷,考生解题作答必须在答题卡上。答案书写在答题卡相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效。‎ ‎2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题(共8个小题,每小题3分,共24分).‎ ‎1、(2013云南曲靖,1,3分)某地某天的最高气温是8℃,最低气温是-2℃,则该地这一天的温差是( )‎ A.-10℃ B.-6℃ C.6℃ D.10℃‎ ‎【答案】D ‎ ‎2、(2013云南曲靖,2,3分)下列等式成立的是( )‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎3、(2013云南曲靖,3,3分)如下左图是某几何体的三视图,则该几何体的侧面展开图是( )‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎【答案】A ‎ ‎4、(2013云南曲靖,4,3分)某地资源总量Q一定,该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图象是( )‎ O O n O n O n n A B C D ‎【答案】B ‎5、(2013云南曲靖,5,3分)在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点的坐标是( )‎ A.(2,4) B.(1,5) C.(1,-3) D.(-5,5)‎ ‎【答案】B ‎6、(2013云南曲靖,6,3分)实数在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎7、(2013云南曲靖,7,3分)如图,在ABCD中,对角线AC 与BD 相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF .则四边形AECF是( )‎ A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 第7题 ‎ ‎ ‎【答案】C ‎8、(2013云南曲靖,8,3分)如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D,再分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD,则下列说法错误的是( )‎ A.射线OE是∠AOB的平分线 B.△COD是等腰三角形 ‎ C.C、D两点关于OE所在直线对称 D.O、E两点关于CD所在直线对称 第8题 ‎【答案】D 二、填空题(共8个小题,每小题3分,共24分.)‎ ‎9、(2013云南曲靖,9,3分)-2的倒数是__________.‎ ‎【答案】‎ ‎10、(2013云南曲靖,10,3分)若,,则_______(填“<”或“>”).‎ ‎【答案】>‎ ‎11、(2013云南曲靖,11,3分)如图,直线AB、CD相交于点O,若∠BOD =40°,OA平分∠COE,则∠AOE =_______‎ ‎【答案】40°‎ ‎12、(2013云南曲靖,12,3分)不等式和的解集的公共部分是__________________.‎ ‎【答案】‎ ‎13、(2013云南曲靖,13,3分)若整数满足,则使为整数的的值是_________.(只需填一个)‎ ‎【答案】3或-2(只需填一个即可)‎ ‎14、(2013云南曲靖,14,3分)一组“穿心箭”按如下规律排列,照此规律,画出第2013支“穿心箭”是_________.‎ ‎ ……‎ 第1支 第2支 第3支 第4支 第5支 第6支 第7支 第8支 ‎【答案】‎ ‎15、(2013云南曲靖,15,3分)如图,将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转后所得到的三角形和△ABC的对称关系是_________.‎ 第15题 ‎【答案】关于旋转中心成中心对称 ‎16、(2013云南曲靖,16,3分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°∠C=θ,AD=2,BC=4,则AB=_________.(用含θ的三角函数式表示)‎ ‎【答案】2tanθ ‎ ‎ 三、 解答题(共8个小题,共72分).‎ ‎17.(2013云南曲靖,17,6分)计算:‎ ‎【答案】‎ ‎==0‎ ‎18.(2013云南曲靖,18,10分)化简;并解答:‎ ‎(1)当时,求原代数式的值。‎ ‎(2)原代数式的值能等于吗?为什么?‎ ‎【答案】‎ 当时,‎ ‎19.(2013云南曲靖,19,8分)某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成,每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个,现有工人16名,应怎样安排人力,才能使每天生产的A部件和B部件配套?‎ ‎【答案】解:设安排生产A部件和B部件的工人分别为人,根据题意列方程组得 解得,‎ 答:安排生产A部件和B部件的工人分别为6人,10人.‎ ‎ ‎ ‎20.(2013云南曲靖,20,8分)甲、乙两名工人同时加工同一种零件,现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表,依据图、表信息,解答下列问题:‎ ‎ ‎ 相关统计量表 数 量 人 众数 中位数 平均数 方差 甲 ‎2‎ 乙 ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ 次品数量统计表 数 天 人 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 甲 ‎2‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ 乙 ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎(1)补全图、表.‎ ‎(2)判断谁出现次品的波动较小.‎ ‎(3)估计乙加工该种零件30天出现次品多少件?‎ ‎【答案】‎ ‎(1)‎ ‎ 量数 人 众数 中位数 平均数 方差 甲 ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ 乙 ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ 次品数量统计表 数 天 人 ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 甲 ‎2‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ 乙 ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎(2)乙的波动性小.‎ ‎(3)1×30=30.答乙加工该种零件30天出现次品30件.‎ ‎21.(2013云南曲靖,21,8分)在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同),其中白球、黄球各1个,若从中任意摸出一个球是白球的概率是.‎ ‎(1)求暗箱中红球的个数.‎ ‎(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回,再从暗箱中任意摸出一个球,求两次摸到的球颜色不同的概率(有树形图或列表法求解)‎ ‎【答案】(1)(个)答:暗箱中红球有1个.‎ ‎(2)‎开始 红 黄 白 结果 红 黄 白 第二个球 第一个球 红 黄 白 红 黄 白 ‎(红,红) (红,黄)‎ ‎(红,白)‎ ‎(黄,红)(黄,黄)‎ ‎(黄,白)‎ ‎(白,红)(白,黄)‎ ‎(白,白)‎ 共有9种结果,且它们是等可能的,其中两次摸到不同颜色的结果有6种,即 ‎22.(2013云南曲靖,22,10分)如图,点E在正方形ABCD的边AB上,连接DE,过点C作CF⊥DE于F,过点A作AG∥CF交DE于点G ‎(1)求证:△DCF ≌△ADG ‎(2)若点E是AB的中点,设∠DCF=,求的值.‎ ‎【答案】‎ 证明:(1)如图∵CF⊥DE,∴∠CFG=90°‎ ‎∵AG∥CF∴∠AGD=∠CFG=90°‎ ‎∴∠2+∠3=90°‎ 在正方形ABCD中∠ADC=90°‎ ‎∴∠2+∠1=90°‎ ‎∴∠1=∠3‎ 又∵AD=CD ‎∴△DCF≌△ADG ‎(2)∵点E是AB的中点 ‎∴AD=AB=2AE 在Rt△ADE中 ‎∴‎ ‎∵△DCF≌△ADG∴∠2=∠DCF=α ‎∴‎ ‎23.(2013云南曲靖,23,10分)如图,的直径AB=10,C、D是圆上的两点,且,若过点D的切线 DE交AC的延长线于点F,连接OC交AD于G.‎ ‎(1)求证:DF⊥AF ‎(2)求OG的长.‎ ‎【答案】‎ ‎24.(2013云南曲靖,24,12分)如图,在平面直角坐标系中,直线与坐标轴分别交于AB两点,过A、B两点的抛物线,点D为线段AB上一动点,过点D作轴于点C,交抛物线于点E.‎ ‎(1)求抛物线的解析式.‎ ‎(2)当DE=4时,求四边形OAEB的面积.‎ ‎(3)连接BE,是否存在点D,使得△CBE和△DAC相似?若存在,求出点D坐标,若不存在,说明理由.‎ ‎【答案】‎
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