2013年云南曲靖中考数学试卷及答案(解析版)

2013年云南曲靖中考数学试卷及答案(解析版)

绝密★‎ 曲靖市2013年初中学业水平考试 数学 试题卷 ‎（全卷三个大题，共24小题，共6页，满分120分，考试用时120分钟）‎ 注意事项：‎ ‎1.本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卡上。答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。‎ ‎2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）.‎ ‎1、（2013云南曲靖，1，3分）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这一天的温差是（ ）‎ A．－10℃ B．－6℃ C．6℃ D．10℃‎ ‎【答案】D ‎ ‎2、（2013云南曲靖，2，3分）下列等式成立的是（ ）‎ ‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】C ‎3、（2013云南曲靖，3，3分）如下左图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎【答案】A ‎ ‎4、（2013云南曲靖，4，3分）某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图象是（ ）‎ O O n O n O n n A B C D ‎【答案】B ‎5、（2013云南曲靖，5，3分）在平面直角坐标系中，将点P（－2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点的坐标是（ ）‎ A．（2，4） B．（1，5） C．（1，－3） D．（－5，5）‎ ‎【答案】B ‎6、（2013云南曲靖，6，3分）实数在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎7、（2013云南曲靖，7，3分）如图，在ABCD中，对角线AC 与BD 相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF .则四边形AECF是（ ）‎ A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 第7题 ‎ ‎ ‎【答案】C ‎8、（2013云南曲靖，8，3分）如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD，则下列说法错误的是（ ）‎ A．射线OE是∠AOB的平分线 B．△COD是等腰三角形 ‎ C．C、D两点关于OE所在直线对称 D．O、E两点关于CD所在直线对称 第8题 ‎【答案】D 二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分.）‎ ‎9、（2013云南曲靖，9，3分）－2的倒数是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎10、（2013云南曲靖，10，3分）若，，则_______(填“<”或“>”).‎ ‎【答案】>‎ ‎11、（2013云南曲靖，11，3分）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD =40°，OA平分∠COE，则∠AOE =_______‎ ‎【答案】40°‎ ‎12、（2013云南曲靖，12，3分）不等式和的解集的公共部分是__________________．‎ ‎【答案】‎ ‎13、（2013云南曲靖，13，3分）若整数满足，则使为整数的的值是_________．（只需填一个）‎ ‎【答案】3或－2（只需填一个即可）‎ ‎14、（2013云南曲靖，14，3分）一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出第2013支“穿心箭”是_________．‎ ‎ ……‎ 第1支 第2支 第3支 第4支 第5支 第6支 第7支 第8支 ‎【答案】‎ ‎15、（2013云南曲靖，15，3分）如图，将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转后所得到的三角形和△ABC的对称关系是_________．‎ 第15题 ‎【答案】关于旋转中心成中心对称 ‎16、（2013云南曲靖，16，3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°∠C=θ，AD=2，BC=4，则AB=_________．（用含θ的三角函数式表示）‎ ‎【答案】2tanθ ‎ ‎ 三、 解答题（共8个小题，共72分）.‎ ‎17．（2013云南曲靖，17，6分）计算：‎ ‎【答案】‎ ‎==0‎ ‎18．（2013云南曲靖，18，10分）化简；并解答：‎ ‎(1)当时，求原代数式的值。‎ ‎(2)原代数式的值能等于吗？为什么？‎ ‎【答案】‎ 当时，‎ ‎19．（2013云南曲靖，19，8分）某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？‎ ‎【答案】解：设安排生产A部件和B部件的工人分别为人，根据题意列方程组得 解得，‎ 答：安排生产A部件和B部件的工人分别为6人，10人．‎ ‎ ‎ ‎20．（2013云南曲靖，20,8分）甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：‎ ‎ ‎ 相关统计量表 数 量 人 众数 中位数 平均数 方差 甲 ‎2‎ 乙 ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ 次品数量统计表 数 天 人 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 甲 ‎2‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ 乙 ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎（1）补全图、表.‎ ‎（2）判断谁出现次品的波动较小.‎ ‎（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？‎ ‎【答案】‎ ‎（1）‎ ‎ 量数 人 众数 中位数 平均数 方差 甲 ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ 乙 ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ 次品数量统计表 数 天 人 ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 甲 ‎2‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ 乙 ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎（2）乙的波动性小．‎ ‎（3）1×30=30．答乙加工该种零件30天出现次品30件.‎ ‎21．（2013云南曲靖，21,8分）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是.‎ ‎（1）求暗箱中红球的个数.‎ ‎（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（有树形图或列表法求解）‎ ‎【答案】(1)（个）答：暗箱中红球有1个.‎ ‎(2)‎开始 红 黄 白 结果 红 黄 白 第二个球 第一个球 红 黄 白 红 黄 白 ‎(红,红) (红,黄)‎ ‎(红,白)‎ ‎(黄,红)（黄,黄）‎ ‎(黄,白)‎ ‎(白,红)（白,黄）‎ ‎(白,白)‎ 共有9种结果，且它们是等可能的，其中两次摸到不同颜色的结果有6种，即 ‎22．（2013云南曲靖，22,10分）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于F，过点A作AG∥CF交DE于点G ‎（1）求证：△DCF ≌△ADG ‎（2）若点E是AB的中点，设∠DCF=，求的值.‎ ‎【答案】‎ 证明：（1）如图∵CF⊥DE，∴∠CFG=90°‎ ‎∵AG∥CF∴∠AGD=∠CFG=90°‎ ‎∴∠2+∠3=90°‎ 在正方形ABCD中∠ADC=90°‎ ‎∴∠2+∠1=90°‎ ‎∴∠1=∠3‎ 又∵AD=CD ‎∴△DCF≌△ADG ‎（2）∵点E是AB的中点 ‎∴AD=AB=2AE 在Rt△ADE中 ‎∴‎ ‎∵△DCF≌△ADG∴∠2=∠DCF=α ‎∴‎ ‎23．（2013云南曲靖，23,10分）如图，的直径AB=10，C、D是圆上的两点，且，若过点D的切线 DE交AC的延长线于点F，连接OC交AD于G.‎ ‎（1）求证：DF⊥AF ‎（2）求OG的长.‎ ‎【答案】‎ ‎24．（2013云南曲靖，24,12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于AB两点，过A、B两点的抛物线，点D为线段AB上一动点，过点D作轴于点C，交抛物线于点E.‎ ‎（1）求抛物线的解析式.‎ ‎（2）当DE=4时，求四边形OAEB的面积.‎ ‎（3）连接BE，是否存在点D，使得△CBE和△DAC相似？若存在，求出点D坐标，若不存在，说明理由.‎ ‎【答案】‎