北师大版九年级下册数学同步练习1-5 三角函数的应用

北师大版九年级下册数学同步练习1-5 三角函数的应用

‎1.5 三角函数的应用 ‎1.某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ）． ‎ ‎ A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元 ‎ ‎ ‎ 第1题图 第2题图 ‎2.某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD = 1米，∠A=27°，‎ 则跨度AB的长为 (精确到0.01米).‎ ‎3.如图,从A地到B地的公路需经过C地,图中AC=10km,∠CAB=250,∠CBA=370,因城市规划的需要,将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．[来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:学科网]‎ ‎（1）求改直的公路AB的长；‎ ‎（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin250≈0.42,cos250≈0.91,sin370≈0.60,tan370≈0.75）‎ ‎[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎4.中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直,测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600． （1）求AB的长； （2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．[来源:学科网]‎ ‎5.如图,在同一平面内,两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通,其中AB段与高速公路l1成300角,长为20km；BC段与AB、CD段都垂直,长为10km，CD段长为30km,求两高速公路间的距离．‎ ‎6.图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为120，支架AC长为0.8m，∠ACD为800，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．‎ ‎（参考数据：sin120=cos780≈0.21，sin680=cos220≈0.93，tan680≈2.48）‎ ‎[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎