初中数学中考总复习课件PPT：22与圆有关的计算

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第 22 课时　与圆有关的计算 考点梳理 自主测试 考点梳理 自主测试 考点三 　 不规则图形面积的计算 求与圆有关的不规则图形的面积时 , 最基本的思想就是转化思想 , 即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积 . 常用的方法有 : (1) 直接用公式求解 . (2) 将所求面积分割后 , 利用规则图形的面积求解 . (3) 将阴影中某些图形等积变形后移位 , 重组成规则图形求解 . (4) 将所求面积分割后 , 利用旋转 , 将部分阴影图形移位后 , 组成规则图形求解 . 考点梳理 自主测试 考点四 　 正多边形和圆的相关概念 1 . 外切多边形 : 和多边形各边都相切的圆叫做多边形的 内切 圆 , 这个多边形叫做圆 外切 多边形 . 2 . 一个正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的 中心 ; 外接圆的半径叫正多边形的 半径 ; 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的 中心角 ; 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的 边心距 . 考点梳理 自主测试 1 . 如图 , 已知圆锥侧面展开图的扇形面积为 65 π cm 2 , 扇形的弧长为 10 π cm, 则圆锥的母线长为 ( 　　 ) A.5 cm B.10 cm C.12 cm D.13 cm 答案 : D 2 . 如图 , AB 是 ☉ O 的切线 , 切点为 A , OA= 1, ∠ AOB= 60°, 则图中阴影部分的面积是 ( 　　 ) 答案 : C 考点梳理 自主测试 3 . 已知扇形的面积为 12 π , 半径为 6, 则它的圆心角等于 　　　　 .  答案 : 120° 4 . 一个圆柱的高是 8 cm, 侧面积是 200 . 96 cm 2 , 则它的底面积是 　　　　　 ( π ≈3 . 14) .  答案 : 100 . 48 cm 2 5 . 如图 , 正五边形 ABCDE 内接于 ☉ O , 点 M 为 BC 的中点 , 点 N 为 DE 的中点 , 则 ∠ MON 的大小为 　　　　　 .  答案 : 144° 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 1 　 弧长、扇形的面积 【例 1 】 如图 , ☉ O 的半径等于 1, 弦 AB 和半径 OC 互相平分交于点 M , 求扇形 OACB 的面积 ( 结果保留 π ) . 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 2 　 圆柱和圆锥 【例 2 】 如图 , 已知圆锥的底面半径为 5 cm, 侧面积为 65 π cm 2 , 设圆锥的母线与高的夹角为 θ ( 如图 ), 则 sin θ 的值为 ( 　　 ) 解析 : 由圆锥的侧面积为 65 π cm 2 , 底面半径为 5 cm, 可得圆锥的母线长为 13 cm . 由三角函数知识可知 sin θ = , 因此选 B. 答案 : B 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 变式训练 1 一个圆锥的底面半径为 3 cm, 侧面展开图是半圆 , 则圆锥的侧面积是 　　　　　 cm 2 .  解析 : 如图 , 设圆锥母线长为 l , 底面半径为 r , 则由题意得 2 π r= ·2 π l , ∴ l= 2 r= 6 cm . ∴ S 圆锥侧 = π rl= π ·3·6 = 18 π (cm 2 ) . 答案 : 18 π 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 3 　 不规则图形的面积 【例 3 】 如图 , PA , PB 分别与 ☉ O 相切于点 A , B , ∠ APB= 60°, 连接 AO , BO. (1) 所对的圆心角 ∠ AOB= 　　　　　 度 ;   (2) 求证 : PA=PB ; (3) 若 OA= 3, 求阴影部分的面积 . 解 : (1)120 (2) 证明 : 连接 OP. ∵ PA , PB 分别切 ☉ O 于点 A , B , ∴ ∠ OAP= ∠ OBP= 90° . ∵ OA=OB , OP=OP , ∴ Rt △ OAP ≌ Rt △ OBP , ∴ PA=PB. 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 4 　 正多边形的有关计算 【例 4 】 若一个正六边形的周长为 24, 则该正六边形的面积为 　　　　　 .  命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 4 答案 : B