2020九年级数学上册 第二十四章 圆 24

2020九年级数学上册 第二十四章 圆 24

第2课时　圆内接四边形 ‎01　　教学目标 ‎1．理解圆周角的定义，会区分圆周角和圆心角．‎ ‎2．理解同弧或等弧所对的圆心角和圆周角的关系，理解记忆各个推论，能在证明或计算中熟练的应用它们处理相关问题．‎ ‎02　　预习反馈 阅读教材P87～88，完成下列问题．‎ ‎1．如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆．‎ ‎2．圆内接四边形的对角互补．如图，∠A＋∠C＝180°，∠B＋∠D＝180°.‎ ‎3．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠A＝50°，∠BCD＝130°．‎ ‎03　　新课讲授 例　(24.1.4第2课时习题变式)如图所示，已知AB是⊙O的直径，∠BAC＝32°，D是 3‎ 的中点，那么∠DAC的度数是多少？‎ ‎【解答】　连接BC.‎ ‎∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠ACB＝90°.‎ 又∵∠BAC＝32°，‎ ‎∴∠B＝90°－32°＝58°.‎ ‎∴∠D＝180°－∠B＝122°(圆内接四边形的对角互补)．‎ 又∵D是的中点，‎ ‎∴∠DAC＝∠DCA＝(180°－∠D)＝29°.‎ ‎【跟踪训练1】　已知圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，则∠D的度数为90°．‎ ‎【跟踪训练2】　(24.1.4第2课时习题变式)如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A＝50°，则∠BCE＝50°．‎ ‎04　　巩固训练 ‎1．(24.1.4第2课时习题变式)如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A＝120°，则∠BOD等于120°.‎ ‎2．如图所示，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A＝56°，∠E＝32°，则∠F＝36°．‎ 3‎ ‎3．如图，在⊙O中，∠CBD＝30°，∠BDC＝20°，求∠A的度数．‎ 解：∵在△BCD中，∠CBD＝30°，∠BDC＝20°，‎ ‎∴∠C＝180°－∠CBD－∠BDC＝130°.‎ ‎∴∠A＝180°－∠C＝50°.‎ ‎05　　课堂小结 圆内接四边形的对角互补．‎ 3‎