湖南省怀化市2017年中考数学试题

湖南省怀化市2017年中考数学试题

‎2017年怀化市初中毕业学业考试试卷 数学 一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.的倒数是( )‎ A.2 B. C. D.‎ ‎2.下列运算正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市2016年共扶贫149700人，将149700用科学记数法表示为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.下列说法中，正确的是( )‎ A.要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式；‎ B.如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6；‎ C.为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图；‎ D.“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件.‎ ‎5.如图，直线，，则的度数是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，那么的值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.若是一元二次方程的两个根，则的值是( )‎ A. B. C.4 D.‎ ‎8.一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积是( )‎ A. B. C.4 D.8‎ ‎9.如图，在矩形中， 对角线，相交于点，，，则的长是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.如图，，两点在反比例函数的图象上，，两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，，，则的值是( )‎ A.6 B.4 C.3 D.2‎ 二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）‎ ‎11.因式分解： ．‎ ‎12.计算： ．‎ ‎13.如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点是的中点，，则的长为 cm．‎ ‎14.如图，的半径为2，点，在上，，则阴影部分的面积为 ．‎ ‎15.如图，，，请你添加一个适当的条件： ，使得.‎ ‎16.如图，在菱形中，，，点是这个菱形内部或边上的一点，若以为顶点的三角形是等腰三角形，则，(，两点不重合)两点间的最短距离为 cm.‎ 三、解答题 （本大题共8小题，共86分.解答应写出文字说l明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.计算：.‎ ‎18.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.‎ ‎19.如图，四边形是正方形，是等边三角形.‎ ‎(1)求证：；‎ ‎(2)求的度数.‎ ‎20.为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.‎ ‎(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；‎ ‎(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？‎ ‎21.先化简，再求值：，其中.‎ ‎22.“端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负.‎ ‎(1)用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；‎ ‎(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由.‎ ‎23.如图，已知是的直径，点为延长线上的一点，点为圆上一点，且，.‎ ‎(1)求证：；‎ ‎(2)求证：是的切线.‎ ‎24.如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点.‎ ‎(1)求抛物线的函数表达式；‎ ‎(2)若点是轴上的一点，且以为顶点的三角形与相似，求点的坐标；‎ ‎(3)如图2，轴玮抛物线相交于点，点是直线下方抛物线上的动点，过点且与轴平行的直线与，分别交于点，，试探究当点运动到何处时，四边形的面积最大，求点的坐标及最大面积；‎ ‎(4)若点为抛物线的顶点，点是该抛物线上的一点，在轴，轴上分别找点，，使四边形的周长最小，求出点，的坐标.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5: 6-10: 11、12：‎ 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.‎ ‎21.‎ ‎22.‎ ‎23.‎ ‎24.‎