苏教版数学九年级上册课件1-2一元二次方程的解法（2）

苏教版数学九年级上册课件1-2一元二次方程的解法（2）

1.2一元二次方程的解法（2） 解一元二次方程： x2＝5 ； (x＋3)2＝5. l 你用的是什么方法？ l 这两个方程的解法有相似之处吗？ 你会解方程x2＋6x＋4＝0 吗？ 【问题情境】 怎样解方程x2＋6x＋4＝0 ？ 比较：方程x2＋6x＋4＝0 与(x＋3)2＝5． 解方程x2＋6x＋4＝0 的关键是什么？ 【数学活动1】 填空： (1) x2＋2x＋ ＝(x＋ )2； (2) x2－3x＋ ＝(x－ )2． 你发现了什么规律？ 【数学活动2】 解方程x2＋6x＋4＝0 的步骤是什么？ 把一个一元二次方程变形为（x＋h）2 ＝k (h、k 为常数)的形式，当k ≥0时，运用直接开平方法求出 方程的解，这种解一元二次方程的方法叫配方法. 【概念】 用配方法解下列方程: (1)x2+4x=-4;　　(2) x2+2x+1=0. 【例题精讲】 解:(1)配方,得x2+4x+22=-4+22,即(x+2)2=0. 由此可得x1=x2=-2. (2)配方,得(x+1)2=0. 所以x1=-x2=-1. 【数学实验室】 【练习】 1.解方程:x2-2x=4. 2.用配方法解下列方程: x2-4x-12=0. 解:移项,得x2-4x=12. 配方,得x2-4x+(-2)2=12+(-2)2,即(x- 2)2=16. 由此可得x-2=±4,即x-2=4,或x-2=-4. 所以x1=6,x2=-2. 【小结】 ① 用配方法解一元二次方程； ② 感受转化的数学思想．