中考数学复习冲刺专项训练精讲：变量与函数教学课件（初三数学章节复习课件）

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第三章　函数 　变量与函数 中考数学复习冲刺专项训练精讲 1.设在某变化过程中有两个变量x，y，对于在规定范围 内的x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说 x是自变量，y是因变量，此时，也称y是x的函数. 一、考点知识 B例：下列各曲线中，表示y是x的函数的是( ) 2.(1)函数的三种表示法：解析法、列表法、__________. (2)由函数解析式画其图象的一般步骤：__________、 __________、__________. (3)函数自变量的取值范围：使函数解析式有__________ 的自变量的取值的全体. 图象法 列表 描点 连线 意义 【例1】求下列函数的自变量x的取值范围. 【考点1】函数自变量的取值范围 二、例题与变式 解：（1）x≠1 (2) (3) 1 xy x   2 3y x  1 2 xy x  (1) (2) (3) 2 3x  1 2x  【变式1】求下列函数的自变量的取值范围. 解：（1） （2）全体实数 （3）x<2且x≠-2 2 3 1y x   2 3y x  2 4 2 4 xy x  (1) (2) (3) 1 3x  【考点2】函数的表示，实际问题中函数自变量 的取值范围 【例2】一辆汽车油箱现有汽油60 L，如果不再加油， 那么 油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而 减少，平均耗油量为0.1 L/km. (1)写出y关于x的函数关系式； (2)指出自变量x的取值范围； (3)汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？ 解：（1）y=60－0.1x （2）0≤x≤600 （3）40 【变式2】分别写出下列函数关系式，并指出其中自变 量的取值范围： (1)一个等腰三角形的周长为16 cm，底边长y(单位：cm)关于 腰长x(单位：cm)的函数关系式； (2)某运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t (单位：s)与速度v(单位：m/s)的函数关系式； (3)梯形的上底长3 cm，高2 cm，下底长 x cm大于上底长但不超 过 5 cm.写出梯形面积S关于x的函数解析式. 解：（1）y=16－2x（00） （3）s=3+x（320）， 如图2. y=