九年级数学上册第23章图形的相似23-6图形与坐标23-6-2图形的交换与坐标教案新版华东师大版

九年级数学上册第23章图形的相似23-6图形与坐标23-6-2图形的交换与坐标教案新版华东师大版

‎23．6.2　图形的交换与坐标 在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化．探索图形平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律．‎ 重点 图形运动与坐标变换的关系．‎ 难点 图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律．‎ 一、情境引入 思考　在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？‎ 二、探究新知 教师展示课件，引导学生探究各种情况的坐标变化规律，并总结出结论．‎ 现在我们带着问题来一起探究．‎ ‎1．平移变换的点的坐标变化规律 例1　如图，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′，三个顶点的坐标有什么变化？‎ ‎【归纳结论】三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了3.‎ 例2　如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为(－3，4)，(－4，3)和(－1，3)，将△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A′B′C′，然后再将△A′B′C′沿x轴向右平移4个单位得到△A″B″C″，试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化．‎ ‎【归纳结论】经过两次平移后，三角形三个顶点的横坐标都增加了4，纵坐标都减少了3.‎ ‎【思考】通过以上例1、例2的探究你发现经过平移变换，点的坐标变化有什么特点？‎ ‎【归纳结论】(1)左、右平移，它们的纵坐标都不变，横坐标有变化，向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位，向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位．‎ 3‎ ‎(2)上、下平移，它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵坐标就增加几个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位．‎ ‎2．轴对称变换的点的坐标变化规律 例3　如图，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB，关于y轴的轴对称图形是△A″OB″，它们对应顶点的坐标有什么变化？‎ ‎【归纳结论】(1)关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；‎ ‎(2)关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．‎ ‎3．位似变换的点的坐标变化规律 例4　如图，将△AOB缩小后得到△COD.‎ ‎(1)它们的相似比是多少？‎ ‎(2)△AOB的顶点坐标发生了什么变化？‎ ‎【归纳结论】横纵坐标都变为原来的.‎ 思考　将例4中的△AOB以点O为位似中心，将△AOB放大到原来的2倍得到△A′OB′.‎ ‎(1)△A′OB′可以画几个？‎ ‎(2)△AOB的顶点坐标发生了什么变化？‎ ‎4．概括：填充完成教材92页的表格．‎ 三、练习巩固 教师展示课件，列出练习，可由学生自主完成，教师适当点拨，学生分组讨论．‎ 如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到Rt△O′A′B′.‎ ‎(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；‎ ‎(2)设P(x，y)为△AOB边上任意一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．‎ 四、小结与作业 小结 3‎ 这节课你学习到哪些知识？有哪些收获，还有哪些疑问？‎ 布置作业 从教材相应练习和“习题23.6”中选取．‎ 本节课采用集体讨论和活动探究的数学方法，“以教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的学，以学为重心，放手让学生自主探索、归纳结论，体验学习的快乐，从而激发学生的学习兴趣．‎ 3‎