2020年湖北省黄冈市中考数学二模试卷

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2020年湖北省黄冈市中考数学二模试卷

‎2020年湖北省黄冈市中考数学二模试卷 一、选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)‎ ‎ ‎ ‎1. 绝对值等于‎9‎的数是(        ) ‎ A.‎−9‎ B.‎9‎ C.‎9‎或‎−9‎ D.‎‎1‎‎9‎ ‎ ‎ ‎2. 根据制定中的通州区总体规划,将通过控制人口总量上限的方式,努力让副中心远离“城市病”.预计到‎2035‎年,副中心的常住人口规模将控制在‎130‎万人以内,初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.‎130‎万用科学记数法表示为( ) ‎ A.‎130×‎‎10‎‎4‎ B.‎1.3×‎‎10‎‎6‎ C.‎13×‎‎10‎‎5‎ D.‎‎1.3×‎‎10‎‎5‎ ‎ ‎ ‎3. 下列运算正确的是( ) ‎ A.‎(‎a‎2‎‎)‎‎3‎=a‎5‎ B.a‎2‎‎⋅‎a‎3‎=a‎6‎ C.a‎5‎‎÷‎a‎3‎=‎2‎ D.‎−a‎2‎⋅ab=‎‎−a‎3‎b ‎ ‎ ‎4. 下列几何体是由‎4‎个相同的小正方体搭成的,其中左视图与主视图相同的是( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎5. 如图,若将线段AB平移至A‎1‎B‎1‎,则a+b的值为( ) ‎ A.‎3‎ B.‎−3‎ C.‎0‎ D.‎‎−2‎ ‎ ‎ ‎6. 已知x‎1‎,x‎2‎是一元二次方程x‎2‎‎−mx+‎1‎‎2‎m−4‎=‎0‎的两个实数根且‎1‎x‎1‎‎+‎1‎x‎2‎=0‎,则m的值为( ) ‎ A.‎0‎ B.‎0‎或‎1‎ C.‎−1‎ D.‎‎1‎ ‎ ‎ ‎7. 如图,在Rt△ABC中,‎∠C=‎90‎‎∘‎,AB=‎6‎,AD是‎∠BAC的平分线,经过A,D两点的圆的圆心O恰好落在AB上,‎⊙O分别与A、B、AC相交于点E、F.若圆半径为‎2‎.则阴影部分面积( ) ‎ A.‎4‎‎3‎π B.‎1‎‎3‎π C.‎9‎‎2‎‎3‎‎−3‎ D.‎‎2‎‎3‎π ‎ ‎ ‎8. 如图①,在Rt△ABC中,‎∠ACB=‎90‎‎∘‎,‎∠A=‎30‎‎∘‎,动点D从点A出发,沿A→C→B以‎1cm/s的速度匀速运动到点B,过点D作DE⊥AB于点E,图②是点D运动时,‎△ADE的面积y(cm‎2‎)‎随时间x(s)‎变化的关系图象,则AB的长为( ) ‎ A.‎6cm B.‎4cm C.‎10cm D.‎‎8cm 二、填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)‎ ‎ ‎ ‎ 单项式‎−4×‎‎10‎‎3‎a‎4‎b‎3‎的次数是________. ‎ ‎ ‎ ‎ 如图,AB // CD,‎∠B=‎120‎‎∘‎,‎∠D=‎145‎‎∘‎,则‎∠BED等于________‎​‎‎∘‎. ‎ ‎ ‎ ‎ 分解因式‎3x‎2‎−27y‎2‎=‎________. ‎ ‎ ‎ ‎ 样本数据‎−2‎,‎0‎,‎3‎,‎4‎,‎−1‎的中位数是________. ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎ ‎ ‎ 如图,矩形ABCD的边长AD=‎4‎,AB=‎3‎,E为AB的中点,AC分别与DE,DB相交于点M,N,则MN的长为________. ‎ ‎ ‎ ‎ 如图所示,矩形纸片ABCD中,AD=‎6cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作一个圆锥的侧面和底面,则AB的长为________. ‎ ‎ ‎ ‎ 如图,点A在双曲线y=‎‎6‎x上,点B在双曲线y=kx(k≠0)‎上,AB // x轴,过点A作 AD⊥x轴于D,连接OB,与AD相交于点C,若AC=‎2CD,则k的值为________. ‎ ‎ ‎ ‎ 如图,在‎△ABC中,AC=BC=‎4‎‎2‎,‎∠C=‎90‎‎∘‎,点D在BC上,且CD=‎3DB,将‎△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则tan∠BED的值是________. ‎ 三、解答题(共9小题,满分72分)‎ ‎ ‎ ‎ 先化简,再求值:‎(1+‎2‎x)⋅(xx‎2‎‎−4‎)‎,其中x=‎2‎+1‎. ‎ ‎ ‎ ‎ 解不等式组:‎4x−7<5(x+1)‎x‎3‎‎≤3−‎x−2‎‎2‎‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 如图,在▱ABCD中,点E是BC上的一点,连接DE,在DE上取一点F使得‎∠AFE=‎‎∠ADC.若DE=‎AD,求证:DF=‎CE. ‎ ‎ ‎ ‎ 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,沿同一公路相向而行,开往B、A两地.已知甲车每小时比乙车每小时多走‎20km,且甲车行驶‎350km所用的时间与乙车行驶‎250km所用的时间相同. ‎ ‎(1)求甲、乙两车的速度各是多少km/h?‎ ‎ ‎ ‎(2)实际上,甲车出发后,在途中因车辆故障耽搁了‎20‎分钟,但仍比乙车提前‎1‎小时到达目的地.求A、B两地间的路程是多少km?‎ ‎ ‎ ‎ 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注,我市也在各个学校开展了传承经典的相关主题活动“戏曲进校园”.某校对此项活动的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图,请你根据统计图所提供的信息解答下列问题: 图中A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”. ‎ ‎(1)被调查的总人数是________人,扇形统计图中B部分所对应的扇形圆心角的度数为________,并补全条形统计图;‎ ‎ ‎ ‎(2)若该校共有学生‎1800‎人,请根据上述调查结果估计该校学生中A类有多少人;‎ ‎ ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎(3)在A类‎5‎人中,刚好有‎3‎个女生‎2‎个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树状图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.‎ ‎ ‎ ‎ 如图‎1‎,我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额,图‎2‎中的线段BC就是悬挂在墙壁AM上的某块匾额的截面示意图.已知BC=‎2‎米,‎∠MBC=‎37‎‎∘‎.从水平地面点D处看点C,仰角‎∠ADC=‎45‎‎∘‎,从点E处看点B,仰角‎∠AEB=‎53‎‎∘‎.且DE=‎4.4‎米,求匾额悬挂的高度AB的长.(参考数据:sin‎37‎‎∘‎≈‎‎3‎‎5‎,cos‎37‎‎∘‎≈‎‎4‎‎5‎,tan‎37‎‎∘‎≈‎‎3‎‎4‎) ‎ ‎ ‎ ‎ 如图:‎△ABC是‎⊙O的内接三角形,‎∠ACB=‎45‎‎∘‎,‎∠AOC=‎150‎‎∘‎,过点C作‎⊙O的切线交AB的延长线于点D. ‎ ‎(1)求证:CD=CB;‎ ‎ ‎ ‎(2)如果‎⊙O的半径为‎2‎,求AC的长.‎ ‎ ‎ ‎ 某商场秋季计划购进一批进价为每件‎40‎元的T恤进行销售. ‎ ‎(1)根据销售经验,应季销售时,若每件T恤的售价为‎60‎元,可售出‎400‎件;若每件T恤的售价每提高‎1‎元,销售量相应减少‎10‎件. ①假设每件T恤的售价提高x元,那么销售每件T恤所获得的利润是________元,销售量是________件(用含x的代数式表示); ②设应季销售利润为y元,请写y与x的函数关系式;并求出应季销售利润为‎8000‎元时每件T恤的售价.‎ ‎ ‎ ‎(2)根据销售经验,过季处理时,若每件T恤的售价定为‎30‎元亏本销售,可售出‎50‎件;若每件T恤的售价每降低‎1‎元,销售量相应增加‎5‎条. ①若剩余‎100‎件T恤需要处理,经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库,损失本金;若使亏损金额最小,每件T恤的售价应是多少元? ②若过季需要处理的T恤共m件,且‎100≤m≤300‎,过季亏损金额最小是________元(用含m的代数式表示).【注:抛物线y=ax‎2‎+bx+c(a≠0)‎顶点是‎(−b‎2a,‎4ac−‎b‎2‎‎4a)‎】‎ ‎ ‎ ‎ 如图,一条抛物线与x轴交于A(−1, 0)‎,B(3, 0)‎两点,与y轴交于点C(0, 3)‎,D为抛物线的顶点,点P在x轴上. ‎ ‎(1)求抛物线解析式;‎ ‎ ‎ ‎(2)若‎∠PCB=‎∠CBD,求点P的坐标;‎ ‎ ‎ ‎(3)过点P作直线l // AC交抛物线于Q,是否存在以点A,P,Q,C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;‎ ‎ ‎ ‎(4)坐标平面内一点M到点B的距离为‎1‎个单位,求DM+‎1‎‎3‎OM的最小值.‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 参考答案与试题解析 ‎2020年湖北省黄冈市中考数学二模试卷 一、选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 绝对值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 科学较盛法含-表项较大的数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 幂的乘表与型的乘方 同底水水的乘法 同底射空的除法 单项使性单项式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 简单组水都的三视图 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 坐标与图体变某-平移 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 根与三程的关系 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 扇形体积硫计算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 动表问擦 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 单项式来概念兴应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行体的省质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 提公明式钾与公牛法的北合运用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 中位数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 矩来兴性质 相验极角家的锰质与判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 矩来兴性质 圆于凸计算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比射函可铜象上误的坐标特征 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 翻折变换(折叠问题)‎ 等腰三验库的性质 解直于三角姆 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题(共9小题,满分72分)‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分式因化简优值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解一元表次镜等式组 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 全根三烛形做给质与判定 平行四表形型性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分式较程的腾用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 条都连计图 用样射子计总体 扇表统病图 列表法三树状图州 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解直角来角形兴应竖-坡务坡角问题 解直角明角念的应用备仰角俯城问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 切表的木质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一元二较方程轻应用 二次表数擦应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二次使如综合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页
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