探索三角形相似的条件学案(1)

探索三角形相似的条件学案(1)

1 4.4 探索三角形相似的条件（一） 【学习目标】 1.熟练掌握相似三角形的定义； 2.熟练掌握三角形相似的判定方法； 3.能灵活运用判定方法判断两个三角形是否相似。 【回顾与思考】 1．对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件 吗？ 2．相似三角形的定义是什么？你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？ 【合作学习】 合探 1 同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条 件两个三角形能够相相似？ 合探 2 与同伴合作，两个人分别画△ABC 和△A′B′C′,使得∠A=∠A′都等于∠α， ∠B 和∠B′都等于∠β，此时，∠C 与∠C′相等吗？对应边的比 相等吗？ 这样的两个三角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试. 思考：在实际画图过程中，同学们画了几个角相等？为什么？ 由此得到相似三角形的判定方法 1： CB BC CA AC BA AB ′′′′′′ ,, 2 【例题学习】 如图，D、E 分别是△ABC 边 AB、AC 上的点，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求 BC 的长。 【巩固训练】 1、如图 D、E 分别是△ABC 边 AB、AC 上的点，∠AED=∠C，△ABC 与△ADE 相似吗？如果相 似请写出证明过程 2、已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE． 【拓展运用】 在 Rt⊿ABC 中，CD 是斜边上的高，则⊿ABC∽⊿CBD∽⊿ACD。 【归纳小结】 【堂清】 如图，点 A、O、D 与点 B、O、C 分别在一条直线上，如果 AB∥CD 那么 △AOB 与△DOC 相似吗？为什么？ A B C E D D C BA 3 【作业】 1.已知：△ABC 和△A′B′C′中，∠A=40°，∠B=70°，∠A′=40°，∠C′=70°.求证：△ ABC∽△A′C′B′. 2、如图，△ABC 中，DE‖BC，EF‖AB，证明：△ADE∽△EFC． 3、已知：如图，矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，DF⊥AE 于 F，若 AB=4，AD=5， AE=6，求 DF 的长． 4 、已知：如图，△ABC 的高 AD 、BE 交于点 F ．求证： ． O A B C D B A C D E F FD EF BF AF = 4 5、如图，AF∥CD,∠1=∠2,∠B=∠D,你能找出图中几对相似三角形？并逐一说明相似的理 由. 【教学反思】