直线与圆的位置关系3

直线与圆的位置关系3

‎§27.2.2  直线与圆的位置关系1‎ 学习目标:‎ ‎　　经历探索直线和圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。‎ 学习重点:‎ 直线和圆的三种位置关系，切线的概念和性质．‎ 学习难点:‎ 探索切线的性质．‎ 学习方法:‎ 教师指导学生探索法.‎ 学习过程:‎ 一、 举例：‎ ‎【例1】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？（1）r=2cm；（2）r=2．4cm（3）r=3cm．‎ ‎【例2】已知：如图，△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若∠FDE=70°，求∠A的度数．‎ ‎【例3】小红家的锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅的直径（铅沿所形成的圆的直径），而小红家只有一把长20cm的直尺，根本不够长，怎么办呢？小红想了想，采取了以下办法：如图，首先把锅平放到墙根，锅沿刚好靠到两墙，用直尺紧贴墙面量得MA的长，即可求出锅的直径．请你利用图说明她这样做的理由．‎ ‎【例4】如图3-5-9，已知，求作：（1）确定的圆心；（2）过点A且与⊙O相切的直线．（注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求保留作图痕迹）‎ 3‎ ‎【例5】 东海某小岛上有一灯塔A，已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁，我110舰在O点处测得A塔在其北偏西60°方向，向正西方向航行20海里到达B处，测得A在其西北方向．如果该舰继续航行，是否有触礁的危险？请说明理由．（提示=1．414，=1．732）‎ 教学反思：‎ ‎§27.2.2  直线与圆的位置关系2‎ 学习目标:‎ ‎　　能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，会作三角形的内切圆．‎ 学习重点:‎ 切线的判定和画法．‎ 学习难点:‎ 探索圆的切线的判定方法，作三角形内切圆的方法 学习方法:‎ 师生共同探索法.‎ 学习过程:‎ 一、举例：‎ ‎【例1】 如图，已知⊙O中，AB是直径，过B点作⊙O的切线BC，连结CO．若AD∥OC交⊙O于D．求证：CD是⊙O的切线．‎ ‎【例2】 已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E．求证：CD是小圆的切线．‎ ‎【例3】 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，⊙O的半径为3．‎ 3‎ ‎（1）当圆心O与C重合时，⊙O与AB的位置关系怎样？‎ ‎（2）若点O沿CA移动时，当OC为多少时？⊙C与AB相切？‎ ‎【例4】 如图，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E为AB上一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？‎ ‎【例5】 有一块锐角三角形木板，现在要用它截成一个最大面积的圆形木板，问怎样才能使圆形木板面积最大？‎ ‎【例6】 设直线ι到⊙O的圆心的距离为d，半径为R，并使x2－2x＋R=0，试由关于x的一元二次方程根的情况讨论ι与⊙O的位置关系．‎ ‎【例7】 如图3-5-15，AB是⊙O直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC，垂足为E．‎ ‎（1）由这些条件，你能得出哪些结论？（要求：不准标其他字母，找结论过程中所连的辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，写出4个结论即可）‎ ‎（2）若∠ABC为直角，其他条件不变，除上述结论外你还能推出哪些新的正确结论？并画出图形．（要求：写出6个结论即可，其他要求同（1））‎ 教学反思：‎ 3‎