数学华东师大版九年级上第21章测试题

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第 21 章 单元测试 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） 1. 下列二次根式中的取值范围是 的是 A. 晦 B. 晦 䁚 C. 䁚 晦 D. 晦2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是 A. 䁚 B. 䁚 C. 䁚 D. 晦 䁚 䁚 3. 如果 䁚 晦 䁚 晦 䁚 ，则 A. 䁚 B. 䁚 C. 䁚 D. 䁚4. k、m、n 为三整数，若 ， 㠲 ， 㤵㠲 ，则下列有关于 k、 m、n 的大小关系，何者正确？ A. B. C. D. 5. 如果最简二次根式 晦 㤵 与 ͹ 晦 䁚 能够合并，那么 a 的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 已知 䁚 晦 晦 晦 䁚 晦 ，则 2xy 的值为 A. 晦 B. 15 C. 晦 䁚 D. 䁚7. 下列各式计算正确的是 A. 㤵 晦 䁚 B. 晦 䁚 㠲 C. × 䁚 䁚 㤵 D. 䁚 ÷ 䁚 䁚 䁚 䁚 8. 等式 晦 晦 䁚 晦 成立的条件是 A. B. 晦 C. D. 晦 9. 下列运算正确的是 A. 晦 䁚 B. 䁚 C. 㤵 晦 䁚 䁚 D. 䁚 晦 䁚 䁚 晦 10. 䁚 是整数，则正整数 n 的最小值是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分） 11. 化简： 䁚 晦 晦 䁚 晦 晦 ______． 12. 已知：一个正数的两个平方根分别是 䁚 晦 䁚 和 晦 ，则 a 的值是______． 13. 直角三角形的两条直角边长分别为 䁚 、 㠲 ，则这个直角三角形的斜边长为 ______ ，面积为______ ． 14. 若实数 x，y 满足 晦 䁚 晦 晦 䁚 㠲 ，则 xy 的值为______ ． 15. 已知实数 x，y 满足 晦 晦 晦 㤵 㠲 ，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长 是______． 16. 已知 a、b 为有理数，m、n 分别表示 晦 ͹ 的整数部分和小数部分，且 晦 䁚 ， 则 䁚 晦 ______． 三、计算题（本大题共 1 小题，共 8 分） 17. 已知 䁚 晦 ， 䁚 晦 ，求下列代数式的值： 䁚 晦 䁚 晦 䁚 ； 䁚 䁚 晦 䁚 ． 四、解答题（本大题共 5 小题，共 44 分） 18. 计算： 䁚͹ 晦 䁚 晦 ； 䁚 㤵 晦 ͹ × ； 晦 晦 晦 晦 䁚 ； 晦 䁚 晦 晦 㠲 晦 䁚͹ 晦 晦 䁚 19. 先化简，再求值： 晦 晦 䁚 晦 ÷ 䁚 晦 ，其中 䁚 晦 ． 20. 一个三角形的三边长分别为 、 䁚 䁚㠲 、 求它的周长 要求结果化简 ； 䁚 请你给一个适当的 x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 21. 先化简，再求值： 晦 晦 䁚晦䁚晦 晦 䁚 晦晦 䁚 ，其中 䁚 ． 22. 已知 a，b 为等腰三角形的两条边长，且 a，b 满足 晦 晦 䁚 晦 晦 ，求此三 角形的周长． 参考答案： 1. C 2. A 3. B 4. D 5. D 6. A 7. C 8. C 9. C 10. C 11. 晦 12. 2 13. 䁚 ； 䁚14. 䁚 15. 20 16. 䁚6 17. 解： 䁚 晦 ， 䁚 晦 ， 晦 ， 䁚 晦 䁚 晦 䁚 晦 䁚 䁚 ； 䁚 䁚 晦 ， 䁚 晦 ， 晦 ， 晦 晦 䁚 ， 䁚 晦 䁚 晦 晦 × 晦 䁚 晦 㤵 ． 18. 解： 原式 晦 䁚 晦 ； 䁚 原式 晦 × 晦 × 晦 䁚 ； 原式 晦 晦 䁚 ； 原式 晦 晦 晦 晦 䁚 晦 晦 ． 19. 解：原式 䁚 晦晦䁚 晦 䁚 晦 ， 䁚 晦 晦 䁚 晦 ， 晦 ， 当 䁚 晦 时， 原式 䁚 䁚 䁚 ． 20. 解： 周长 晦 䁚 䁚㠲 晦 晦 晦 䁚 䁚 ， 䁚 当 䁚㠲 时，周长 䁚 × 䁚㠲 䁚 ， 或当 时，周长 䁚 × 等 21. 解：原式 晦 晦䁚 ， 当 䁚 时， 晦 㠲 ， 晦 䁚 晦 ， 故原式 䁚 㤵 ． 22. 解： 晦 、 䁚 晦 有意义， 䁚 晦 㠲 晦㠲 ， ， ， 当 a 为腰时，三角形的周长为： 晦 晦 㠲 ； 当 b 为腰时，三角形的周长为： 晦 晦 ．