配方法数学导学案

配方法数学导学案

‎21.2.2配方法解一元二次方程（1）‎ 年级：九年级 科目：数学 课型：新授 执笔： 审核：‎ 备课时间： 上课时间：‎ 教学目标 ‎1、理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题．‎ ‎2、通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤．‎ 重点：讲清“直接降次有困难”，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤．‎ 难点：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧．‎ ‎【课前预习】‎ 导学过程 阅读教材部分，完成以下问题 解下列方程 ‎ （1）3x2-1=5 （2）4（x-1）2-9=0 （3）4x2+16x+16=9‎ 填空：‎ ‎（1）x2+6x+______=（x+______）2；（2）x2-x+_____=（x-_____）2‎ ‎（3）4x2+4x+_____=（2x+______）2．（4）x2-x+_____=（x-_____）2‎ 问题：要使一块长方形场地的长比宽多‎6cm，并且面积为‎16cm2,场地的长和宽应各是多少？‎ 4‎ 思考？‎ ‎1、以上解法中，为什么在方程x2+6x=16两边加9？加其他数行吗？ ‎ ‎2、什么叫配方法？ ‎ ‎3、配方法的目的是什么？ 这也是配方法的基本 ‎ ‎4、配方法的关键是什么？ ‎ 用配方法解下列关于x的方程 ‎（1）2x2-4x-8=0 （2）x2-4x+2=0 （3）x2-x-1=0 （4）2x2+2=5‎ 总结：用配方法解一元二次方程的步骤： ‎ ‎【课堂活动】‎ 活动1、预习反馈 活动2、例习题分析 例1用配方法解下列关于x的方程：‎ ‎（1）x2-8x+1=0 （2）2x2+1=3x （3）3x2-6x+4=0‎ ‎ ‎ 练习：‎ ‎（1）x2+10x+9=0 （2）x2-x-=0 （3）3x2+6x-4=0 ‎ ‎（4）4x2-6x-3=0 （5）x24x-9=2x-11 （6）x(x+4)=8x+12‎ 4‎ ‎【课堂练习】：‎ 活动3、知识运用 1. 填空：‎ ‎（1）x2+10x+______=（x+______）2；（2）x2-12x+_____=（x-_____）2‎ ‎（3）x2+5x+_____=（x+______）2．（4）x2-x+_____=（x-_____）2‎ ‎2．用配方法解下列关于x的方程 ‎（1） x2-36x+70=0． （2）x2+2x-35=0 （3）2x2-4x-1=0‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（4）x2-8x+7=0 （5）x2+4x+1=0 （6）x2+6x+5=0 ‎ ‎ ‎ ‎（7）2x2+6x-2=0 （8）9y2-18y-4=0 （9）x2+3=2x 归纳小结：用配方法解一元二次方程的步骤： ‎ ‎【课后巩固】‎ ‎ 一、选择题 ‎ 1．将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ）．‎ ‎ A．（x-2）2+3 B．（x-2）2‎-3 C．（x+2）2+3 D．（x+2）2-3‎ ‎ 2．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）．‎ ‎ A．x2-8x+（-4）2=31 B．x2-8x+（-4）2=1‎ ‎ C．x2+8x+42=1 D．x2-4x+4=-11‎ ‎ 3．如果mx2+2（3‎-2m）x+‎3m-2=0（m≠‎ 4‎ ‎0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（ ）．‎ ‎ A．1 B．‎-1 C．1或9 D．-1或9‎ ‎ 二、填空题 1．（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2‎ ‎（3）x2+px+_____=（x+______）2．‎ ‎2、方程x2+4x-5=0的解是________．‎ ‎3．代数式的值为0，则x的值为________．‎ 三、计算：‎ ‎（1）x2+10x+16=0 （2）x2-x-=0 ‎ ‎（3）3x2+6x-5=0 （4）4x2-x-9=0‎ 四、综合提高题 ‎1．已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．‎ ‎ 2．如果x2-4x+y2+6y++13=0，求（xy）z的值．‎ 4‎