九年级数学上册第二十三章旋转23-1图形的旋转教学课件新版 人教版

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23.1 图形的旋转 第 23 章 旋转 预习 探路 1. 掌握图形的旋转的概念及其相关概念（旋转中心、旋转角、旋转方向） . 2. 会画出一个图形绕其旋转中心旋转后的图形 . 3. 能利用旋转设计出美丽的图形 . 思考： 一个等边三角形绕其两边中线的交点旋转，至少旋转 ______ 度， 才能与自身重合 . 120 学习目标 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案是怎样形成的？ 创设情境 观察下列图形中存在的旋转现象 观察图中的现象，你熟悉吗？ 理性提升 图形的旋转 在平面内，将一个图形绕 一个定点 转动 一定的角度 ，这样的图形运动称为 。 这个定点称为 ______ 　　　　 . 旋转的角度称为 　　　 . 旋转中心 旋转角 如果图形上的点 P 经过旋转变为 P′ ，那么这两点叫做这个旋转的 _____ . 图形的旋转 对应点 小结归纳 B O A C B O A C B O A C B O A C B' A' C' 将 绕点 O 顺时针旋转到 的位置 在图形旋转的过程中 哪些发生了改变？哪些没有发生改变？ 理性提升 想一想 1. 在上面实验中，△ ABC 在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？ 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所边线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。 2. 由实验还可得出哪些结论？ 3 44° 5 16 45° 45° 67.5 ° 例 3. 已知线段 AB 和点 O ，画出 AB 绕点 O 逆时针旋转 100° 后的图形。 B A O A′ B′ C D 例 3. 已知线段 AB 和点 O ，画出 AB 绕点 O 逆时针旋转 100° 后的图形。 ⑴ . 连接 OA ⑵ . 作∠ AOC=100° ，在 OC 上截取 OA′=OA ⑷ . 作∠ BOD=100° ，在 OD 上截取 OB′=OB ⑸ . 连接 A ′ B′ 线段 A ′ B′ 就是线段 AB 绕点 O 按逆时针方向旋转 100° 后的对应线段。 ⑶ . 连接 OB 注：作旋转后的图形实质上是作旋转后的对应点 1. 如图：画出△ ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 120° 后的对应的三角形。 A B M N D E C 120° 120° 随堂练习 2. 如图：△ ABC 是等边三角形， D 是 BC 边上的一点，△ ABD 经过旋转后到达△ ACE 的位置 。 （ 1 ）旋转中心是哪一点？ （ 2 ）旋转了多少度？ （ 3 ）如果 M 是 AB 上中点，那么经过上述的 旋转后，点 M 到了什么位置？角 DAE 是多少 度 A 点 60° 点 M 到了 AC 的中点位置，∠ DAE=60° 3. 如图 E 是正方形 ABCD 内一点 , 将△ ABE 绕点 B 顺时针方向旋转到△ CBF, 其中 EB=3cm, 则 BF= cm ， ∠ EBF= . F C B A D E 3 90° 随堂练习 4. 如图将△ ABC 绕 C 点逆时针旋转 30° 后，点 B 落在 B′ ，点 A 落在 A ’ 点位置，若 A ’ C⊥AB ，求∠ B ’ A ’ C 的度数。 E A' B' B C A 解：∵△ ABC 绕 C 点逆时针旋转 30° ∴∠ ACA′=30°,∠A= ∠A′ ∵ A′C⊥AB ， ∴∠ AEC= ∠ A ′ EC=90 ° ∴∠ A= ∠A′= 60° 5. 下列现象中属于旋转的有 ( ) 个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动 . A.2 B.3 C.4 D.5 解析：③④⑤⑥中的现象属于旋转 . C A B C D O C 中考链接 教材 P62 第 1—11 题 拓展探究 : 已知，如图正方形 EFOG 绕与之边长相等的正方形 ABCD 的中心 O 旋转任意角度，求图中阴影部分的面积 . G E F O C A B D 独立作业 旋转的概念： 在平面内，将一个图形绕着一个 定点 沿某个方向 转动一个角度 ，这样的图形运动称为 旋转 。 旋转的性质： 1 、旋转不改变图形的大小和形状． 2 、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等． 3 、对应点到旋转中心的距离相等 课堂回顾： 这节课，主要学习了什么？