2020年河北省九地市中考数学一模试卷 (含解析)

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2020年河北省九地市中考数学一模试卷 (含解析)

.平移前后几何体的三视图中不变的是 如图,在正方体上放一个圆柱,将其看成一个几何体,将圆柱沿虚线从左向右在正方体上平移 . 2 ݔ 1 2 2 3 ݔ 1 D. 3ݔ 3ݔ C. B. 3 3 A. 下列计算,正确的是 . C. 5 D. A. 4 B. 的形式,则 n 的值为 n 为整数 1 ൏ 1 1 用科学记数法可表示为 .2 将数字 . A. B. C. D. 下列四个表情图中为轴对称图形的是 3. C. D. A. B. 的是  䳌䁥䁥 ,则下列四个图形中,能够判定 1 2 若 2. C. 4 D. A. 3 B. 下列各数中,最小的数是 1. 一、选择题(本大题共 16 小题,共 42.0 分) 年河北省九地市中考数学一模试卷 2020 11 1C. 1B. A. 的度数是 ᦙ䳌 两轮船行进路线的夹角 方向直线行驶,2 小时后分别到达 A,B 点,则此时 2 一艘沿南偏东 方向直线行驶,另 如图,两轮船同时从 O 点出发,一艘沿北偏西 11. C. 三边上高的交点 D. 三边中垂线的交点 A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 三个顶点距离相等的点是   䳌 到 1. ,1 2 D. 2 ,2 C. 1, 1 B. 1 A. 2, 的值分别为 䁯 ,那么 1 ݔ 2 的解是 ݔ 䁯 3 ݔ 䁯 1 已知方程组 9. C. D. A. B. 的是   下列选项中的尺规作图,能推出 . D. C. B. A. 一个无理数不是正数就是负数.其中,正确的说法有 数; 是无理 27 3 ; 2 3 2 3 的平方根是 4; 1 是 36 的平方根; 给出下列说法: 7. C. 俯视图 D. 主视图和俯视图 A. 主视图 B. 左视图 的度数为  ‴ 则 , ‴‸ 2 中, ,若在图 沿 DF 折叠得到图 ,再将图 纸条 ABCD 沿 EF 折叠得到图 ,E,F 分别为边 AB,CD 上的两个点,将  䳌䁥䁥 是一个四边形纸条 ABCD,其中 䁯 216. 如图,图 2 ݔ D. 2 2 ݔ C. 䁯 2 2 ݔ B. 2 2 ݔ A. 的解析式为  3  3关于 x 轴对称,则抛物线 与抛物线  2 ,抛物线  2 向左平移 1 个单位长度,得到抛物线 2ݔ 䁯 3 2 ݔ :  1 1215. 将抛物线 D. 112 C. 19 B. 13 A. 䳌‸䁚䳌 为 ,AM 与 BD 相交于点 N,那么  3 䳌 1 䳌‸ 中,点 M 在 BC 边上,且  䳌 14. 如图,在 D. 12 C. 10 B. 8 A. 6 ᦙ的直径为 ,则 ‴ 1 ,   于 E,   䳌 的直径,弦 ᦙ 13. 已知如图,AB 是 A. 中位数是 2 B. 平均数是 2 C. 众数是 2 D. 方差是 2 则下列说法错误的是 1 4 6 2 2 单位:人 人数 0 1 2 3 4 周 䁥 单位:本 阅读量 为了了解某校七年级学生的课外阅读量,随机调查了该校 15 名七年级学生,统计如下: 12. 1 D. .,求 x 的值 ݔ 9 若 3 的大小关系; 23 与 3 2 通过计算比较 2 的值; 23 求 1 20. 对于实数 a、b 定义运算 . 三、解答题(本大题共 7 小题,共 66.0 分) ,则这组数中最大的有理数的位置记为_________. 23 的位置记为 2 , 1 的位置记为 2 3 若 ; 3 , 3 3 , 2 , 21 , 3 2 ; 1 , 2 3 ,3, , 3 ,按下面的方式进行排列: 3 1 , , 1 , 2 3 ,3, , 3 19. 将一组数 ______. :3,则 ‸䁚 2 与 y 轴交于点 M,与 x 轴交于点 N,且 AM: 的图象交于点A, ݔ ݔ 3 与反比例函数 ݔ 䁯 3 18. 如图,一次函数 ______ . 3 2 ݔ 17. 分解因式: 12二、填空题(本大题共 3 小题,共 12.0 分) D. 12 C. B. 2 A. 21. 当 n 为正整数时,代数式 2 䁯 2 的值都等于 1 吗 22. 元旦期间,某商场对购物的顾客开展抽奖活动,设置了如图所示的转盘,让顾客通过转动转盘 来抽奖 如果指针停在分割线则重新转 . 有两种抽奖方案:方案 1,顾客转动一次转盘,指针停 留在数字几的区域就得相应数字 2 倍的礼品;方案 2,顾客转动两次转盘,两次指针停留数字 之和是几就得几份礼品. 1 求顾客按方案 1 获得 6 件礼品的概率; 2 哪种方案获得 5 件及以上礼品的概率高? :之间有如下关系 个 与日销售量 元 ݔ 24. 某商场出售一批进价为 2 元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价 时,请直接写出线段 AD 的长度.  䳌 ,当旋转角 䳌‴ 1 ,  䳌 若 拓展延伸: 3 位置关系如何,并说明理由; 的位置,连接 AD,CE,判断线段 AD 与 CE 的数量关系和 绕点 B 顺时针旋转到图 䳌‴ 把 探究证明: 2 中线段 AD 与 CE 的数量关系是______,位置关系是______; 图 观察猜想: 1 . 2䳌‴ 䳌 ,  䳌 2䳌 ,且 䳌  䳌‴ 9 重叠放置在一起, 䳌‴ 和   䳌 , 如图 .23 1 设经营此贺卡的销售利润为 W 元,求出 W 与 x 之间的函数关系式, 2 若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过 10 元 䁥 个,请你求出当日销售单价 x 定为多少时, 才能获得最大日销售利润?最大利润是多少元? 25. 如图,AB 是 ᦙ 的直径,D,E 为 ᦙ 上位于 AB 异侧的两点,连 结 BD 并延长至点 C,使得   䳌 ,连结 AC 交 ᦙ 于点 F,连接 BE,DE,DF. 1 若 ‴ 3 ,求 䳌 的度数. 2 若 , cos  2 3 ,E 是 䳌 的中点,求 DE 的长. 26. 如图 1,抛物线经过 1 、 䳌 2 、   三点. 1 求抛物线的解析式; 2 如图 2,在 x 轴上是否存在这样的点 P,使 䳌  为等腰三角形,若存在,求出点 P 的坐标; 若不存在,请说明理由. 【答案与解析】 1.答案:D 解析:解: ൏ ൏ 3 ൏ , 则最小的数是 , 故选:D. 根据有理数大小比较的法则解答即可. 本题考查的是有理数的大小比较,有理数大小比较的法则: 正数都大于 0; 负数都小于 0; 正数大于一切负数; 两个负数,绝对值大的其值反而小. 2.答案:C 解析: 此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握同位角相等,两直线平行 . 根据两条直线被第三条所截, 如果同位角相等,那么这两条直线平行可得只有 C 答案中 1 , 2 是 AB 和 DC 是被 AD 所截而成的 同位角. 解:若 1 2 ,则下列四个图形中,能够判定 䳌䁥䁥  的是 C,故 A,B,D 错误,C 正确. 故选 C. 3.答案:A 解析: 本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后重合即可. 结合轴对称图形的概念进行求解即可. 解:A、是轴对称图形,本选项正确; B、不是轴对称图形,本选项错误; C、不是轴对称图形,本选项错误; D、不是轴对称图形,本选项错误. 故选 A. .故选 B 解:根据图形,可得:平移过程中不变的是的左视图,变化的是主视图和俯视图. 察得到的图形,俯视图是从上面观察得到的图形,结合图形即可作出判断. 握主视图、俯视图以及左视图的观察方法.主视图是从正面观察得到的图形,左视图是从左侧面观 此题主要考查了平移的性质和应用,以及简单组合体的三视图,要熟练掌握,解答此题的关键是掌 解析: 6.答案:B 故选:A. ,故此选项错误. 2 9 ݔ 1 2 2 3 ݔ 1 D、 ,故此选项错误; 1 C、 ,不是同类项,无法合并,故此选项错误; 3ݔ 3ݔ B、 ,正确; 3 3 解:A、 直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案. 本题考查合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键. 解析: 5.答案:A 故选:D. . 故 , .2 2. 1 解: 同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定. ,与较大数的科学记数法不 1 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定. ,n 为由原数左边起 1 ൏ 1 ,其中 1 本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 解析: 答案:D.4 7.答案:A 解析:解: 是 36 的平方根, 正确; 16 的平方根是 , 错误; 3 2 3 2 , 正确; 3 27 3 是有理数, 错误; 一个无理数不是正数就是负数, 正确; 正确的有 . 故选:A. 根据平方根的定义即可判断 ;根据立方根的定义计算 即可;根据无理数的定义判断 即 可. 本题主要考查对无理数、平方根、立方根等知识点的理解和掌握,能熟练地运用这些定义进行判断 是解此题的关键. 8.答案:D 解析:解: . 由此作图知     ,不符合题意; B.由此作图知 䳌 䳌 ,不符合题意; C.由此作图知 䳌  䳌 ,不符合题意; D.由此作图知   ,符合题意; 故选 D. 根据角平分线和线段中垂线的尺规作图方法作出选择. 本题考查了基本作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性 质和基本作图方法.解决此类题关键是熟悉基本几何图形的性质,把复杂作图拆解成基本作图,逐 步操作. 9.答案:A 解析: 本题考查了二元一次方程组的解,熟练掌握解题方法是解本题的关键. 将 x 与 y 的值代入方程组即可求出 a 与 b 的值. .故选 D ,故本选项错误; 1.2 2 䁯 2 2 2 䁯 23 2 2 䁯 2 2 2 䁯 1 2 2 1 2 1 D、方差是: C、2 出现了 6 次,出现的次数最多,则众数是 2,故本选项正确; ,故本选项正确; 1 1 䁯 2 䁯 3 2 䁯 2 2 1 B、平均数是: 解析:解:A、把这些数字从小到大排列,最中间的数是 2,则中位数是 2,故本选项正确; 12.答案:D 故选 B. , ᦙ䳌 9 1 䁯 9 䁯 2 䁯 9 䁯 2 1 , 2 2 , 1 解:由题意得: ,再根据角的和差关系可得答案. 2 2 , 1 此题主要考查了方向角,关键是理清角之间的关系.根据题意可得: 解析: 11.答案:B 故选 D. 等点应该是三条边垂直平分线的交点; 解:根据线段垂直平分线的性质:中垂线上的点到两端点距离相等,所以到三角形三个顶点距离相 中垂线的交点,由此可得答案. 一条边的两个端点的距离相等的点都在一条边的中垂线上,故到三个顶点的距离相等的点应在三边 本题主要考查了垂直平分线的性质,垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,到三角形任意 解析: 10.答案:D 故选 A. . 䁯 1 , 2 解得: , 2 1 3 2 䁯 䁯 1 代入方程组得: 1 ݔ 2 解:将 根据方差、中位数、众数和平均数的计算公式分别进行计算,即可得出答案. 本题考查了方差、中位数、众数和平均数的知识,掌握各知识点的计算公式和概念是解题的关键. 13.答案:C 解析:解:连接 OC, 弦   䳌 于 E,   , ‴ 1 , ᦙ‴ ᦙ  1 ,  ‴ 3 , ᦙ  2 ᦙ  1 2 䁯 3 2 , ᦙ  , 䳌 1 . 故选:C. 连接 OC,根据题意 ᦙ‴ ᦙ  1 ,  ‴ 3 ,结合勾股定理,可求出 OC 的长度,即可求出直径的长 度. 本题主要考查了垂径定理、勾股定理,解题的关键在于连接 OC,构建直角三角形,根据勾股定理求 半径 OC 的长度. 14.答案:D 解析: 本题考查了平行四边形的性质,相似三角形的性质和判定的应用,能灵活运用定理进行变形是解此 题的关键,注意:相似三角形的面积之比等于相似比的平方. 根据平行四边形的性质得出 䳌  , 䁥䁥䳌  ,求出 䳌  3䳌‸ ,根据相似三角形的判定得 出 䁚∽ ‸䁚䳌 ,求出 DN: 䳌䁚 : 䳌‸ 3 :1,根据相似三角形的性质和三角形的面积即可 得出答案. 解: 四边形 ABCD 是平行四边形, 䳌  , 䁥䁥䳌  , 䳌‸ 1 3 䳌  , 䳌  3䳌‸ , 䁥䁥䳌  , 䁚∽ ‸䁚䳌 , .,根据角的差可得结论 ‸  12 线的性质得, 中,根据折叠和平行 ,如图 ‴‸ 2 ,由平行线的性质得 䳌‴ ‴‸ 2 先由折叠得: 角是解决问题的关键. 本题考查了平行线的性质、翻折变换的性质等知识;熟练掌握平行线和翻折变换的性质得出相等的 解析: 16.答案:C 的两条抛物线的顶点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,二次项系数互为相反数,难度适中. 本题主要考查了二次函数图象的平移问题,只需看顶点坐标是如何平移得到的即可,关于 x 轴对称 所对应的函数表达式.  3 互为相反数可得到抛物线 点坐标,而根据关于 x 轴对称的两条抛物线的顶点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,二次项系数 的顶  2 的解析式得到顶点坐标,根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得抛物线  1 根据抛物线 故选:A. , 2 2 ݔ 的解析式为  3 抛物线 , 2 的开口方向相反,顶点为  3 抛物线 关于 x 轴对称,  3 与抛物线  2 抛物线 , 2 的顶点坐标为  2 抛物线 ,  2 向左平移 1 个单位长度,得到抛物线 , 12 的顶点为  1 抛物线 , 䁯 2 2 2ݔ 䁯 3 ݔ 1 2 ݔ :  1 抛物线 解析:解: 15.答案:A . 故选 D :24. 䳌  1 : 䳌‸䁚 即 , 䳌  2䳌 2䁚 䁯 䳌䁚 2䳌‸䁚 平行四边形 , 䁚 9䳌‸䁚 , 䳌䁚 3䳌‸䁚 , 䳌‸䁚 3 䳌䁚 , 9 1 2 3 1 䁚 䳌‸䁚 :1, 䳌‸ 3 : 䳌䁚 : 䁚 , 3 䳌 ‸ᦙ . ‸ᦙ 3 , 3 ,则 ݔ 中 ݔ 䁯 3 令一次函数 :5. 2 䁯 3 3 : 䁚 3 : ‸䁚 :3, ‸䁚 2 : ‸ . 䁚 ‸䁚 䁚䳌 䁚ᦙ 䳌 ‸ᦙ , 䁚‸ᦙ∽ 䁚䳌 , 䳌䁥䁥‸ᦙ 轴, ‸ᦙ ݔ 轴, 䳌 ݔ 轴于点 B,如图所示. 䳌 ݔ 解析:解:过点 A 作 3 1 18.答案: . ݔ 䁯 ݔ 故答案为 . ݔ 䁯 ݔ 解:原式 即可. 原式利用平方差公式分解 . 运用公式法,熟练掌握平方差公式是解本题的关键 此题考查了因式分解 解析: ݔ 䁯 ݔ 17.答案: 故选 C. , ‴  ‸  ‴‸ 12 2 12 , ‸  12 , 由折叠得:如图 ,  ‸ 1 2 12 ,  ‸ 䁯 䳌‸ 1 ,   䳌‸䁥䁥 , 䳌‸ ‸‴ 2 , ‴‸ 2 , ‴䁥䁥 , 如图 , 䳌‴ ‴‸ 2 ,由折叠得: 解:如图 ; 3 2 ൏ 23 , 23 ,而 2 3 2 3 2 3 1 3 1 1 ; 1 23 2 3 2 1 䁯 2 1 20.答案:解: . 2 故答案为 , 2 在第 6 行的第 2 个,即 1 , 27 2 , 1 3 27 ,每行 5 个数, 1 9 最大的有理数是 , 3 ,根据观察,可得第 n 个数为 3 1 9 解: 根据排列方式,可得每行 5 个,根据有序数对的表示方法,可得答案. , 3 本题考查了数字的变化规律题,发现被开方数之间的关系是解题关键.根据观察,可得第 n 个数为 解析: 2 19.答案: 析式,解题的关键是求出点 A 的坐标. 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、相似三角形的判定及性质以及待定系数法求函数解 A 的坐标利用待定系数法即可求出 k 值. 可求出 AB 的长度,由此得出点 A 的坐标,结合点 ᦙ‸ 3 :3 以及 ‸䁚 2 ,再根据 AM: 䁚 ‸䁚 䁚䳌 䁚ᦙ 䳌 ‸ᦙ ,根据相似三角形的性质得出 䁚‸ᦙ∽ 䁚䳌 得出 䳌䁥䁥‸ᦙ 轴于点 B,通过 䳌 ݔ 过点 A 作 . 3 1 故答案为 . 3 1 ,解得: 䁯 3 3 得: 中, ݔ 䁯 3 代入一次函数 3 将点 . 3 点 A 的坐标为 . 3 ݔ 解得: , ݔ 3 ,则 中 ݔ 3 令反比例函数 , 䳌 , 12 7 2 ൏ 1 , 12 7 3 21 共有 36 种等可能结果,其中获得 5 件及以上礼品有 21 种,概率为 转动 2 次情况如下: 2 2 䁕 1 3 6,6,6,其中获得 6 件礼品有 3 种,概率为 转动一次有 6 个可能情况,分别是 1,2,2,3,3,3,相应的礼品数为 2,4,4, 1 22.答案:解: 此题考查的是代数式的求值,取 n 的几个正整数的值,分别代入代数式求值,由结果可得结论. 解析: 的值不一定都等于 1. 2 䁯 2 2 1.所以,当 n 为正整数时,代数式 2 2 䁯 2 时, 1䁕当 2 1 2 䁯 2 时, 1䁕当 2 1 2 䁯 2 时, 3 1䁕当 2 1 2 䁯 2 时, 2 1䁕当 2 1 2 䁯 2 时, 1 21.答案:解:当 由原等式得出关于 x 的方程,解之可得答案. 3 的值,比较大小即可得; 3 2 依据公式计算出 2 代入公式计算可得; 䁯 3 , 2 将 1 考查解一元一次方程的能力. 解析:本题主要考查实数的运算,解题的关键是掌握新定义及实数的混合运算顺序和运算法则,也 . ݔ 2 解得: , ݔ ݔ 1 9 , ݔ 9 3 方案 2 获得 5 件及以上礼品的概率高. 解析:此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为:概率 所求情况数与总情况数之比. 1 利用概率公式即可求得答案; 2 下用列表法得出所有可能情况,求出获得 5 件及以上礼品的概率,再比较,即可解答. 23.答案:解: 1 2‴ ;  ‴ ; 2 2‴ ,  ‴ , 理由: 把 䳌‴ 绕点 B 顺时针旋转到图 的位置,  䳌‴ 䳌 , 䳌 2䳌  , 䳌 2䳌‴ . 䳌 䳌‴  ‴ 2 , 䳌 ‴∽ 䳌 ,  ‴ 䳌 䳌‴ 2 , 䳌‴  䳌 , 2 ‴ , 延长 CE 交 AD 于 H,  ‴䳌 䁯 䳌‴ 1 , 䳌‴ 䁯 䳌 1 , ‴ 䁯 䳌‴ 1 , 䳌‴ 9 , ‴ 9 ,  ‴ ; 3 如图 ,过 D 作 䳌 于 G, 由 2 知, 䳌 ‴∽ 䳌 , 䳌 䳌‴ 䳌 䳌  2 ,  䳌‴ 䳌 , 䳌  , 䳌‴ 1 , 䳌 2 , 䳌 2 ,   䳌  2 䁯 䳌 2 ,  䳌‴  䳌 䳌 , 䳌 䳌  9 , 䳌 ∽ 䳌 , 䳌 䳌 䳌  䳌   , 2 䳌 2 , 䳌 2 , , 2 2 , 2 䁯 2 2 䁯 2 . 解析: 此题主要考查了几何变换综合题,直角三角形的性质,相似三角形的判定和性质,勾股定理,正确 作出辅助线是解题关键. 1 根据相似三角形的判定定理得到 䳌‴∽ 䳌  ,求得 䳌‴ ,得到 ‴䁥䁥  ,求得 䳌 䳌‴  ‴ 2 ,于是得到结论; 2 根据旋转的性质得到  䳌‴ 䳌 ,求得 䳌 ‴∽ 䳌 ,得到  ‴ 䳌 䳌‴ 2 , 䳌‴  䳌 , 延长 CE 交 AD 于 H,于是得到结论; 3 过 D 作 䳌 于 G,根据相似三角形的判定和性质定理以及勾股定理即可得到结论. .个时,才能获得最大日销售利润,最大利润是 48 元 䁥 答:当日销售单价 x 定为 10 元 , 元 12 最大值 时,W 取得最大值, ݔ 1 当 , ݔ 1 随 x 的增大而增大 随 x 的增大而增大 12 ൏ ݔ 12 ݔ设 2 12 ; ݔ 12 ݔ ݔ 2 ݔ 2 根据题意,得: , ݔ ݔ , ݔ 由表可知, 1 24.答案:解: 见答案. 3 见答案; 2 ;  ‴ , 2‴ 故答案为: ,  ‴ , 䳌 9 ,  ‴ 2 䳌‴ 䳌 ,   ‴䁥䁥 , 䳌‴ ,   䳌‴∽ 䳌 , 䳌  䳌‴ 9 , 䳌‴ 2 䳌  䳌 䳌 , 䳌 2䳌‴ ,  1 䳌 2䳌 解: . ‴ 䁯 ‴ 2 2 䁯 1 , 1 2 䁯 䳌 2 ‴ 䳌‴ , 2 䳌 2 2 2 䳌 , 䳌‴ ‴ , 䳌‴ 3 2 , 䳌ᦙ ᦙ‴ 3 , ᦙ‴ 9 的直径, ᦙ 的中点,AB 是 䳌 是 ‴ , 䳌 , 䳌 中, 䳌 在 , 3 2   cos䳌 cos ,   䳌 于 G, 䳌 ‴ 如图 2,连接 AD,OE,过 B 作 2 ; 䳌 1 䳌‴ 11 , 䳌‴ 7 , ‴ 䳌‴ 3 , 䳌 ,   䳌 ,   䳌 , 䳌 䳌  9 的直径, ᦙ 是 䳌 如图 1,连接 EF,BF, 1 25.答案:解: 根据反比例函数的性质求解可得. 2 得函数解析式; 贺卡的日销售数量可 每个贺卡的利润 ,根据总利润 ݔ ݔ ,据此可得 ݔ 由表知 1 关系并据此列出函数解析式. 解析:本题主要考查反比例函数的应用,解题的关键是掌握反比例函数的性质、根据题意确定相等 , 2 2 䁯 2 䳌  2 ,  ᦙ , ᦙ䳌 2 , ݔ 时,设 P 的坐标是  䳌 䳌 当 , 2 的坐标是 2 点 , 2 点 B 的坐标是 与点 B 关于原点 O 对称, 2 此时点 , ݔ 坐标为 2 时,设   2 䳌 当 , 3 的坐标为 1 点 , ݔ 3 解得 , 2 ݔ 䁯 2 2 䁯 2 ݔ , 2 ݔ 䁯 2 2 ᦙ1 䁯 ᦙ䳌 2 1䳌 , 2 䁯 2 ݔ 2  䁯 ᦙ 2 ᦙ1 2  1 由勾股定理得 ,  ᦙ , ᦙ䳌 2 ,   , 䳌2 , ݔ 点坐标 1 时,设 1  1䳌 当 分三种情况讨论: 理由如下: 如图 2,存在点 P, 2 ; 䁯 2ݔ 䁯 2 2ݔ 抛物线的解析式为 , 䁯 2 2 解得 , 䁯 2䁯 䁯 䁯 䁯 得 三点坐标代入解析式,   、 䳌2 、 1 把 , 䁯 䁯ݔ 䁯 2 ݔ 解:设抛物线的解析式为 1 26.答案: 本题考查了圆周角定理,解直角三角形,正确的作出辅助线是解题的关键. ,根据勾股定理即可得到结论. ᦙ‴ 9 ᦙ的直径,得到 的中点,AB 是 䳌 ,由 E 是 䳌 于 G,解直角三角形得到 䳌 ‴ 连接 AD,OE,过 B 作 2 ,根据圆内接四边形的性质即可得到结论; 䳌‴ 3 ‴ ,得到 䳌 ,推出 䳌 䳌  9 的直径,得到 ᦙ 连接 EF,BF,由 AB 是 1 解析: .时,根据勾股定理、二次函数的性质,分别求出 P 点坐标,即可求解  䳌 䳌 当  2 䳌 时, 当 时, 1  1䳌 当 为等腰三角形,分三种情况讨论:   䳌 存在这样的点 P,使 2 ,求出 a,b,c 的值,即可求出抛物线的解析式; 䁯 2䁯 䁯 䁯 䁯 析式,得出 三点的坐标代入解   、 䳌2 、 1 ,把 䁯 䁯ݔ 䁯 2 ݔ 设抛物线的解析式为 1 的性质. 分类讨论的数学思想等知识点,解答本题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质以及等腰三角形 解析:本题主要考查二次函数图象和性质、待定系数法求二次函数的解析式、等腰三角形的性质、 . 2 䁯 2 , 3 2 2 , 2 2 , 1 3 为等腰三角形,且点 P 的坐标是:  䳌 综上所述,在 x 轴上存在点 P,使 , 2 䁯 2 , 3 2 2 点 P 的坐标是 此时点 P 有两种情况,在点 B 的左侧和点 B 的右侧,
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