2009中考数学分类汇编-反比例函数

2009中考数学分类汇编-反比例函数

反比例函数 一、选择 ‎1．（2009年泸州）已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于 ‎ A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 ‎2.（2009年宁波市）反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是（ ）‎ A．1 B．‎2 ‎ C．3 D．4‎ ‎3．（2009河池）如图5，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，‎ BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ O B C A 图5‎ ‎4．（2009年娄底）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为‎200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( )‎ ‎【关键词】反比例函数 ‎5．（2009年娄底）一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示，则下列说法正确的是 （ ）‎ A．它们的函数值y随着x的增大而增大 B．它们的函数值y随着x的增大而减小 C．k＜0 D．它们的自变量x的取值为全体实数  ‎6．（2009丽水市）如图，点在反比例函数(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是 A． B. C. D. ‎P ‎7．（2009恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（　　　）‎ ‎2‎ ‎10‎ ‎5‎ O x y ‎2‎ ‎10‎ ‎5‎ O x y ‎2‎ ‎10‎ ‎10‎ O x y ‎2‎ ‎10‎ ‎10‎ O x y y x ‎12‎ ‎2‎ ‎2‎ A． 　　 B． 　 C． D．‎ ‎12‎ ‎8．（2009年广西南宁）在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）‎ A． B．0 C．1 D．2‎ ‎【关键词】反比例函数 ‎9．(2009年鄂州)如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ）‎ ‎ A．2 B、m‎-2 ‎ C、m D、4‎ ‎【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用 ‎10．（2009泰安）如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 A． B．‎ C． D．‎ ‎11．（2009年南宁市）在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）‎ A． B．‎0 ‎ C．1 D．2‎ ‎ ‎ ‎12．（2009年衡阳市）一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（ ）‎ ‎ A B C D O O O O ‎13．（2009年日照）已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )‎ A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) ‎ ‎1．（2009年广西梧州）已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，‎ 若，则有（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎14．(2009年本溪)反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（ ）‎ A．第一、三象限 B．第二、四象限 ‎ C．第二、三象限 D．第一、二象限 ‎15．（2009年漳州）矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）‎ ‎16．（2009年哈尔滨）点在反比例函数（）的图象上，则k的值是（　　）．‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】反比例函数图像的性质 x y O A B 图2‎ ‎17．（2009年兰州）如图2，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是 双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，‎ 的面积将会 A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 二、填空：‎ ‎1．（2009年滨州）已知点A是反比例函数图象上的一点．若垂直于轴，垂足为，则的面积 ．‎ ‎2.（2009仙桃）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．‎ ‎.‎ ‎3.（2009年台州市）请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ．‎ ‎ ‎ ‎4.(2009年义乌)已知，点是反比例函数图像上的一个动点，的半径为1，当与坐标轴相交时，点的横坐标的取值范围是 ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ O y x ‎5．（2009柳州）反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 ．‎ ‎【答案】1‎ ‎6．（2009年甘肃白银）反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第　　　　象限．‎ ‎7.（2009年河南）点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 . ‎ ‎8．（2009江西）函数的图象如图所示，则结论：‎ ‎①两函数图象的交点的坐标为；‎ ‎②当时，；‎ ‎③当时，；‎ ‎④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．‎ 其中正确结论的序号是 ．‎ O x A B C y ‎9．（2009年新疆）若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是____________．（不考虑的取值范围）‎ ‎10．(2009年牡丹江市)如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 ．‎ x y A B O ‎8题图 ‎11．（2009白银市）反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第　　　　象限．‎ ‎12．（2009年清远）已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是 ．‎ ‎13.（2009年益阳市）如图4，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .‎ x y 图4‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ A B O ‎1‎ ‎1‎ l ‎14.（2009年济宁市）如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . ‎ ‎15．（图5‎ 2009年福州）已知, A、B、C、D、E是反比例函数 ‎（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示） ‎ ‎16．（2009年广西钦州）如图是反比例函数y＝在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝_▲_．‎ ‎17．(2009年甘肃定西)反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第　　　　象限．‎ ‎（2009年莆田）如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为 ．．‎ ‎ ‎y x O P1‎ P2‎ P3‎ P4‎ P5‎ A1‎ A2‎ A3‎ A4‎ A5‎ ‎18．（2009年包头）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号）．y O x A C B ‎ ‎19．（2009临沂）如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________．‎ O y x M N l ‎20．（2009年兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. ‎ ‎【关键词】反比例函数的图像和性质 图1‎ ‎21．（2009年常德市）如图1，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 ．‎ ‎22．(2009年陕西省)13．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1>x2>0，则y1 y2（填“>”“=”“<”）．‎ ‎23． (2009武汉)如图，直线与双曲线（）交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则 ．‎ O x y A B C ‎24．(2009年上海市)反比例函数图像的两支分别在第 象限．‎ ‎25．(2009年黄冈市)已知点是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是____________________________．‎ ‎26．(2009成都)如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则 当S=m(m为常数，且0

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