2020年山东省济南市市中区育英教育集团中考数学一模试题无答案版

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2020年山东省济南市市中区育英教育集团中考数学一模试题无答案版

‎2020年山东省济南市市中区育英教育集团中考数学一模试卷 一.选择题(共12小题)‎ ‎1.25平方根是(  )‎ A. ±5 B. 5 C. ﹣5 D. ±25‎ ‎2.如图,几何体的左视图是(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.用科学记数法表示0.00000022是(  )‎ A. 0.22×10﹣6 B. 2.2×107 C. 2.2×10﹣6 D. 2.2×10﹣7‎ ‎4.下列App图标中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.下列计算正确的是(  )‎ A. a2+a2=a4 B. a6÷a2=a4 C. (a2)3=a5 D. (a﹣b)2=a2﹣b2‎ ‎6. 如图,已知AB∥CD∥EF,FC平分∠AFE,∠C=25°,则∠A的度数是( )‎ A. 25° B. 35° C. 45° D. 50°‎ ‎7.某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图,由图可知,11名成员射击成绩的众数和中位数分别是(  )‎ A. 8,9 B. 8,8 C. 8,10 D. 9,8‎ ‎8.若不等式组无解,那么m的取值范围是(  )‎ A. m>2 B. m<2 C. m≥2 D. m≤2‎ ‎9.在商场里,为方便一部分残疾人出入,商场特意设计了一种特殊通道“无障碍通道”,如图,线段BC表示无障碍通道,线段AD表示普通扶梯,其中“无障碍通道”BC的坡度(或坡比)为i=1:2,BC=12米,CD=6米,∠D=30°,(其中点A、B、C、D均在同一平面内)则垂直升降电梯AB的高度约为(  )米.‎ A. 10 B. 10﹣12 C. 12 D. 10+12‎ ‎10.抛物线y=x2﹣9与x轴交于A、B两点,点P在函数y=图象上,若△PAB为直角三角形,则满足条件的点P的个数为( )‎ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 ‎11.如图,将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′位置时,若AB=2,AD=4,则阴影部分的面积为(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.平面直角坐标系中,函数y=(x>0)的图象G经过点A(4,1),与直线y=x+b的图象交于点B,与y轴交于点C.其中横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A、B之间的部分与线段OA、OC、BC围成的区域(不含边界)为W.若W内恰有4个整点,结合函数图象,b的取值范围是(  )‎ A. ﹣≤b<1或<b≤ B. ﹣≤b<1或<b≤‎ C. ﹣≤b<﹣1或﹣<b≤ D. ﹣≤b<﹣1或<b≤‎ 二.填空题(共6小题)‎ ‎13.分解因式:_________.‎ ‎14.五边形的内角和是_____°.‎ ‎15.方程的解是__________.‎ ‎16.A、B两地相距20km,甲乙两人沿同一条路线从A地到B地.甲先出发,匀速行驶,甲出发1小时后乙再出发,乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶,结果比甲提前到达.甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示,则甲出发_____小时后和乙相遇.‎ ‎17.如图,正方形ABCD的边长为1,AC、BD是对角线,将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论:①四边形AEGF是菱形;②△HED的面积是1﹣;③∠AFG=135°;④BC+FG=.其中正确的结论是_____.(填入正确的序号)‎ ‎18.如图,正方形ABCD的边长为8,E为BC的四等分点(靠近点B的位置),F为B边上的一个动点,连接EF,以EF为边向右侧作等边△EFG,连接CG,则CG的最小值为_____.‎ 三.解答题(共9小题)‎ ‎19.计算:|﹣2|﹣(﹣)0+()﹣1﹣cos60°.‎ ‎20.解不等式组.‎ ‎21.如图,在菱形ABCD中,E、F分别为边AD和CD上的点,且AE=CF.连接AF、CE交于点G.求证:∠DGE=∠DGF.‎ ‎22.济南市地铁1号线于2019年1月1日起正式通车,在修建过程中,技术人员不断改进技术,提高工作效率,如在打通一条长600米的隧道时,计划用若干小时完成,在实际工作过程中,每小时打通隧道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务.‎ ‎(1)求原计划每小时打通隧道多少米?‎ ‎(2)如果按照这个速度下去,后面的300米需要多少小时打通?‎ ‎23.如图,AB是⊙O的直径,射线BC交⊙O于点D,E是劣弧AD上一点,且=,过点E作EF⊥BC于点F,延长FE和BA的延长线交与点G.‎ ‎(1)证明:GF是⊙O的切线;‎ ‎(2)若AG=6,GE=6,求⊙O的半径.‎ ‎24.自深化课程改革以来,某市某校开设了:A.利用影长求物体高度,B.制作视力表,C.设计遮阳棚,D.制作中心对称图形,四类数学实践活动课.规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课,学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.‎ 根据图中信息解决下列问题:‎ ‎(1)本次共调查   名学生,扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为   度;‎ ‎(2)补全条形统计图;‎ ‎(3)选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色,现从4人中随机抽取2人做校报设计,请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率.‎ ‎25.如图,在矩形中,,,反比例函数()的图像与矩形两边AB、BC分别交于点D、点E,且.‎ ‎(1)求点D的坐标和的值;‎ ‎(2)求证:;‎ ‎(3)若点是线段上的一个动点,是否存在点,使?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎26.在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D为AC中点,点P是线段AD上一点,点P与点A、点D不重合),连接BP.将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角(0°<α<180°),得到△A1B1P,连接A1B1、BB1‎ ‎(1)如图①,当0°<α<90°,在α角变化过程中,请证明∠PAA1=∠PBB1.‎ ‎(2)如图②,直线AA1与直线PB、直线BB1分别交于点E,F.设∠ABP=β,当90°<α<180°时,在α角变化过程中,是否存在△BEF与△AEP全等?若存在,求出α与β之间数量关系;若不存在,请说明理由;‎ ‎(3)如图③,当α=90°时,点E、F与点B重合.直线A1B与直线PB相交于点M,直线BB′与AC相交于点Q.若AB=,设AP=x,CQ=y,求y关于x的函数关系式.‎ ‎27.若二次函数的图象与轴分别交于点、,且过点.‎ ‎(1)求二次函数表达式;‎ ‎(2)若点为抛物线上第一象限内的点,且,求点的坐标;‎ ‎(3)在抛物线上(下方)是否存在点,使?若存在,求出点到轴的距离;若不存在,请说明理由.‎
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