岳阳经济技术开发区2012年中考模拟考试试卷数学(附答案)

岳阳经济技术开发区2012年中考模拟考试试卷数学(附答案)

岳阳经济技术开发区2012年中考模拟考试试卷 数 学 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．‎ ‎1．的相反数是 A． B． C． D．‎ ‎2、为了响应中央号召，今年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到元，其中元用科学计数法可表示为（ ）（保留三个有效数字）．‎ A、 元 B、 元 C、 元 D、 元 ‎3．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是 A．17.5° B．35° C．70° D．105°‎ ‎4．下列运算正确的是 A． B． C． D．‎ ‎5．某男子排球队20名队员的身高如下表：‎ 身高（cm）‎ ‎180‎ ‎186‎ ‎188‎ ‎192‎ ‎208‎ 人数（个）‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎2‎ 则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（单位：cm）‎ A．186，186 B．186，‎187 ‎‎ C．208，188 D．188，187‎ ‎6、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图 ‎ 所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ）．‎ 蓝 蓝 红 红 红 黄 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 ‎7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了 相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ‎ ‎8．如图，是的直径，弦，是弦的中点，‎ ‎．若动点以的速度从点出发沿着 方向运动，设运动时间为，连结，‎ 当是直角三角形时，（s）的值为 ‎ ‎ A． B．‎1 ‎‎ C．或1 D．或1 或 ‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎9、函数中，自变量的取值范围是 ．‎ ‎10、已知,则代数式的值为 ．‎ ‎11、分解因式： ．‎ ‎12、用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的方程是 ．‎ ‎13、某县2009年农民人均年收入为7800元，计划到2011年，农民人均收入达到9100元．设 人均年收入的平均增长率为，则可列方程为 ．‎ ‎14、如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E， ‎ ‎∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么OD= ．‎ ‎15、圆锥的底面半径为，圆锥母线长为，则圆锥的侧面积为 ‎ （结果保留）．‎ ‎16、某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图，已知，半径，则中间柱CD的高度为 ．‎ 三、解答题（本题共10个小题，共72分）‎ ‎17、（6分）计算：‎ ‎18、（6分）求不等式组的整数解.‎ A B C F E D ‎19、（6分）已知：如图，在上，．‎ 求证：△ABC≌DEF．‎ ‎20、（6分）服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服．‎ ‎21、（6分）已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，∠C=45°，‎ BE⊥DC于E，BC=5，AD︰BC=2︰5.。求ED的长.‎ ‎22、（8分）如图，线段AB与圆O相切于点C，连结OA、OB，OB交圆O于D．已知．‎ ‎（1）求圆O的半径；（2）求阴影部分的面积（结果保留）．‎ ‎23、（8分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：‎ 项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费 金额/元 ‎5‎ ‎（1）该月小王手机话费共有多少元？‎ ‎（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？‎ ‎（3）请将表格补充完整；‎ ‎（4）请将条形统计图补充完整.‎ O B G E C M A F ‎24、（8分）如图，在中，，是角平分线，‎ 平分交于点，经过两点的交于 点，交于点，恰为的直径．‎ ‎（1）求证：与相切；‎ ‎（2）当时，求的半径．‎ ‎25、（8分）阅读材料：把形如 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方程叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．‎ 例如：二次三项式运用配方法进行变形，可得：‎ ‎；‎ ‎；‎ ‎．‎ 因此，，是的三种不同形式的配方式（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项——见横线上的部分）．‎ ‎（1）比照上面的示例，写出的三种不同形式的配方式；‎ ‎（2）将配方（至少两种形式）；‎ ‎（3）运用配方法解决问题：已知，求 的值．‎ ‎26、（10分）如图，，，B是CG上一动点，将△ABC沿直线AB翻折到△ABD。过D作直线，垂足为E。‎ ‎(1)若BC=2，则∠ABD= 。‎ ‎(2)在(1)的条件下，求证：DE是以AB为直径的圆O的切线；‎ ‎(3)点B由(1)的位置向点C运动，直线DE与以AB为直径的圆O交于D、F两点，当∠DAF=∠CAB时，求∠CAB的大小和BC的长。‎ 数学试卷答案 一、选择题（每题3分，共24分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 D B C A B C C D 二、填空题（每题3分，共24分）‎ ‎9、；10、4；11、；12、；13、；14、1；15、；16、4．‎ 三、解答题（本题满分72分，共10小题）‎ ‎17、解：‎ ‎= ‎ ‎=‎ ‎18、解：由 得，‎ 由 得，‎ ‎. ‎ ‎ 不等式组的整数解是 ‎19、证明：，‎ A B C F E D ‎．‎ 又，‎ ‎，即．‎ 在△ABC与△DEF中，‎ ‎ ‎ ‎．‎ ‎20、解：设服装厂原来每天加工套演出服．根据题意，得 ．解 得 ．经检验，是原方程的根．答：服装厂原来每天加工20套演出服．‎ ‎21、解：作DF⊥BC于F,EG⊥BC于G. ‎ ‎∵∠A=90°，AD∥BC ‎∴ 四边形ABFD是矩形.‎ ‎∵ BC=5,AD:BC=2:5.‎ ‎∴ AD=BF=2. ∴ FC=3.‎ 在Rt△DFC中，‎ ‎∵ ∠C=45°，‎ ‎∴ DC=‎ 在Rt△BEC中，‎ ‎∴ EC=‎ ‎∴ DE=‎ ‎22、（1）圆O的半径为3；（2）阴影部分的面积为；‎ ‎23、解：‎ ‎（1）总话费125元 ‎（2）72°‎ ‎（3）基本话费50；‎ 长途话费45；‎ 短信费 25‎ ‎（4）略 ‎24、解：（1）证明：连结，则．‎ ‎∴ ．‎ O B G E C M A F ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎∵ 平分．‎ ‎∴ ．‎ ‎∴ ．‎ ‎∴ ．‎ ‎∴ ．‎ 在中，‎ ‎∵ ，是角平分线，‎ ‎∴ ．‎ ‎∴ ．‎ ‎∴ ．‎ ‎∴ ．‎ ‎∴ 与相切．‎ ‎（2）解：在中，，是角平分线，‎ ‎∴．‎ ‎∵，‎ ‎∴,‎ 在中，，‎ ‎∴．‎ 设的半径为，则．‎ ‎∵，‎ ‎∴．‎ ‎∴ ．‎ ‎∴ ．‎ 解得．∴ 的半径为．‎ ‎25、（1）；；；‎ ‎（2）；；‎ ‎（3）；=10．‎ ‎26、 (1)∠ABD=60°。‎ ‎(2) 因为∠ABC=∠ABD=60°，所以∠DBE=60°，因为∠DEB=90°，‎ 所以∠BDE=30°，因为OB=OD，∠ABD=60°，所以△BDO 是等边三角形，‎ 所以∠BDO=60°，∠EDO=∠BDE +∠BDO=90°，所以OD⊥DE，‎ 因此DE是以AB为直径的圆O的切线；‎ ‎(3)因为∠DAF=∠CAB，所以∠DAF=∠CAB=∠DAB，‎ 所以==，又因为CG⊥DF，AC⊥CG，所以DF//AC，‎ 所以==2，=4，‎ 又因为AB是直径，所以=4=180°，=45°，‎ ‎∠CAB=22.5°,‎ BC=AC×tan22.5°。‎