九年级数学上册第25章随机事件的概率25-2随机事件的概率25-2-2频率与概率教案新版华东师大版

九年级数学上册第25章随机事件的概率25-2随机事件的概率25-2-2频率与概率教案新版华东师大版

‎25.2.2　频率与概率 ‎1．了解运用列表法和树状图法理论分析随机事件的概率．‎ ‎2．理解每次试验可能的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法估计概率．‎ 重点 频率与概率的理解和应用．‎ 难点 利用频率估计概率的理解．‎ 一、情境引入 先前我们学习了用分析的方法求随机事件的概率，那么这里的问题情境中，很容易让学生想到这个事件的结果不能分析出来，而且每种结果出现的可能性也不一定是相同的，从而引发学生的求知：对这类事件的概率该怎样求解呢？引入课题．‎ 问题：要想知道一个鱼缸里有12条鱼，只要数一数就可以了，但要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办？‎ 二、探究新知 问题1：怎样运用理论分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢？‎ ‎【分析】‎ 列表法 ‎　　硬币1‎ 硬币2　‎ 正 反 正 正正 反正 反 正反 反反 ‎　　树状图法 思考：理论分析与重复试验得到的结果是否是一致的？‎ 问题2：见课本P142问题3‎ 学生用自制的转盘做试验，并完成课本P143表25.2.4和图25.2.3.‎ 拓展延伸：课本P143“思考”‎ ‎【教学说明】让学生通过试验的方法来预测随机事件的概率．‎ 问：你能用理论分析的方法来预测两个转盘指针停在蓝色区域的概率吗？‎ 归纳：P(小转盘指针停在蓝色区域)＝____，‎ P(大转盘指针停在蓝色区域)＝____．‎ 思考1：从重复试验结果中你得出了哪些结论？‎ 3‎ 对以上这些问题，既可以通过分析用计算的方法预测概率，也可以通过重复试验用频率来估计概率．‎ 思考2：是不是所有的问题都可以这样呢？‎ 问题3：将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率．‎ ‎【分析】由于图钉的形状比较特殊，我们无法用分析的方法预测P(钉尖朝上)与P(钉尖触地)的值，因此只能靠重复试验来帮忙．‎ ‎【教学说明】让学生分成几个小组，每小组10人，每人试验50次，每个小组数据累加起来，并作好每个小组的试验记录．‎ 归纳：通过试验发现，当试验进行到720次后，所得的频率值就在46%上下浮动，我们可以取46%作为这个事件发生概率的估计值，即P(钉尖触地)≈46%.‎ 三、练习巩固 教师利用课件展示练习题，可由学生自主完成，分小组展示，教师点评．‎ ‎1．含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽．不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有________张．‎ ‎2．一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为0.4，0.1，0.2，0.1，0.2.根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有________个黑球．‎ ‎3．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：‎ 摸球的次数n ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎500‎ ‎800‎ ‎1000‎ 摸到白球的次数m ‎58‎ ‎96‎ ‎116‎ ‎295‎ ‎484‎ ‎601‎ 摸到白球的频率 ‎0.58‎ ‎0.64‎ ‎0.58‎ ‎0.59‎ ‎0.605‎ ‎0.601‎ ‎　　(1)请估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；‎ ‎(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是________．‎ ‎(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？‎ 四、小结与作业 小结 ‎1．你知道什么时候用频率来估计概率吗？‎ ‎2．你会用频率估计概率来解决实际问题吗？‎ ‎【教学说明】教师先提出上述问题，让学生相互交流，再选派几名同学进行回顾总结，师生再共同完善．‎ 布置作业 从教材相应练习和“习题25.2”中选取．‎ ‎1．猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破．当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的，这节课教师应把握教学难度，注意关注学生接受情况．‎ ‎2．一般地，当试验的可能结果是有限个而且各种结果发生的可能性相等时，‎ 3‎ 可以用P(A)＝的方式得出概率．当试验的所有可能的结果是无限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，常常是通过统计频率来估计概率．‎ 3‎