呼和浩特专版2020中考数学复习方案第八单元统计与概率课时训练32统计初步试题

呼和浩特专版2020中考数学复习方案第八单元统计与概率课时训练32统计初步试题

课时训练(三十二)　统计初步 ‎(限时:35分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.[2018·重庆A卷] 为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本具有代表性的是 (　　)‎ A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 ‎2.[2019·孝感] 下列说法错误的是 (　　)‎ A.在一定的条件下,可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 B.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 C.方差可以刻画数据的波动程度,方差越大,波动越小;方差越小,波动越大 D.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式 ‎3.[2018·内江] 为了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本是指 (　　)‎ A.400 ‎ B.被抽取的400名考生 ‎ C.被抽取的400名考生的中考数学成绩 ‎ D.内江市2018年中考数学成绩 ‎4.[2019·嘉兴] 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图K32-1.下列说法正确的是 (　　)‎ 图K32-1‎ A.签约金额逐年增加 B.与上年相比,2019年的签约金额的增长量最多 C.签约金额的年增长速度最快的是2016年 D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98%‎ ‎5.[2019·杭州] 点点同学对数据26,36,36,46,5█,52进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是 (　　)‎ 8‎ A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差 ‎6.[2019·福建] 如图K32-2是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是 (　　)‎ 图K32-2‎ A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳定 ‎7.[2019·常德] 某公司全体职工的月工资如下:‎ 月工资(元)‎ ‎18000‎ ‎12000‎ ‎8000‎ ‎6000‎ ‎4000‎ ‎2500‎ ‎2000‎ ‎1500‎ ‎1200‎ 人数 ‎1(总经理)‎ ‎2(副总经理)‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎22‎ ‎12‎ ‎6‎ 该公司月工资数据的众数为2000元,中位数为2250元,平均数为3115元,极差为16800元,公司的普通员工最关注的数据是 (　　)‎ A.中位数和众数 ‎ B.平均数和众数 C.平均数和中位数 ‎ D.平均数和极差 ‎8.[2019·南充] 在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中,某校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计,制作出扇形统计图(如图K32-3),则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多 (　　)‎ 图K32-3‎ A.5人 B.10人 ‎ C.15人 D.20人 ‎9.[2019·通辽] 如图K32-4是我市6月份某7天的最高气温折线统计图,则这些最高气温的中位数 8‎ 是　　　　 ℃. ‎ 图K32-4‎ ‎10.[2019·赤峰] 如下是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图(图K32-5).‎ 平均数 中位数 众数 甲 ‎8‎ ‎8‎ ‎8‎ 乙 ‎8‎ ‎8‎ ‎8‎ 图K32-5‎ 你认为甲、乙两名运动员,　　　　的射击成绩更稳定.(填“甲”或“乙”) ‎ ‎11.[2019·资阳] 一组数据1,2,5,x,3,6的众数为5,则这组数据的中位数为　　　　. ‎ ‎12.[2019·滨州] 若一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的方差为　　　　. ‎ ‎13.[2018·宜宾] 某校拟招聘一名优秀数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师的笔试、面试成绩如下表所示,综合成绩按照笔试占60%,面试占40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为　　　　分. ‎ 甲 乙 丙 笔试 ‎80分 ‎82分 ‎78分 面试 ‎76分 ‎74分 ‎78分 ‎14.[2019·孝感] 董永社区在创建全国卫生城市的活动中,随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况,将它们绘制了两幅不完整的统计图(图K32-6所示)(A.小于5天;B.5天;C.6天;D.7天),则扇形统计图中B部分所对应的圆心角的度数是　　　　. ‎ 图K32-6‎ ‎15.[2019·海南]‎ 8‎ ‎ 为宣传6月8日世界海洋日,某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源,保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图(图K32-7).请根据图表信息回答以下问题:‎ ‎(1)本次调查一共随机抽取了　　　　个参赛学生的成绩; ‎ ‎(2)表中a=　　　　; ‎ ‎(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是　　　　; ‎ ‎(4)请你估计,该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有　　　　人. ‎ 知识竞赛成绩分组统计表 组别 分数/分 频数 A ‎60≤x<70‎ a B ‎70≤x<80‎ ‎10‎ C ‎80≤x<90‎ ‎14‎ D ‎90≤x<100‎ ‎18‎ 图K32-7‎ ‎16.[2019·通辽] 通辽市某中学为了了解学生“大课间”活动情况,在七、八、九年级的学生中,分别抽取了相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查(每人只能选一项),调查结果的部分数据如下表(图)所示,其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人,九年级最喜欢排球的人数为10人.‎ 七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表 项目 排球 篮球 踢毽子 跳绳 其他 人数(人)‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎14‎ ‎　　 ‎ ‎6‎ 图K32-8‎ 请根据以上统计表(图)解答下列问题:‎ ‎(1)本次调查共抽取了多少人?‎ ‎(2)补全统计表和统计图.‎ 8‎ ‎(3)该校有学生1800人,学校想给“最喜欢踢毽子”的学生每4人提供一个毽子,学校现有124个毽子,能否够用?请说明理由.‎ ‎|拓展提升|‎ ‎17.[2019·杭州] 某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这(m+n)个数据的平均数等于　　　　. ‎ ‎18.[2019·河南] 某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析,部分信息如下:‎ a.七年级成绩频数分布直方图:‎ 图K32-9‎ b.七年级成绩在70≤x<80这一组的是:‎ ‎70　72　74　75　76　76　77　77　77　78 79‎ c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:‎ 年级 平均数 中位数 七 ‎76.9‎ m 八 ‎79.2‎ ‎79.5‎ 根据以上信息,回答下列问题:‎ ‎(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有　　　　人; ‎ ‎(2)表中m的值为　　　　; ‎ 8‎ ‎(3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;‎ ‎(4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.‎ 8‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.C　2.C　3.C ‎4.C　[解析]根据折线统计图观察可知,签约金额不是逐年增多,相对而言,增长量最多的是2016年,增长速度最快的也是2016年,2018年比2017年降低了约9.4%,故选C.‎ ‎5.B ‎6.D　[解析] 根据折线统计图可以看出A,B,C选项均是正确的.D选项,就甲、乙、丙三个人的数学成绩而言,丙的波动幅度最大,所以应该是丙的数学成绩最不稳定,所以D错误,故选择D.‎ ‎7.A ‎8.B　[解析]选考乒乓球人数为50×40%=20(人),选考羽毛球人数为50×‎72°‎‎360°‎=10(人),选考乒乓球人数比羽毛球人数多20-10=10(人).‎ ‎9.27　[解析]这7天的最高气温按从小到大排列为24 ℃,25 ℃,26 ℃,27 ℃,28 ℃,28 ℃,29 ℃,故中位数为27 ℃.‎ ‎10.乙　[解析]由统计表可知,甲和乙的平均数、中位数和众数都相等,由折线统计图可知,乙的波动小,成绩比较稳定,故答案为乙.‎ ‎11.4　[解析]∵数据1,2,5,x,3,6的众数为5,‎ ‎∴x=5,则数据为1,2,3,5,5,6,∴这组数据的中位数为‎3+5‎‎2‎=4,故答案为:4.‎ ‎12.‎8‎‎3‎　[解析]∵4,x,5,y,7,9的平均数为6,‎ ‎∴x+y=6×6-(4+5+7+9)=11.‎ ‎∵众数为5,∴x,y中有一个为5,一个为6,‎ ‎∴s2=‎1‎‎6‎[(4-6)2+(5-6)2×2+(6-6)2+(7-6)2+(9-6)2]=‎8‎‎3‎.‎ ‎13.78.8‎ ‎14.108°　[解析]根据A部分的户数及扇形统计图中所占的百分比得到样本容量9÷15%=60(户),60-9-21-12=18(户),18÷60×360°=108°.‎ ‎15.(1)50　(2)8　(3)C组　(4)320‎ ‎[解析](1)18÷36%=50(人);‎ ‎(2)a=50-10-14-18=8;‎ ‎(3)中位数应是第25,26个数据的平均数,第25,26个数据落在C组;‎ ‎(4)500×‎14+18‎‎50‎=320(人).‎ ‎16.解:(1)从九年级学生最喜欢的运动项目统计图中得知,九年级最喜欢排球的人数占总人数的百分比为:1-30%-16%-24%-10%=20%,又知九年级最喜欢排球的人数为10人,‎ ‎∴抽取的九年级的人数有10÷20%=50(人),‎ ‎∴本次调查抽取的学生人数为:50×3=150(人).‎ ‎(2)根据(1)得七年级最喜欢跳绳的人数有50-7-8-6-14=15(人),‎ 那么八年级最喜欢跳绳的人数有15-5=10(人),‎ 8‎ 最喜欢踢毽子的人数有50-12-10-10-5=13(人),‎ 九年级最喜欢排球的人数占全年级人数的百分比=20%,‎ 补全统计表和统计图如下.‎ 七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表 项目 排球 篮球 踢毽子 跳绳 其他 人数(人)‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎14‎ ‎　15　 ‎ ‎6‎ ‎(3)不够用.‎ 理由:1800×‎14+13+50×30%‎‎150‎÷4=126(个),‎ ‎∵126>124,∴不够用.‎ ‎17.mx+nym+n　[解析]某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,则这m个数据的总和为mx,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这个n个数据的总和为ny,所以这(m+n)个数据的平均数等于mx+nym+n.故答案为:mx+nym+n.‎ ‎18.解:(1)23　[解析] 七年级在80分以上(含80分)的有15+8=23(人).故填23.‎ ‎(2)77.5　[解析] 中位数为第25个、26个数据的平均数,第25个、26个数据为这一组中的77和78,所以中位数m=‎77+78‎‎2‎=77.5.故填77.5.‎ ‎(3)∵七年级学生甲的成绩超过平均分76.9分且高于中位数77.5分,属于中上等,而八年级学生乙的成绩低于平均分且低于中位数,属于中下等.‎ ‎∴七年级学生甲的排名更靠前.‎ ‎(4)估计七年级400人成绩超过平均分76.9分的人数为:400×‎5+15+8‎‎50‎=224(人),‎ 答:七年级成绩超过平均数76.9分的人数是224人.‎ 8‎