2010中考数学嘉兴考试试题

2010中考数学嘉兴考试试题

‎2010浙江省喜嘉兴市中考数学试题 满分150分，考试用时120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）‎ ‎1．在直角坐标系中，点（2，1）在（ ）‎ ‎（第4题）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．若分式的值为0，则（ ）‎ A．x＝－2 B．x＝－ C．x＝ D．x＝2‎ ‎3．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（ ）‎ A．＝· B．＝＋ C．()2＝a D．＝‎ ‎4．如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O＝60º，则∠C＝（ ）‎ A．20º B．25º C．30º D．45º ‎5．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）‎ A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球 ‎6．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）‎ A．‎0.25kg，‎200kg B．2. ‎5kg，‎100kg C．‎0.25kg，‎100kg D．2. ‎5kg，‎‎200kg ‎7．如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果＝，那么＝（ ）‎ ‎（第7题）‎ A． B． C． D．‎ 小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？‎ 哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱。‎ ‎8．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）‎ A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本 C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本 ‎9．若自然数n使得三个数的加法运算“n＋(n＋1)＋(n＋2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51＋52＋63＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）‎ A．0.88 B．‎0.89 C．0.90 D．0.91 ‎ ‎（第10题）‎ ‎10．如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连结AE交CD于点M，连结BD交CE于点N，给出以下三个结论：①MN∥AB；②＝＋；③MN≤AB，其中正确结论的个数是（ ）‎ A．0 B．‎1 C．2 D．3‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）‎ ‎11．用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为_______．‎ ‎12．比较大小：2_______π．（填“＞”、“＜”或“＝”）‎ ‎13．据统计，2009年嘉兴市人均GDP约为4.49×104元，比上年增长7.7%，其中，近似数4.49×104有_______个有效数字．‎ ‎14．因式分解：2mx2－4mx＋‎2m＝ ．‎ ‎（第16题）‎ ‎15．如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD＝80º，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE＝BO，则∠BAD＝_______．‎ ‎16．在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的 圆心在原点，半径等于5，那么这个圆上的格点有 个．‎ 三、解答题（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，‎ 第22、23题每题12分，第24题14分）‎ ‎17．（1）计算：|－2|＋()0； （2）a(b＋c)－ab ‎ ‎18．（1）解不等式：3x－2＞x＋4； （2）解方程：＋＝2‎ ‎19．如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上且AE＝CF．‎ ‎（1）求证：DE＝BF；（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）‎ ‎20．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t＝，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）． ‎ ‎（1）求k和m的值；‎ ‎（2）若行驶速度不得超过‎60 km/h，则汽车通过该路段 最少需要多少时间？‎ ‎21．设计建造一条道路，路基的横断面为梯形ABCD，如图（单位：米）．设路基高为h，两侧的坡角分别为α和β，已知h＝2，α＝45º，tanβ＝，CD＝10．‎ ‎（1）求路基底部AB的宽；‎ ‎（2）修筑这样的路基‎1000米，需要多少土石方？‎ ‎22．根据《2009年嘉兴市国民经济和社会发展统计公报》（‎2010年3月15日发布），2009年嘉兴市农作物种植面积的相关数据见统计表，并以此制作成扇形统计图．我们将“油菜籽”、“蔬菜”和“其它”三项的种植面积统称为“非粮食种植面积”，并设k＝．‎ ‎（1）写出统计图中A、B、C所代表的农作物名称，并求k的值；‎ ‎（2）如果今后几年内，在总种植面积有所增加的前提下，增加粮食种植面积、减少蔬菜种植面积而保持油菜籽和其它种植面积不变．假设新增粮食种植面积的20%等于减少的蔬菜种植面积并且蔬菜种植面积不少于100万亩，求k的取值范围？ ‎ ‎23．如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B‎1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B‎2C2的顶点A2是B‎1C1与PQ的交点，…，最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上．‎ ‎（1）如图1，当n＝1时，求正三角形的边长a1；‎ ‎（2）如图2，当n＝2时，求正三角形的边长a2；‎ ‎（3）如题图，求正三角形的边长an （用含n的代数式表示）．‎ ‎24．如图，已知抛物线y＝－x2＋x＋4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B．‎ ‎（1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；‎ ‎（2）设P（x，y）（x＞0）是直线y＝x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；‎ ‎（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．‎