中考数学 图形的相似圆复习

中考数学 图形的相似圆复习

图形的相似、圆 一、图形的相似 本章的主要内容有 ： 1 、相似的有关概念 2 、相似三角形的识别条件 3 、相似三角形的特征 4 、相似三角形的简单应用 5 、图形与坐标的相关内容 本章教材与教法的特点： 1 、要从实际问题引入数学内容，通过对实际问题的分析 和解决得出结论，认识相似图形的特征与性质，让学生充分感受到数学与现实世界的联系。 相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种变换，生活中大量存在相似的图形。从生活实际出发，认识相似和相似图形的特征与性质，并用于解决一些简单的实际问题。 2 、通过观察、测量、画图、推理等方法让学生探索得出结论，强调发现结论的过程，加强合情推理。 3 、逐步渗透一些逻辑思维方法，体现数学的理性特征。 4 、强调相似三角形在现实生活中的应用。 5 、要重视用坐标来确定位置的内容，重视坐标与现实生活的联系。 6 、复习时要注意用坐标来研究图形变换的内容，让学生体会数形间的关系。 本章复习时要注意几个问题： 1 、加强合情推理，注重通过直接操作（测量、观察、画图等）得出结论。 2 、通过学生熟悉的生活实例引入学习内容，激发学生的学习兴趣，使学生感到数学就在身边，生活中处处有数学。 例 1 、 E,F 为平行四边形对角线 BD 上的三等分点 , 连 AE 并延长交 DC 于 P ，连 PF 并延长交 AB 于 Q, 如图① (1) 在备用图中 , 画出满足上述条件的图形 , 记为图② , 试用刻度尺在图① , ② 中量得 AQ,BQ 间得关系 , 并填入下表。由下表可猜测 AQ,BQ 间的关系是 AQ 长度 BQ 长度 AQ,BQ 间的关系 图 ① 图 ② A B C D A B C D P E F Q 图① 图② 例 2 、如图 , 在 4×4 的正方形方格中 ,△ABC 和△ DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上 填空 :∠ABC= BC= 判断△ ABC 和△ DEF 是否相似 , 并证明你的结论 A B C D E F 例 3 、如图 , 在 5×5 的正方形方格中 ,△ABC 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶上 , 作一个与△ ABC 相似的△ DEF 使它的三个顶点都在小正方形的顶上 , 则△ DEF 的最大面积是多少 ? A B C 二、圆 本章的主要内容有 ： 1 、圆及其有关概念 2 、圆的性质 3 、与圆有关的位置关系 4 、圆中的计算问题 . 本章教材与教法的特点： 根据本教材特点复习时要注意： 1 、圆中有关结论的得出 , 主要是通过学生观察 , 操作 , 实验 , 归纳等合情推理的方法得出 . 我们在选题时不要找过难的题目 . 与以往相比 , 在内容上有所删减 , 减轻了学生的学习负担 ; 在呈现方式上 , 力求生动活泼 , 贴近学生现实生活 . 既要求学生能够通过观察 . 操作 . 实验等方法进行探索 , 也加强了数学说理的成分 , 以逐步提高学生的逻辑思维能力 . 2 、加强了数学说理的内容 , 如教材中圆周角与圆心角的关系 . 切线与过点的半径的关系等结论 , 都是通过说理得到的。 3 、密切联系现实生活 , 本章较多内容都是从现实生活中的实际问题出发 , 引入相关教学内容 , 以培养学生的应用意识 。 4 、挖掘教材中蕴涵的数学思想方法 , 加强数学思想方法的教学 . 注重密切联系现实生活 , 培养学生的应用意识 . 教学中要控制内容的深广度。 例 4 、如图，求△ ABC 的外心坐标 Y C O X A B 1 2 P 例 5 、如图 ,ABCD 是⊙ o 内接四边形 ,AB 是⊙ o 的直径 , 过点 D 的切线交 BA 的延长线于点 E, 若∠ ADE=25 度，求∠ C 的度数 A B C D E O 例 6 、已知 : 在⊙ O 中 ,CD 平分∠ ABC ，弦 AB ， CD 相交于点 E ，连结 AD 、 BD (1) 写出图中所有的相似三角形 ; (2) 找出图中相等的线段，并说出理由。 C 解 :(1) △ACE∽ △BDE ∽ △CDB △CBE∽ △ADE ∽ △CDA (2) 略 D A B O E 1 2 对这两章中总复习的几点建议 ： 二、 注重数学中的思想方法的总结 , 中考命题除了考查基础知识外 , 还特别重视对数学方法的考查 , 在复习过程中要深刻挖掘知识中所蕴涵的数学思想 . 如方程思想函数思想 , 数形结合思想等 , 并在运用中加深对它的理解和掌握 . 一、注重课本知识的复习 , 回顾中考题 , 许多题目都是课本知识的变形 , 课本例题的引申 , 变形或结合 . 在复习时应以课本为主 . 抓好基础知识的复习 . 三 . 精选复习题目 , 不搞题海战术 . 复习课时间紧 , 知识容量大 , 一定要把学生从“题海”中解放出来 , 精选例题 , 习题 , 例题的选择要有启发性 , 代表性 , 应用性 , 时代性和创新性 , 同时要注重题目通道的多样化 , 控制题目的难度 , 复习过程中学生要通过一定练习题目来巩固所学的知识 , 提高解决问题的能力 , 这是符合数学规律的 , 但要正确选择好资料。 2017 年中考 取得成功