投影2数学教案

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文档介绍

投影2数学教案

‎ ‎ ‎《投 影》的教学设计 课题:投影 课型:新授课 内容:人教版九年级数学下《投影与视图》的第一课时 教学目标:‎ 知识与技能:‎ ‎(1)通过观察、实验、探索、想象,了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念;‎ ‎(2)能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影。‎ 过程与方法:‎ ‎(1)学习平行投影时,要弄清光线照射角度与影子的关系,同一照射角度下,两个物体的高度与影长成比例,与相似三角形建立联系;‎ ‎(2)通过学生自己动手实验,教师同学们归纳、概括,形成平行投影和中心投影的概念,并把所学知识应用于生活实际之中。‎ 情感、态度与价值观:‎ 在实验、探索中获取新知,可激发学生的学习兴趣,体会到教学与生活融为一体,使学生爱学习、爱生活,敢于探索创新,在学习中产生对数学的兴趣,在探索中投入更大的热情。‎ 教学方法:小组探究法。‎ 教学重点难点:‎ 重点:投影、平行投影、中心投影的概念。‎ 难点:对投影概念的准确把握,物体与投影的关系。‎ 教学准备:多媒体、手电筒、小棒、三角形纸片 教学过程:‎ 一、创设情境,导入新课 你们喜欢小动物吗?今天老师为大家带来了许多活泼可爱的小动物。(出示手影)。谁还愿意上来为大家表演手影?‎ 7‎ ‎ ‎ 二、合作交流,自主探究 ‎1、手影的原理是什么?手影是一种投影现象,那么你认为投影需要哪几个要素?板书光源、物体、投影面)你能大胆猜想,说说什么是投影吗?请大家打开书P106阅读前两段。阅读后,你有什么收获?‎ ‎(1)生活中有哪些投影现象?生活中的影子与刚才咱们所说的投影有什么区别?‎ 小结:我们今天谈到的投影、投影面是一个平面,而生活中的影子可能不在同一个平面上。‎ ‎(2)如果对大家所提到的投影现象进行分类,你认为应该分为几类?说说你是怎么想的?针对同学的想法,我们一起探讨一下,它们有什么不同?请大家分组进行讨论。‎ ‎2、探究新知 ‎(1)合作交流 探索中心投影和平行投影的定义 活动一:取一些长短不等的小棒及三角形,用手电筒去照射这些小棒和纸片。‎ ‎  ① 固定手电筒,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?‎ ‎  ② 固定小棒和纸片,改变手电筒的摆放位置和方向,它们的影子发生了什么变化?‎ ‎ ③由此,你能得到什么结论?‎ 小结:手电筒与物体,改变其中的一个位置和方向,影子都会发生改变 。 ‎ 活动二:固定投影面,改变小棒或三角形摆放的位置和方向,它的影子分别发生了什么变化? ‎ 小结:在活动中,我们不难发现当投影线与物体的夹角发生变化时,投影也随之变化,当投影线与物体及投影面的夹角为90°,投影与物体全等。‎ 议一议:综合活动一和活动二,思考:是什么原因造成的结果不同?‎ 小结:由于光源的不同,从而形成的投影也不相同。‎ 我们把活动一中的投影称为中心投影,而活动二中的投影称为平行投影,那么你说说什么是中心投影?什么是平行投影吗?大家的猜想是否正确呢?请同学打开书,看看书上怎么说?‎ 7‎ ‎ ‎ 小结:由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影,如灯光照射在物体上形成的投影。由平行光线形成的投影叫做平行投影。如太阳光照射在物体上形成的投影也称日影。日影的方向可以反映时间,我国古代的计时器日晷就是根据日影来观测时间的。什么是日晷?请大家阅读书上的资料。‎ ‎(2)中心投影与平行投影的区别和联系 学生分组讨论,个别汇报,集体评判 区别:①影与平行投影的光源不同。‎ ‎②中心投影中,物体与其投影是位似图形,而平行投影中,一般地物体与其投影没有特殊的大小关系。只有当投影与物体及其投影面垂直时,物体与其投影全等。‎ 联系:它们都是光源照射到物体上投射在投影面形成的。‎ ‎(3)学以致用 ‎①请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子.‎ 学生独立思考后,同桌交流,说说你是怎样想的?集体评议 小结:发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一 条直线上。‎ ‎②例 确定图中路灯灯泡所在的位置.‎ 学生独立完成,说说你是怎样想的?集体评议 小结:过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都过光源.‎ 7‎ ‎ ‎ 三、总结:‎ 谁能说说你有什么收获?‎ 四、理论联系实际,分组探究。‎ ‎1、①小东在一路灯下行走,他的影长怎样变化?小东在阳光照耀的道路上行走,他的影长怎样变化?‎ ‎②有人说,在同一路灯下,如果甲物体比乙物体的影子长,那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗?‎ ‎2、某公司的外墙壁贴的是反光玻璃,晚上两根木棒的影子如图(短木棒的影子是玻璃反光形成的),请确定图中路灯灯泡所在的位置.‎ ‎3、下图学校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?‎ 学生分组探究后,各抒己见。‎ 小结:测量篮球架的方法有很多种,大家可以留待课下继续探讨。‎ 7‎ ‎ ‎ ‎4、你能用投影知识探究说明日食和月食是怎么回事吗?‎ 日食、月食对很多同学来说都很神秘,天体运动似乎是我们不可触摸的领域,那么我们能不能用今天学习的知识来解决它呢?请大家分组讨论,个别汇报,集体评议。‎ 小结:当月球转到了地球和太阳的中间,且这三个天体形成一条直线,太阳光平行投向地球,此时月球在地球上的平行投影,就形成了日食。当月球转到地球背着太阳的一面,且这三个天体处于同一条直线时,太阳光平行照射,地球的平行投影盖住了月球,形成了月食。‎ 五、作业 ‎1、同步练习册上1-5题 ‎2、继续探索测量篮球架AB的方法 六、板书设计(略)‎ 七、课后反思 7‎ ‎ ‎ 教案说明 一、关于授课内容的教学本质与教学目标定位 本节课是人教版九年级下册很有探究价值的一个的教学内容。根据《课程标准》关于本节课的教学要求,以贯穿合作、创新意识和探究实践能力的培养为宗旨,以教材的特点和所教学生的实际为出发点,特设定如下的教学目标:‎ 知识目标为:通过观察、猜想、阅读、实验、探索、了解投影、投影线、投影面,掌握中心投影和平行投影的概念。并正确区分中心投影和平行投影,能够确定物体的中心投影和平行投影。‎ 技能目标为:通过本节课的学习培养学生的观察、归纳能力,动手实验和合作交流能力,以及阅读自学能力和运用数学知识解决实际问题的能力。情感、态度与价值观:‎ 在实验、探索中获取新知,可激发学生的学习兴趣,体会到教学与生活融为一体,使学生爱学习、爱生活,敢于探索创新,在学习中产生对数学的兴趣,在探索中投入更大的热情。‎ 二、学习本内容的基础以及今后有何用处 本章有投影和视图两个基本内容,根据学以致用的原则,最后安排了根据三视图制作立体模型的课题,投影和视图是初中教材的一个新增内容,主要是因为本章知识与实际生活联系紧密,能帮助我们正确认识图形,培养空间想象能力。本章知识是在学生已具有绘画简单三视图,并且已经掌握了相似形与位似形及初中物理中:同一时刻物高之比等于影长之比等有关内容的基础上学习的,为高中立体几何的学习及将来在机械制图、绘画等领域的学习打下基础。‎ 三、教学诊断 7‎ ‎ ‎ 学习本章内容时,手影引出投影现象,学生很容易得出投影的三要素。并且学生已具有很多生活经验,所以可以很快从生活中提取投影现象,这时容易把课本中的投影与实际生活的影子等同,而忽略了投影中投影面是一个平面,而生活中的影子不一定在同一个平面上。但通过学生交流,不难发现我们今天探讨的是投影面是在一个平面上的投影现象。在举出生活中的大量的投影现象后,很容易初步感知中心投影和平行投影区别。在学习中心投影和平行投影时,学生虽然容易得出定义,但学生不容易发现其实质:中心投影的物体与其投影形成位似图形,平行投影中,当投影线与物体投影面垂直时,物体与投影全等。针对此种情况,让学生动手实验,分组讨论。通过让学生面对面的合作交流,无拘无束的发展自己的见解,给学生极大的思维空间,启迪学生创新灵感,有效激发学生的创新意识。通过合作、讨论、交流、争辩逐渐完善自己的想法,从而博采众长,营养智慧。‎ 学生在解决测量篮球架长的问题中,很容易就利用了相似三解形的知识或物理中“同一时刻,太阳光线中的物高之比等于影长之比”的原理解答,还有部分学生会直接测量篮球架的影长,认为影长与篮球架的长相等,学生对此争议较大。有学生认为这是不可能的,对此教师不予表态。鼓励有想法的学生主动讲给大家听引发争议后集体讨论,得出结论:原来有同学忽略了平行光线照射下篮球架、篮球架的影长及投射线构成平行四边形。有些实际测量过的学生会发现:测量的结果与实际不符。为什么呢?学生交流后会发现:从理论上可以进行测量,但实际测量中会有偏差,因为太阳光线只是看作平行光线。在解释日食、月食现象时,学生很容易联想投影的内容解决,但却容易忽视地球、月球和太阳只有当三者为一条直线时,才会发生日食和月食现象。‎ 四、本节课的教法特点以及预期效果分析 本节课中我着重采用小组探究式的教学方法,通过5个环节来诱思激趣的:(1)通过让学生参与现场手影表演,激发学生的参与热情和学习兴趣,从而诱发学生的好奇心和想象力产生强烈的问题意识。经过学生观察现象后小组间交流不难揭示投影的实质。以此培养学生在直观认识的基础上归纳基本规律的能力。(2)通过让学生动手实验,观察现象从而引发了思维冲突,通过实验对比,得出中心投影与平行投影的特征;从而培养学生观察能力和归纳概括能力,以加强对中心投影和平行投影的认识。(3)通过练习,使学生把生活中的数学问题上升到理论高度,从理论上释疑;(4)通过小组合作讨论 ,测量篮球架的长。让学生经历“问题情境——建立数学模型——解释应用与拓展”的过程,鼓励学生用数学眼光发现和提出问题,有意识地用自己所学的数学知识解决所遇到的问题,提高用数学的意识和能力。(5)通过探索日食和月食产生的原理,激励学生的自信心和成就感。使学生明白所有的伟大构想就是来源于基础数学。‎ 7‎
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