成比例线段学案

成比例线段学案

‎4．1 成比例线段 ‎4．1．1 线段的比，成比例的线段 学习目的：‎ ‎1、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念 ‎2、会计算两条线段的比。‎ ‎3、掌握成比例线段的判定方法。‎ 重点：线段的比与成比例线段的概念。‎ 教学过程： ‎ 一、自主预习 ‎（一）阅读课本 ，思考并回答下列问题：‎ ‎1、一般地，如果选用 量得两条线段AB，CD的长度分别为m,n，那么这两条线段的比就是他们长度的比，即AB∶CD= m:n,或写成其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么。‎ ‎（1）在比或∶中，是 ，是 。‎ ‎⑵两条线段的 要统一 。‎ ‎⑶在同一单位下线段长度的比与选用的 无关。‎ ‎⑷线段的比是一个没有 的数。‎ ‎（二）比例尺 ‎1、在地图上或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。‎ ‎2、比例尺为1：50000，意思为： 。‎ ‎（三）成比例线段的概念 ‎1、一般地，在四条线段中，如果 等于 的比，那么这四条线段叫做成比例线段。（举例说明）‎ 如：‎ ‎2、四条线段成比例，记作：其中a,d叫比例外项，b,c叫比例内项。‎ ‎3、四条线段a,b,c,d成比例，有顺序关系。即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：a:b=c:d；a,b, d,c成比例线段，则比例式为：a:b=d:c ‎4、思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗？a=12,b=8,c=15,d=10呢？‎ 三、例题解析： ‎ 例1、A、B两地的实际距离AB= 250m，画在一张地图上的距离A'B'=5cm,求该地图的比例尺。‎ 例2：已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜边AB＝2。‎ 求⑴，⑵‎ 2‎ 四、巩固练习 ‎1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2：7，某天同一时刻测得一栋楼的影长为30米，则这栋楼的高度为多少？‎ ‎2、某地图上的比例尺为1：1000，甲，乙两地的实际距离为300米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？‎ ‎3、已知线段a,d,b,c是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段d的长。‎ 五、小结：这节课我学到了 ‎ ‎ ‎ 2‎