北师大版数学七年级下册3《用表格表示的变量间关系》

北师大版数学七年级下册3《用表格表示的变量间关系》

北师大版数学七年级下册 3.1《用表格表示的变量间关系》 精选练习 一、选择题 1.生活中太阳能热水器已经慢慢普及使用.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的 水温随所晒太阳时间的长短而变化，这个问题中因变量是( ) A.太阳光的强弱 B.水的温度 C.晒太阳的时间 D.热水器 2.人的身高 h 随时间 t 的变化而变化，那么下列说法正确的是( ) A.h，t 都是不变量 B.t 是自变量，h 是因变量 C.h，t 都是自变量 D.h 是自变量，t 是因变量 3.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是( ) A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼 4.某人要在规定时间内加工 100 个零件,则工作效率 y 与时间 t 之间的关系中,下列说法正确的 是( ) A.y,t 和 100 都是变量 B.100 和 y 都是常量 C.y 和 t 是变量 D.100 和 t 都是常量 5.下表是某报纸公布的世界人口数情况: 上表中的变量是( ) A.仅有一个,是年份 B.仅有一个,是人口数 C.有两个变量,一个是人口数,另一个是年份 D.一个变量也没有 6.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题 中因变量是( ) A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器 7.一个圆柱的高 h 为 10 cm,当圆柱的底面半径 r 由小到大变化时,圆柱的体积 V 也发生了变化, 在这个变化过程中( ) A.r 是因变量,V 是自变量 B.r 是自变量,V 是因变量 C.r 是自变量,h 是因变量 D.h 是自变量,V 是因变量 8.赵先生手中有一张记录他从出生到 24 岁期间的身高情况表(如下表所示): 对于赵先生从出生到 24 岁期间身高情况下列说法错误的是( ) A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B.赵先生的身高在 21 岁以后基本不长了 C.赵先生的身高从 0 岁到 21 岁平均每年约增高 5.8 cm D.赵先生的身高从 0 岁到 24 岁平均每年增高 7.1 cm 二、填空题 9.在关系式 V=30-2t 中，V 随着 t 的变化而变化，其中自变量是_____，因变量是_____，当 t=_____ 时，V=0. 10.每个同学购买一本课本，课本的单价是 4.5 元，总金额为 y(元)，学生数为 n(个)，则变量 是_____，常量是_____. 11.温度随着时间的改变而改变，则自变量是_____(时间，温度) 12.某种报纸的价格是每份 0.4 元,买 x 份报纸的总价为 y 元,填写下表. 在这个问题中, 是常量; 是变量. 13.某种储蓄的月利率是 0.36%，今存入本金 100 元，则本息和 y(元)与所存月数 x 之间的关系 式为_____，其中常量是_____，变量是_____. 14.饮食店里快餐每盒 5 元，买 n 盒需付 S 元，则其中常量是_____，变量是_____. 三、解答题 15.某种蔬菜的价格随季节变化如下表：单位：元/千克 （1）观察表说出变量、自变量、因变量； （2）哪个月这种蔬菜价格最高，哪个月这种蔬菜的价格最低； （3）计算一下这种蔬菜的年平均价． 16.李明为了了解自家用电量的多少，在六月初连续几天同一时刻记录了电表显示的读数，记录 如下： 请估计李明家六月份的总用电量是多少. 17.声音在空气中的传播速度 y(米/秒)(简称音速)随气温 x(℃)的变化而变化.下表列出了一组 不同气温时的音速. (1)当 x 的值逐渐增大时，y 的变化趋势是什么? (2)x 每增加 5℃，y 的变化情况相同吗? (3)估计气温为 25℃时音速是多少. 18.某商店售货时。在进价的基础上 加一定利润，其数量 x 与售价 y 之间的关系如下表所示， 请你根据表中所提供的信息，列出售价 y 与数量 x 之间的关系式，并求出当数量 x=2.5 kg 时， 售价 y 是多少元. 19.在烧开水时，水温达到 l00℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数 据： (1)上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的？ (3)时间推移 2 分钟，水的温度如何变化？ (4)时间为 8 分钟，水的温度为多少？你能得出时间为 9 分钟时，水的温度吗？ 20.在烧水时,水温达到 100 ℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据: (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的? (3)时间每推移 2 min,水的温度如何变化? (4)时间为 8 min 时,水的温度为多少?你能得出时间为 9 min 时水的温度吗? (5)根据表格,你认为时间为 16 min 和 18 min 时水的温度分别为多少? (6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水? 参考答案 1.答案为：B 2.答案为：B 3.答案为：B 4.答案为：C 5.答案为：C 6..答案为：B 7.答案为：B 8.答案为：D 9.答案为：t，V，15 10.答案为：y、n，4.5 11.答案为：时间是自变量 12.答案为：0.4;0.8;1.2;1.6;0.4;x,y 13.答案为：y=100+0.36x；100、0.36；x、y 14.答案为：5，n、S 15.解：（1）月份，价格是变量，月份是自变量，价格是因变量 （2）2 月份这种蔬菜的价格最高是 5.50 元／千克， 8 月份 这种蔬菜的价格最低是 0.90 元／千克 （3）2.98 元／千克． 16.解：120 千瓦时. 17.解：(1)x 增大时，y 也随着增大 . (2) x 每增加 5℃，y 的变化情况相同(都增加了 3 米/秒). (3) x=25℃时，估计 y=346 米/秒. 18.解：y=8.4x(x>0).当 x=2.5 时，y=8.4×2.5=21. 即当数量 x 是 2.5 kg 时，售价 y 为 21 元. 19.解：（1）上表反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量； （2）水的温度随着时间的增加而增加，到 100℃时恒定； （3）时间推移 2 分钟，水的温度增加 14 度，到 10 分钟时恒定； （4）时间为 8 分钟，水的温度是 86℃，时间为 9 分钟，水的温度是 93℃； 20.解:(1)上表反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量. (2)水的温度随着时间的增加而增加,到 100 ℃时恒定. (3)时间每推移 2 min,水的温度增加 14 ℃,到 10 min 时恒定. (4)时间为 8 min 时,水的温度是 86 ℃,时间为 9 min 时,水的温度是 93 ℃. (5)根据表格,时间为 16 min 和 18 min 时水的温度均为 100 ℃. (6)为了节约能源,应在第 10 min 后停止烧水.