中考数学专题复习练习:一元二次方程(一)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

中考数学专题复习练习:一元二次方程(一)

一元二次方程(一)‎ 一元二次方程概念及一元二次方程的解 知识结构:‎ 方程 一元二次方程 ‎1.了解一元二次方程的概念:‎ ‎ 问题(1)《九章算术》“勾股”章有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈,问户高、广各几何?”‎ ‎ 大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?‎ ‎ 如果假设门的高为x尺,那么,这个门的宽为_______尺,根据题意,得________.‎ ‎ 整理、化简,得:__________.‎ 问题(2)如图,如果,那么点C叫做线段AB的黄金分割点.‎ ‎ 如果假设AB=1,AC=x,那么BC=________,根据题意,得:________.‎ ‎ 整理得:_________.‎ ‎ 问题(3)有一面积为‎54m2‎的长方形,将它的一边剪短‎5m,另一边剪短‎2m,恰好变成一个正方形,那么这个正方形的边长是多少?‎ ‎ 如果假设剪后的正方形边长为x,那么原来长方形长是________,宽是_____,根据题意,得:_______.‎ ‎ 整理,得:________.‎ 一元二次方程的概念:‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎2.一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念:‎ 例1.方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ).‎ A.2,3,-6 B.2,-3,18‎ C.2,-3,6 D.2,3,6‎ 例2.px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程,则( ).‎ ‎ A.p=1 B.p>‎0 C.p≠0 D.p为任意实数 强调:‎ 例3.关于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程,则a的取值范围是________.‎ 例4.方程是关于x的一元二次方程,则m的值为 。‎ 例5. 求证:关于x的方程(m2‎-8m+17)x2+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程.‎ ‎3.一元二次方程的根:‎ 例1.下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根?‎ ‎ -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.‎ 例2.用以前所学的知识求出能使下列等式成立的x的值。‎ ‎ (1)x2-64=0 (2)3x2-6=0 (3)x2-3x=0‎ 例3.已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根(b≠0),求的值. ‎ 例4.请把以上问题1、问题2、问题3中所求的量求出来。‎ 强调:‎ 作业设计 ‎1.在下列方程中,一元二次方程的个数是( ).‎ ‎ ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③(x-2)(x+5)=x2-1 ④3x2-=0‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎2.方程的一次项系数是 ,常数项是 。‎ a满足什么条件时,关于x的方程a(x2+x)=x-(x+1)是一元二次方程?‎ ‎3.关于x的方程(m2+‎2m)xm+4+3x=6可能是一元二次方程吗?为什么?‎ ‎4.已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3,则m的值为________.‎ ‎5.如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根,求(a-b)2+4ab的值.‎ 若方程是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 。‎ ‎6.如图,一个长为‎10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为‎8m,那么梯子的底端距墙多少米?‎ ‎ ‎ ‎7.一个面积为‎120m2‎的矩形苗圃,它的长比宽多‎2m,苗圃的长和宽各是多少?‎ ‎8.要剪一块面积为‎150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多‎5cm,这块铁片应该怎样剪?‎ ‎9.在一次数学课外活动中,小明给全班同学演示了一个有趣的变形,即在()2-2x+1=0,令=y,则有y2-2y+1=0,根据上述变形数学思想(换元法),解决小明给出的问题:在(x2-1)2+(x2-1)=0中,求出(x2-1)2+(x2-1)=0的根.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档