中考数学总复习专题课件:切线2

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中考数学总复习专题课件:切线2

圆复习二 6.4—6.6 1、理解切线长的概念、定理和推论; 2、掌握三角形内切圆、内心和圆外切多边形的有关概念和性质; 3、掌握弦切角定理及推论和分类证明的思想; 4、会运用以上知识解决有关的证明和计算. 一、复习目标: 三、知识要点: (一)切线长定理: 1、在__________叫做这点到圆的切线长; 2、从圆外一点可以引圆的__条切线; 3 、从圆外一点引圆的两条切线,它们的_______相等,并且 。 (二)三角形的内切圆: 1、三角形内切圆的画法:____. 2、三角形内心的性质:1)____;2)___. 3、⊿ ABC 的面积为 S , 内切圆半径为 r , 三边为 a , b , c , 则有 S = _____. 4、 Rt ⊿ ABC 的三边为 a , b , c , 则它的内切圆半径 r = _______.圆外切四边形的__相等. (三)弦切角定理:1)弦切角定理是指__. 2)弦切角等于__,等于__,的度数等于__. 3)弦与过弦的一个端点的圆的切线构成__个弦切角,并且它们__. 四、检测练习: 1、如图, PA 、 PB 是⊙ O 的切线, A 、 B 是切点, OP 交 AB 于点 C , AB =8 ㎝ , AB 的弦心 距为3 ㎝ ,求 PA 的长. C P A B O 2、如图,正方形 ABCD 的边长为4,以 AB 为直径在正方形内画半圆, CE 与这个半圆相切于 F , 与 AD 相交于 E . 1) 求 ⊿ DCE 的 周长; 2)求 CE 的长; 3)求 cos∠ ABF . F E A D C B O · 3、如图, Rt ⊿ ABC 的内切圆切三边于 D 、 E 、 F , ⊿ ABC 的面积为 S . 1) 若 AD =3, BD =2, 求的值; 2)求证: S = AD · BD 对于任何一个直角 三角形都成立. A C B F E D O· 4、如图, ⊙ O 中,弦 AB ∥ CD , 过 B 作 O 的切线交 CD 的延长线于 P . 求证: PB · CA = PD · CB . A ·O C B D P 5、如图, AB 切⊙ O 于 B , BC 是直径, AC 交⊙ O 于 D , DE 是切线, CE ⊥ DE 于 E , DE =3, CE =4. 求 AB 的长. O A D E C B · 五、课堂练习: 1、如图, PA 、 PB 切 ⊙ O 于 A 、 B , AC 是 ⊙ O 的直径,则 ∠ APB =__∠ CAB . O B A C P · 2、圆外切四边形的三条边顺次之比为3:4:5,它的周长为48㎝,则它的各边长为__. 3、一弦分圆成1:4两部分,过这条弦的一个端点引切线,所成弦切角为_____. 4、如图, AB 为半圆 O 的直径, AC ⊥ AB , BD ⊥ AB , CD 切 ⊙ O 于. 求证: OE 2 = AC · BD . O A E C D B 7、如图,在边长为1的正方形 ABCD 中,以 A 为圆心, AB 为半径作弧 BD , E 是 BC 边上的动点(不运动至 B 、 C ). 过 E 作 BD 的切线 EF , 交 CD 于 F , H 是切点;过 E 作 GE ⊥ EF , 交 AB 于 G , 连结 AE . 1)求证:⊿ AGE 是等腰三角形; 2)设 BE = x ,⊿ BGE 与⊿ CEF 的面积比为 y , 求 y 关于的函数解析式,并自变量的取值范围. A H F E D B C G 1 2 3 4 7、如图,在边长为1的正方形 ABCD 中,以 A 为圆心, AB 为半径作弧 BD , E 是 BC 边上的动点(不运动至 B 、 C ). 过 E 作 BD 的切线 EF , 交 CD 于 F , H 是切点;过 E 作 GE ⊥ EF , 交 AB 于 G , 连结 AE . 3)在 BC 边上(点 B 、 C 除外)是否存在一点 E, 能使得 GE = EF 吗?若存在,请求出此时 BE 的长;若不存在,请说明理由. A H F E D B C G
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