2019-2020学年山东省济南市长清区九年级（上）期中数学试卷

2019-2020学年山东省济南市长清区九年级（上）期中数学试卷

‎2019-2020学年山东省济南市长清区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎ ‎ ‎1. 以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是‎(‎        ‎)‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎2. 如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（ ） ‎ A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.长度不变 D.先变短后变长 ‎ ‎ ‎3. 方程x‎2‎‎=3x的解为（ ） ‎ A.x=0‎ B.x=3‎ C.x‎1‎‎=0‎，x‎2‎‎=3‎ D.x‎1‎‎=0‎，‎x‎2‎‎=−3‎ ‎ ‎ ‎4. 如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了‎6‎个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在白色区域的概率等于（ ） ‎ A.‎1‎‎2‎ B.‎1‎‎3‎ C.无法确定 D.‎‎2‎‎3‎ ‎ ‎ ‎5. 用配方法解方程x‎2‎‎−4x+3‎＝‎0‎，下列配方正确的是（ ） ‎ A.‎(x+2‎‎)‎‎2‎＝‎1‎ B.‎(x−2‎‎)‎‎2‎＝‎1‎ C.‎(x−2‎‎)‎‎2‎＝‎4‎ D.‎(x−2‎‎)‎‎2‎＝‎‎7‎ ‎ ‎ ‎6. 如图，l‎1‎‎ // l‎2‎ // ‎l‎3‎，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若ABBC‎=‎‎5‎‎4‎，则DEDF的值为（ ） ‎ A.‎4‎‎9‎ B.‎5‎‎9‎ C.‎4‎‎5‎ D.‎‎5‎‎4‎ ‎ ‎ ‎7. 关于x的方程x‎2‎‎−3x+m＝‎0‎有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） ‎ A.m<−‎‎9‎‎4‎ B.m>‎‎9‎‎4‎ C.m<‎‎9‎‎4‎ D.‎m=‎‎9‎‎4‎ ‎ ‎ ‎8. 在平面直角坐标系中，已知点A(−4, 2)‎，B(−6, −4)‎，以原点O为位似中心，相似比为‎1‎‎2‎，把‎△ABO缩小，则点A的对应点A′‎的坐标是（ ） ‎ A.‎(−8, 4)‎ B.‎(−2, 1)‎ C.‎(−8, 4)‎或‎(8, −4)‎ D.‎(−2, 1)‎或‎(2, −1)‎ ‎ ‎ ‎9. 下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎10. 我市某家快递公司，今年‎8‎月份与‎10‎月份完成投递的快递总件数分别为‎6‎万件和‎8.64‎万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） ‎ A.‎6(1+2x)‎＝‎8.64‎ B.‎6(1+x)‎＝‎8.64‎ C.‎6+6(1+x)+6(1+x‎)‎‎2‎＝‎8.64‎ D.‎6(1+x‎)‎‎2‎＝‎8.64‎ ‎ ‎ ‎ ‎11. 如图，菱形ABCD中，EF⊥AC，垂足为点H，分别交AD、AB及CB的延长线于点E、M、F，且AE:FB＝‎1:2‎，则AH:AC的值为（ ） ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 A.‎1‎‎6‎ B.‎1‎‎4‎ C.‎1‎‎5‎ D.‎‎2‎‎5‎ ‎ ‎ ‎12. 如下图，正方形ABCD的边长是‎3‎，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA‎2‎=OE⋅OP；③S‎△AOD‎=‎S四边形OECF；④当BP=1‎时，tan∠OAE=‎‎13‎‎16‎，其中正确结论的个数是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎2‎ B.‎1‎ C.‎4‎ D.‎‎3‎ 一、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.）‎ ‎ ‎ ‎ 已知线段a、b满足‎2a＝‎3b，则ab‎=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 在一个不透明的盒子里装有‎5‎个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是‎2‎‎3‎，则白色棋子的个数为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图‎∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：________，使‎△ABC∼△ADE． ‎ ‎ ‎ ‎ 利用标杆CD测量建筑物的高度的示意图如图所示，使标杆顶端的影子与建筑物顶端的影子恰好落在地面的同一点E．若标杆CD的高为‎1.5‎米，测得DE＝‎2‎米，BD＝‎16‎米，则建筑物的高AB为________米． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，有一张矩形纸片，长‎15cm，宽‎9cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是‎48cm‎2‎，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为________． ‎ 三、解答题：（木大题共9个小，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或算步骤）‎ ‎ ‎ ‎ 解方程：x‎2‎‎−6x+8‎＝‎0‎． ‎ ‎ ‎ ‎ 若a‎3‎‎=b‎5‎=‎c‎7‎，且‎3a+2b−4c＝‎9‎，求a+b−c的值是多少？ ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，AB与CD相交于点O，‎△OBD∽△OAC，ODOC‎=‎‎3‎‎5‎，OB＝‎6‎，S‎△AOC＝‎50‎， 求：（ ‎ ‎（1））AO的长；‎ ‎ ‎ ‎（2）求S‎△BOD ‎ ‎ ‎ 如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝‎6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝‎4m ‎ ‎（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．‎ ‎ ‎ ‎（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为‎9m，请你计算DE的长．‎ ‎ ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎ 利客来超市销售某种商品，平均每天可售出‎20‎件，每件盈利‎40‎元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于‎25‎元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低‎2‎元，平均每天可多售出‎4‎件． ‎ ‎（1）若降价‎6‎元，则平均每天销售数量为________件；‎ ‎ ‎ ‎（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为‎1200‎元？‎ ‎ ‎ ‎ 为了解某校九年级男生‎1000‎米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为A、B、C、D四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题： ‎ ‎（1）a＝________，b＝________，c=‎________，‎ ‎ ‎ ‎（2）请将条形统计图补充完整，并计算表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为＝________，‎ ‎ ‎ ‎（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生‎1000‎米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．‎ ‎ ‎ ‎ 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，F为线段DE上一点，且‎∠AFE＝‎∠B． ‎ ‎（1）求证：‎△ADF∽△DEC；‎ ‎ ‎ ‎（2）若AB＝‎4‎，AD=3‎‎3‎，AF=2‎‎3‎，求AE的长．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎1‎某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目： 如图‎1‎，在‎△ABC中，点O在线段BC上，‎∠BAO=‎‎30‎‎∘‎，‎∠OAC=‎‎75‎‎∘‎，AO=3‎‎3‎，BO:CO=1:3‎，求AB的长． 经过社团成员讨论发现，过点B作BD // AC，交AO的延长线于点D，通过构造‎△ABD就可以解决问题（如图‎2‎）． 请回答：‎∠ADB=‎________‎​‎‎∘‎，AB=‎________．‎ ‎ ‎ ‎2‎请参考以上解决思路，解决问题： 如图‎3‎，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=3‎‎3‎，‎∠ABC=∠ACB=‎‎75‎‎∘‎，BO:OD=1:3‎，求DC的长． ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年山东省济南市长清区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 由三视正活断几何体 简单几验置的三视图 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 中来锰影 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解一较燥次延程抗因式分解法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 概水常式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解因末二什方似-配方法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线体线土成比例 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 根体判展式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 坐标正测形性质 位因梯换 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相似三使形的判碳 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 此题暂无解答 ‎10.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 由实较燥题元效出一元二次方程 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 菱都资性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎12.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 全根三烛形做给质与判定 解直于三角姆 相验极角家的锰质与判定 正方来的性稳 锐角三较函数严定义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 一、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 比因校性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 概水常式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相似三使形的判碳 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相似三使形的应以 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 由实较燥题元效出一元二次方程 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题：（木大题共9个小，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或算步骤）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解一较燥次延程抗因式分解法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 比因校性质 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相似三来形的循质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相似三使形的应以 作图—应表镜设计作图 平根投务 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一元二较方程轻应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 列表法三树状图州 条都连计图 扇表统病图 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾体定展 相验极角家的锰质与判定 平行四表形型性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 勾体定展 等体三火暗服判定与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页