2019-2020学年山东省济南市历城区九年级（上）期中数学试卷

2019-2020学年山东省济南市历城区九年级（上）期中数学试卷

‎2019-2020学年山东省济南市历城区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎ ‎ ‎1. 若点‎(3, 4)‎是反比例函数y=‎kx图象上一点，此函数图象必须经过点（ ） ‎ A.‎(2, −6)‎ B.‎(2, 6)‎ C.‎(4, −3)‎ D.‎‎(3, −4)‎ ‎ ‎ ‎2. 如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎3. 用配方法解一元二次方程x‎2‎‎−4x+1‎＝‎0‎时，下列变形正确的是（ ） ‎ A.‎(x−2‎‎)‎‎2‎＝‎5‎ B.‎(x−2‎‎)‎‎2‎＝‎1‎ C.‎(x+2‎‎)‎‎2‎＝‎3‎ D.‎(x−2‎‎)‎‎2‎＝‎‎3‎ ‎ ‎ ‎4. 下列说法中正确的是（ ） ‎ A.对角线互相垂直的四边形是正方形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.矩形的对角线相等且互相平分 D.平行四边形的对角线平分一组对角 ‎ ‎ ‎5. 在不透明的袋子里装有颜色不同的‎16‎个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在‎0.6‎，估计袋中白球有（ ） ‎ A.‎38‎个 B.‎40‎个 C.‎26‎个 D.‎24‎个 ‎ ‎ ‎6. 已知关于x的一元二次方程‎(k+1)x‎2‎+2x−1‎＝‎0‎有实数根，则k的取值范围是（ ） ‎ A.k≥−2‎且k≠−1‎ B.k≥−2‎ C.k≥2‎ D.‎k≤−2‎ ‎ ‎ ‎7. 如图，已知AB // CD // EF，AD:AF＝‎3:5‎，BC＝‎6‎，CE的长为（ ） ‎ A.‎4‎ B.‎2‎ C.‎3‎ D.‎‎5‎ ‎ ‎ ‎8. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝‎6‎，BD＝‎4‎，则菱形ABCD的周长是（ ） ‎ A.‎16‎ B.‎24‎ C.‎2‎‎3‎ D.‎‎4‎‎13‎ ‎ ‎ ‎9. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1(k≠0)‎和y=kx(k≠0)‎的图象大致是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎10. 如图，在‎△ABC中，点D在线段BC上，‎∠B＝‎∠DAC，AC＝‎8‎，BC＝‎16‎，那么CD(‎ ‎)‎ ‎ A.‎6‎ B.‎4‎ C.‎10‎ D.‎‎8‎ ‎ ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎11. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y‎1‎＝kx+b(k、b是常数，且k≠0)‎与反比例函数y‎2‎‎=cx(c是常数，且c≠0)‎的图象相交于A(−3, −2)‎，B(2, m)‎两点，则不等式y‎1‎‎>‎y‎2‎的解集是（ ） ‎ A.x<−3‎或x>2‎ B.‎−32‎ D.‎‎00)‎的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为‎2‎‎5‎，则k的值为________． ‎ 三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎ ‎ ‎ 解下列一元二次方程 ‎ ‎（1）x‎2‎‎−4x−5‎＝‎‎0‎ ‎ ‎ ‎（2）‎(3x−1‎‎)‎‎2‎＝‎2(3x−1)‎，‎ ‎ ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎ 如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且BE＝BC． ‎ ‎（1）EC平分‎∠BED吗？证明你的结论．‎ ‎ ‎ ‎（2）若AB＝‎1‎，‎∠ABE＝‎45‎‎∘‎，求BC的长．‎ ‎ ‎ ‎ 新能源汽车投放市场后，有效改善了城市空气质量．经过市场调查得知，某市去年新能源汽车总量已达到‎3250‎辆，预计明年会增长到‎6370‎辆． ‎ ‎（1）求今、明两年新能源汽车数量的平均增长率；‎ ‎ ‎ ‎（2）为鼓励市民购买新能源汽车，该市财政部门决定对今年增加的新能源汽车给予每辆‎0.8‎万元的政府性补贴．在（1）的条件下，求该市财政部门今年需要准备多少补贴资金？‎ ‎ ‎ ‎ 一个不透明的口袋中有‎4‎个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数‎−1‎，‎2‎，‎−3‎，‎4‎． ‎ ‎（1）摇匀后任意摸出‎1‎个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为________．‎ ‎ ‎ ‎（2）摇匀后先从中任意摸出‎1‎个球（不放回），再从余下的‎3‎个球中任意摸出‎1‎个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率．‎ ‎ ‎ ‎ 如图，在直角梯形ABCD中，‎∠B＝‎90‎‎∘‎，AD // BC，且AD＝‎4cm，AB＝‎6cm，DC＝‎10cm．若动点P从A点出发，以每秒‎4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒‎5cm的速度沿CB向B点运动，当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动．设点P、Q同时出发，并运动了t秒， ‎ ‎（1）直角梯形ABCD的BC为 ‎12‎ cm，周长为 ‎32‎ cm；‎ ‎ ‎ ‎（2）当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？‎ ‎ ‎ ‎（3）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．‎ ‎ ‎ ‎ 如图‎1‎，点A(0, 8)‎、点B(2, a)‎在直线y＝‎−2x+b上，反比例函数y=kx(x>0)‎的图象经过点B． ‎ ‎（1）求a和k的值；‎ ‎ ‎ ‎（2）将线段AB向右平移m个单位长度‎(m>0)‎，得到对应线段CD，连接AC、BD． ①如图‎2‎，当m＝‎3‎时，过D作DF⊥x轴于点F，交反比例函数图象于点E，求E点的坐标； ②在线段AB运动过程中，连接BC，若‎△BCD是等腰三角形，求所有满足条件的m的值．‎ ‎ ‎ ‎ 【操作发现】如图‎(1)‎，在‎△OAB和‎△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，‎∠AOB＝‎∠COD＝‎45‎‎∘‎，连接AC，BD交于点M． ①AC与BD之间的数量关系为________； ②‎∠AMB的度数为________； 【类比探究】如图‎(2)‎，在‎△OAB和‎△OCD中，‎∠AOB＝‎∠COD＝‎90‎‎∘‎，‎∠OAB＝‎∠OCD＝‎30‎‎∘‎，连接AC，交BD的延长线于点M．请计算ACBD的值及‎∠AMB的度数； 【实际应用】如图‎(3)‎，是一个由两个都含有‎30‎‎∘‎角的大小不同的直角三角板ABC、DCE组成的图形，其中‎∠ACB＝‎∠DCE＝‎90‎‎∘‎，‎∠A＝‎∠D＝‎30‎‎∘‎且D、E、B在同一直线上，CE＝‎1‎，BC=‎‎21‎，求点A、D之间的距离． ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年山东省济南市历城区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比射函可铜象上误的坐标特征 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 简单组水都的三视图 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解因末二什方似-配方法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 正方水于判定 平行四表形型性质 矩形的正键与性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 利用频都升计概率 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 根体判展式 一元二较方程熔定义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线体线土成比例 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾体定展 菱都资性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一次射可的图象 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 反比例射数的图放 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎10.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎11.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比于函数偏压史函数的综合 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎12.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 正方来的性稳 全根三烛形做给质与判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 比因校性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一元二表方病的解 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相似三使形的应以 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 坐标正测形性质 位因梯换 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二次水较的应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比表函数弹数k蜡几何主义 反比射函可铜象上误的坐标特征 菱都资性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎【答案】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解一较燥次延程抗因式分解法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 矩来兴性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一元二较方程轻应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 概水常式 列表法三树状图州 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 四边正形合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比例表数病合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相似三水三综合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页