江西专版2020中考数学复习方案第二单元方程组与不等式组第06课时分式方程及其应用课件

江西专版2020中考数学复习方案第二单元方程组与不等式组第06课时分式方程及其应用课件

第 6 课时 分式方程及其应用 第二单元　方程 ( 组 ) 与不等式 ( 组 ) 【 考情分析 】 高频考点 年份、题号、分值 题型 2020 年中考预测 分式方程的应用 2019 、 11 、 3 分 填空题 ★★ 1 . 分式方程 : 分母中含有 ① 　　　　 的方程 . 考点一　分式方程的概念及解法 未知数 考点聚焦 2 . 分式方程的解法 (1) 基本思想 : 把分式方程转化为整式方程 . (2) 一般步骤 :   3 . 增根 : 使分式方程的最简公分母为 ③ 　　　 的根 .  图 6-1 最简公分母 0 【 温馨提示 】 (1) 产生增根的原因 : 分式方程本身隐含着分母不为 0 的条件 , 将其转化为整式方程后没有此条件限制了 . (2) 分式方程的增根与无解的区别 : 分式方程无解 , 可能是解为增根 , 也可能是去分母后的整式方程无解 . 分式方程的增根是去分母后的整式方程的根 , 也是使分式方程的分母为 0 的根 . 考点二　分式方程的实际应用 1 . 一般步骤 2 . 双检验 : (1) 检验求出的解是否为原分式方程的解 ; (2) 检验是否符合变量的实际意义 . 图 6-2 题组一　必会题 对点演练 B D B A 题组二　易错题 【 失分点 】 解分式方程 , 去分母时漏乘常数项 , 忽略符号变化 ; 忘记检验根的合理性 ; 混淆增根和无解 . C [ 答案 ] B 　 [ 解析 ] 去分母 , 得 x +2 =m , 则 x=m -2 . 当分母 x +3 = 0, 即 x= -3 时 , 方程无解 , 所以 m -2 = -3, 即 m= -1 时方程无解 . 故选 B . 2 考向一　解分式方程 解 : 方程两边都乘 ( x +1)( x -1) 去分母 , 得 x ( x +1)-( x 2 -1) = 3, 即 x 2 + x - x 2 +1 = 3, 解得 x= 2 . 检验 : 当 x= 2 时 ,( x +1)( x -1) = (2+1)(2-1) = 3≠0, ∴ x= 2 是原方程的解 , 故原分式方程的解是 x= 2 . 【 方法点析 】 解分式方程时易出现的错误 : (1) 漏乘不含分母的项 ; (2) 忘记验根 ; (3) 去分母时 , 没有注意符号的变化 . | 考向精练 | 解 : 去分母得 4+ x 2 -1 =x 2 -2 x +1, 解得 x= -1, 经检验 x= -1 是增根 , 所以原分式方程无解 . 考向二　分式方程的应用 例 2 [2019· 长春 ] 为建国 70 周年献礼 , 某灯具厂计划加工 9000 套彩灯 , 为尽快完成任务 , 实际每天加工彩灯的数量是原计划的 1 . 2 倍 , 结果提前 5 天完成任务 . 求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量 . 【 方法点析 】 在列方程解决实际问题时 , 我们要注意以下三点 : (1) 要注意审题 , 找到题目中的等量关系 ; (2) 设未知数时 , 注意选择与题目中各个量关系都密切的量 , 注意根据实际情况灵活选择设法 , 如直接设、间接设、设多元等 ; (3) 求分式方程的解 , 解方程后要验根 , 验根应从两个方面出发 , 一方面是方程本身 , 另一方面是实际问题 , 根既要使方程本身有意义 , 又要符合实际意义 . | 考向精练 | D 2 . [2019· 江西 11 题 ] 斑马线前 “ 车让人 ”, 不仅体现着一座城市对生命的尊重 , 也直接反映着城市的文明程度 . 如图 6-3, 某路口的斑马线路段 A - B - C 横穿双向行驶车道 , 其中 AB=BC= 6 米 , 在绿灯亮时 , 小明共用 11 秒通过 AC , 其中通过 BC 的速度是通过 AB 速度的 1 . 2 倍 , 求小明通过 AB 时的速度 . 设小明通过 AB 时的速度是 x 米 / 秒 , 根据 题意列方程得 　　　　　　　　　 .  图 6-3 3 . [2019· 威海 ] 列方程解应用题 : 小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球 . 他们两家到体育公园的距离分别是 1200 米 ,3000 米 . 小刚骑自行车的速度是小明步行速度的 3 倍 . 若二人同时到达 , 则小明需提前 4 分钟出发 , 求小明和小刚两人的速度 .