用因式分解法求解一元二次方程教案

用因式分解法求解一元二次方程教案

课 题 ‎2.4分解因式法 课型 新授课 教学目标 ‎1．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。‎ ‎2．会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。‎ 教学重点 掌握分解因式法解一元二次方程。‎ 教学难点 灵活运用分解因式法解一元二次方程。‎ 教学方法 讲练结合法 教学后记 ‎ ‎ 教 学 内 容 及 过 程 学生活动 一、回顾交流 ‎[课堂小测]‎ 用两种不同的方法解下列一元二次方程。‎ ‎1. 5x-2x-1=0 2. 10(x+1) -25(x+1)+10=0‎ 观察比较：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？‎ 分析小颖、小明、小亮的解法：‎ 小颖：用公式法解正确；‎ 小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。‎ 小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”来求解，正确。‎ 分解因式法：‎ 利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。‎ 二、范例学习 例：解下列方程。‎ ‎1. 5x=4x 2. x-2=x(x-2)‎ 想一想 你能用几种方法解方程x-4=0,(x+1) -25=0。‎ 三、随堂练习 随堂练习 1、2‎ ‎[拓展题]‎ 分解因式法解方程：x-4x=0。‎ 四、课堂总结 ‎ ‎ 学生练习。‎ 注：课本中，小颖、小明、小亮的解法由学生在探讨中比较，对照。‎ 概念：课本议一议，让学生自己理解。‎ 解：（1）原方程可变形为：‎ ‎ 5x2－4x=0‎ x(5x－4)=0‎ x=0或5x=4=0‎ ‎∴x1=0或x2= ‎(2)原方程可变形为 ‎ x－2－x(x－2)=0‎ ‎(x－2)(1－x)=0‎ x－2=0或1－x=0‎ ‎∴x1=2，x2=1‎ 2‎ ‎ 利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键，因此，要熟练掌握因式分解的知识，通过提高因式分解的能力，来提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法。‎ 五、布置作业 P62 习题2.7 1、2‎ 板书设计：‎ ‎21世纪教育网一、 复习 二、 例题 三、 想一想 四、 练习 五、 小结 ‎ 六、 作业 ‎21世纪教育网 ‎21世纪教育网 ‎（1）在一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。‎ ‎（2）分解因式时，用公式法提公式因式法 2‎