2020届九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7

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2020届九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7

‎7.2正弦、余弦 课题 ‎7.2正弦、余弦(二)‎ 自主 空间 学习目标 知识与技能:能够根据直角三角形的边角关系进行计算;‎ 过程与方法:能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角 情感、态度与价值观:在学习中体会数学与生活的联系,培养应用意识。‎ 学习重点 能根据直角三角形的边角关系进行计算;用函数的观点理解正切,正弦、余弦值。‎ 学习难点 用函数的观点理解正切,正弦、余弦值。‎ 教学流程 预 习 导 航 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=4,‎ 则sinB=_____,cosB=_____,tanB=_____。‎ 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,‎ sinA=,求BC、AC。‎ 合 作 探 究 一、新知探究:‎ 在直角三角形中,知道一边长及一锐角的三角函数值,你能求出其它各边的长和另一锐角的三角函数值吗?‎ 例题分析: ‎ 小明正在放风筝,风筝线与水平线成35°角时,小明的手离地面1m,若把放出的风筝线看成一条线段,长95m,求风筝此时的高度。(精确到1m)‎ 5‎ ‎(参考数据:sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002)‎ 三、展示交流:‎ ‎1.为了测量河的宽度,在河的一边选定点C,使它正对着(视线与河岸垂直)河对岸的一棵树B,沿着点C所在的河岸行走100m,到达A处,测得∠CAB=35°,求河的宽度BC(精确到0.1m)(参考数据:sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002)‎ ‎2.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15‎ 5‎ 米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时.‎ ‎(1)超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?‎ ‎(2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?‎ 四、提炼总结:‎ 在直角三角形中,知道一边长及一锐角的三角函数值,就能求出其它各边的长和另一锐角的三角函数值。‎ 5‎ 当 堂 达 标 ‎1.在△ABC中,∠C=90°,cosB=,AC=10,求△ABC的周长和斜边AB边上的高。‎ ‎2.一把梯子靠在一堵墙上,若梯子与地面的夹角是68°,而梯子底部离墙脚1.5m,求梯子的长度(精确到0.1m)‎ ‎(参考数据:sin68°≈0.9272,cos68°≈0.3746,tan68°≈2.475)‎ ‎3.如图是引拉线固定电线杆的示意图,已知:CD⊥AB,CD=3m,∠CAD=∠CBD=60°,求拉线AC的长。(精确到0.1m)‎ ‎(参考数据:sin60°≈0.8660,cos60°≈0.5000,tan60°≈1.732)‎ 5‎ 学习反思:‎ 5‎
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