中考数学二轮精品练习:表示数据离散程度的统计量

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中考数学二轮精品练习:表示数据离散程度的统计量

‎ ‎ 表示数据离散程度的统计量(即:极差、方差、标准差)‎ 班级 姓名 学号 ‎ 学习目标 ‎1. 会计算极差、方差和标准差,并用它们表示数据的离散程度。‎ ‎2.会运用这些知识及统计思想解决简单的实际问题,并能根据统计结果作出合理的判断和预测,比较清晰地表达自己的观点。‎ 学习重点:会计算极差、方差和标准差。‎ 学习难点:运用统计思想解决简单的实际问题。‎ 教学过程:‎ 一、基本概念:‎ 极差指_______;‎ 方差   ______‎ 标准差S是指:__________‎ 二、例题精讲 例1、数据0、1、2、3、x 的平均数是2,则这组数据的极差和标准差分别是( )‎ ‎ A 4,2 B 4,‎ ‎ C 2, D 4,‎ 例2、某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下(单位:kg):‎ 星期 品种 一 二 三 四 五 六 日 甲 ‎45‎ ‎44‎ ‎48‎ ‎42‎ ‎57‎ ‎55‎ ‎66‎ 乙 ‎48‎ ‎44‎ ‎47‎ ‎54‎ ‎51‎ ‎53‎ ‎60‎ ‎ (1)分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售的平均数;‎ ‎ (2)说明甲、乙两种水果销售量的稳定性.‎ ‎ ‎ ‎(环数)‎ 一二三四五六七八九十(次数)‎ ‎09876543210‎ 例3、射击集训队在一个月的集训中,对甲、乙两名运动员进行了10次测试,成绩如图所示:‎ ‎⑴根据右图所提供的信息填写下表:‎ 平均数 众数 乙 甲 方差 甲 ‎7‎ ‎1.2‎ 乙 ‎2.2‎ ‎⑵如果你是教练,会选择哪位运动员参加比赛?请说明理由.‎ 三、随堂检测 ‎1、 数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,于是老师需要知道这5次数学成绩的( )‎ 3‎ ‎ ‎ A 平均数或中位数 B 方差或极差 C 众数或频率 D 频数或众数 ‎2、甲、乙两人各射靶5次,已知甲所中环数是8、7、9、7、9,乙所中的环数的平均数x=8,方差S2乙=0.4,那么,对甲、乙的射击成绩的正确判断是( )‎ A 甲的射击成绩较稳定 B 乙的射击成绩较稳定 C 甲、乙的射击成绩同样稳定 D 甲、乙的射击成绩无法比较 ‎3 、已知一组数据:4,0,2,1,-2,这组数据的平均数是______;方差______;标准差______.‎ ‎4、在暑假开展的社会实践活动中,小丽同学帮助李大爷统计了一周内卖出A、B两种品牌雪糕的数量,记录数据如下表:‎ 品牌 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ‎ A ‎ 20‎ ‎ 22‎ ‎ 26‎ ‎ 24‎ ‎ 25‎ ‎ 28‎ ‎ 30‎ ‎ B ‎ 15‎ ‎ 20‎ ‎ 25‎ ‎ 29‎ ‎ 32 ‎ ‎ 35‎ ‎ 40‎ 品牌 平均数 方差 ‎ A ‎ 25‎ ‎ B ‎64.57‎ ‎(1)请你用统计表提供的数据完成右表;‎ ‎(2)若A种雪糕每支利润0.20元,B种雪糕每支 利润0.15元,请你根据题中提供的信息,对李大爷购进雪糕提出建议,‎ 并简述你的理由.‎ ‎【课后作业】‎ 班级 姓名 学号 ‎ 1. 考查平均数的求法,有关习题常出现在填空题或选择题中,如:‎ (1) 已知一组数据为3,12,4,x,9,5,6,7,8的平均数为7,则x=‎ ‎ ‎ ‎(2)某校篮球代表队中,5名队员的身高如下(单位:厘米):185,178, ‎ ‎ 184,183,180,则这些队员的平均身高为( )‎ ‎(A)183 (B)182 (C)181 (D)180‎ 2. 考查样本方差、标准差的计算,有关试题常出现在选择题或填空题中,如:‎ ‎(1)数据90,91,92,93的标准差是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) 3‎ ‎ ‎ ‎(2)甲、乙两人各射靶5次,已知甲所中环数是8、7、9、7、9,乙所中的环数的平均数x2=8,方差S2乙=0.4,那么,对甲、乙的射击成绩的正确判断是( )‎ ‎(A)甲的射击成绩较稳定 (B)乙的射击成绩较稳定 ‎(C)甲、乙的射击成绩同样稳定 (D)甲、乙的射击成绩无法比较 ‎3.甲乙两个学生参加夏令营的射击比赛,每人射击5次,甲的环数分别是5,9,8,10,8;乙的环数是6,10,5,10,9;问:(1)甲乙两人谁的命中率高些?(2)谁的射击水平发挥得较稳定?‎ ‎4.从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支,40瓦日光灯中抽出8支进行使用寿命(单位:小时)测试,结果如下:‎ ‎20瓦 ‎457‎ ‎443‎ ‎459‎ ‎451‎ ‎464‎ ‎438‎ ‎40瓦 ‎466‎ ‎452‎ ‎438‎ ‎467‎ ‎455‎ ‎459‎ ‎464‎ ‎439‎ 哪种日光灯的寿命长?哪种日光灯的质量比较稳定?‎ ‎5.如果数据x1,x2,x3,…xn的的平均数是x,求:(x1 - x)+(x2 - x)+…+(xn -x)的值。‎ ‎6.甲乙两种棉苗各抽10株,测得它们的株高分别如下:(单位:厘米)‎ ‎ 甲:25,41,40,37,22,14,19,21,42,39‎ ‎ 乙:27,16,44,27,44,16,40,40,16,40‎ ‎ 哪一种棉苗长得高?哪一种棉花长得齐?‎ ‎ ‎ ‎7.星期天上午,茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客,两队游客的年龄如下所示:‎ 甲队: ‎ 年龄 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ 人数 ‎2‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ 乙队:‎ 年龄 ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎54‎ ‎57‎ 人数 ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎(1)根据上述数据完成下表:‎ 平均数 中位数 众数 方差 甲队游客年龄 ‎15‎ ‎15‎ 乙队游客年龄 ‎15‎ ‎411.4‎ ‎(2)根据前面的统计分析,回答下列问题:‎ ‎①能代表甲队游客一般年龄的统计量是_____________________________;‎ ‎②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗?为什么?‎ 3‎
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